2023/2/11同步時序邏輯電路設計的一般步驟設計要求原始狀態圖(狀態表)最簡狀態圖(狀態表)狀態編碼輸出方程驅動方程邏輯電路圖狀態簡化狀態分配觸發器選型自啟動檢查邏輯抽象一、設計同步時序邏輯電路，一般按以下步驟：(1)邏輯抽象，建立原始狀態轉換圖/表。這一步是基礎，也是關鍵。通常要確定輸入變量、輸出變量、狀態數，并定義它們的含義，將狀態順序編號，畫出狀態轉換圖或表。2023/2/12(2)狀態化簡，消除多余狀態，得到最小狀態轉換圖/表。(3)狀態分配(狀態編碼)，畫出編碼后的狀態轉換圖/表。

因為時序邏輯電路的狀態是用觸發器狀態的不同組合來表示的。所以，這一步所做的工作就是要確定觸發器的個數n，并給每個狀態分配一組二值代碼。其中n為滿足公式n≥log2N(N為狀態數)的最小整數。

(4)選定觸發器的類型，求出電路的輸出方程，驅動方程。(5)根據得到的方程式畫出邏輯圖。(6)檢查設計的電路能否自啟動。如果電路不能自啟動，應修改設計或加置初態。2023/2/13例：設計一個自動報紙銷售機設計—個簡單的數字電路用于電子的報紙售賣機的投幣器。假設報紙價格為1.5元。投幣器只能接受5角和1元的硬幣。必須提供適當數目的零錢，投幣器不找錢。合法的硬幣組合包括1個5角的硬幣和1個1元的硬幣，3個5角的硬幣,1個1元硬幣和1個5角的硬幣，2個1元的硬幣是合法的，但是投幣器不找錢。當投幣滿足時，送出一份報紙2023/2/14解:(1)邏輯抽象，建立原始狀態轉換圖①分析題意，確定輸入、輸出變量。輸入：所投硬幣，AB表示；00：沒有投幣；01：一個5角；10：一個1元的硬幣時。輸出：Y表示；0：不出報紙；1：出一份報紙。②確定狀態。首先確定有多少種信息需要記憶，然后對每一種需要記憶的信息設置一個狀態并用字母表示。狀態：s0＝0；s1＝5角；s2＝1元；s3＝1.5元；s4=2.0元。此外輸入信號還有時鐘信號clk及復位信號reset2023/2/15③確定狀態之間的轉換關系，畫出原始狀態圖，列出原始狀態表。01/0

01/010/0(a)原始狀態圖

S4S300/0

S0S1S2AB/YS00/000/001/110/010/1狀態：s0＝0；s1＝5角；

s2＝1元；s3＝1.5元；

s4=2.0元。等價狀態：凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉換到的次態也相同的狀態，稱為等價狀態。等價狀態可以合并。10/001/000/000/02023/2/16(2)狀態化簡在完全描述狀態轉移表中，兩個狀態如果“等價”，則這兩個狀態可以合并為一個狀態。兩個狀態等價的條件是：

(1)在所有輸入條件下，兩個狀態對應輸出完全相同；

(2)在所有輸入條件下，兩個狀態轉移效果完全相同。

對轉移效果的理解：

(1)在所有輸入條件下，兩個狀態的次態完全相同。

(2)在有些輸入條件下次態不相同，例如：S1→S3，S2→S4，則要繼續比較S3和S4兩個狀態，若等價，則S1和S2的狀態轉移效果相同；否則不同。稱[S3，S4]是S1和S2的等價隱含條件。

(3)在有些輸入條件下，S1和S2狀態對與S3和S4狀態對互為隱含條件，則S1和S2等價，S3和S4也等價。2023/2/17S1S2S3S4S0S1S2S3×××√××√××√(a)隱含表不等價：×；等價：√隱含表化簡法：S0S1S200/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或01/0

01/010/0

S4S300/0

S0S1S200/000/001/110/010/110/001/000/000/02023/2/18(3)狀態編碼

狀態分配是指將狀態表中每個狀態賦以適當的二進制代碼，得到代碼形式的狀態表（二進制狀態表）。n位二進制數共有2n種不同代碼，若需要分配的狀態數為M，則即n為選擇的觸發器的個數。本例中，M=3，所以取n=2，需2個觸發器。S0=00S1=01S2=1000011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或2023/2/19(4)觸發器選型，求時鐘、輸出、狀態、驅動方程00011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或xxx1011xxx11xxx01xxx00xxx1110010100010100010xxx11100100100100100

01xxx1101010001010000000YAB2023/2/1100x0110xxxx110x10011x000010110100ABQ1Q0YAB0x0010xxxx110x01010x100010110100ABQ1Q0YAB1x1010xxxx111x00010x000010110100ABQ1Q02023/2/111狀態方程選用2個CP下降沿觸發的JK觸發器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案。(5)檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖電路存在無效狀態“11”，電路開始工作時，可通過復位信號設置正確的工作初態”00”2023/2/112

