第八章

地圖投影及地形圖的應用

第一節

高斯投影的概念第二節地形圖的分幅與編號第三節地形圖應用的基本內容第一節高斯投影的概念一、地圖投影將地球橢球面上的點投影到平面上的方法稱為地圖投影。按照一定的數學法則，使地面點的地理坐標（L，B）或（，）與地圖上相對應的點的平面直角坐標(x,y)建立函數關系：當給定不同的具體條件時，就可得到不同種類的投影公式。根據公式將一系列的經緯線交點（L，B）或（，）計算成平面直角坐標(x,y)