YFF0FF1

A

B

Q1

Q1

1J

C1

1K

1J

C1

1K

&

Q0

Q0

CP

&

&

≥1&&&&&reset2023/2/113解:(1)建立原始狀態圖和狀態表①分析題意，確定輸入、輸出變量。②設置狀態。首先確定有多少種信息需要記憶，然后對每一種需要記憶的信息設置一個狀態并用字母表示。③確定狀態之間的轉換關系，畫出原始狀態圖，列出原始狀態表。例：設計一個串行數據檢測電路，當連續輸入3個或3個以上“1”時，電路輸出為“1”，其它情況下輸出為“0”。例如：輸入X101100111011110

輸出Z000000001000110分析題意，規定如下：

S0：初始狀態，表示電路還沒有收到一個有效的1。

S1：表示電路收到了一個1的狀態。

S2：表示電路收到了連續兩個1的狀態。

S3：表示電路收到了連續三個1的狀態。2023/2/114S0S1S2S3設電路開始處于初始狀態為S0。1/0X/Z1/01/11/10/00/00/00/0建立原始狀態圖(2)狀態化簡

凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉換到的次態也相同的狀態，稱為等價狀態。等價狀態可以合并。最簡狀態表2023/2/115S0=00S1=01S2=10(3)狀態分配

狀態分配是指將狀態表中每個狀態賦以適當的二進制代碼，得到代碼形式的狀態表（二進制狀態表）。n位二進制數共有2n種不同代碼，若需要分配的狀態數為M，則即n為選擇的觸發器的個數。本例中，M=3，所以取n=2，需2個觸發器。狀態表2023/2/116選用2個CP下降沿觸發的JK觸發器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案。輸出方程狀態方程(4)觸發器選型，求時鐘、輸出、狀態、驅動方程2023/2/117比較，得驅動方程：將無效狀態11代入輸出方程和狀態方程計算：電路能夠自啟動。(5)檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖2023/2/1GUETSchoolofInformation&Communications18邏輯電路圖：電路的完整狀態轉換圖：X/ZQ1Q02023/2/119同步計數器設計同步計數器設計步驟如下：①建立最簡狀態轉移圖②確定觸發器級數，進行狀態編碼③用次態卡諾圖，求狀態方程、輸出方程④檢查自啟動特性⑤確定觸發器類型，求驅動方程⑥畫邏輯圖2023/2/120例設計模６同步計數器。解第一步：建立最簡原始狀態圖S0S1S2S5S4S5/0/0/0/0/1/0原始狀態圖第二步：狀態編碼

由于狀態數為6，23＞6＞22，共需3片觸發器。令：S0＝000，S1＝001，S2＝011，S5＝111，S4＝110，S5＝100。模６計數器要求有６個記憶狀態，且逢六進一，由此可作出原始狀態轉移圖。由于必須要有６個記憶狀態，所以不需要再化簡。2023/2/121狀態轉移表Z(t)N(t)S(t)100000100010110011111011111001101000100000第三步：求狀態方程010011000011110010001111000111100110011000001111001001000x0001111001次態及輸出函數卡諾圖狀態轉移方程：輸出方程：這里哪來兩個2023/2/122010101000001011111110100原始狀態圖010101(a)(b)第四步：檢驗自啟動特性

將偏離態010和101代入狀態轉移方程，作出狀態轉移圖。

顯然，計數器不具有自啟動特性。究其原因是在求解狀態轉移方程時，將偏離態作為任意態處理，沒有確定的轉移方向。解決的辦法是將某一個偏離態轉移到一個確定的有效狀態（如011），再次求解狀態轉移方程。2023/2/1231DRC1CP1DRC11DRC1&&&1125RDQ1Q2Q5Q2Z邏輯電路圖

第五步：選擇觸發器類型并畫邏輯電路圖采用D觸發器：2023/2/124原始狀態圖S0S1S2S4S5S60/0,1/00/00/01/00/0S51/10/10/0,1/00/0,1/0例設計一個可變模值的同步計數器，當控制信號M=0時，實現模7計數，當M=1時，實現模5計數。解

根據題意要求可直接作出原始狀態轉移圖，且不需要再化簡。最大狀態數為7，因此取狀態代碼位數為3。令：S0=000，S1=001，S2=011，S5=110，S4=101，S5=010，S6=100。2023/2/125序號S(t)N(t)Z(t)M=0M=1M=0M=10000001001001001011011002011110110005110101100004101010×××005010100×××00610000000011狀態轉移表

根據原始狀態轉移圖作狀態轉移表。2023/2/126000000x00001111000011xx1111x1110次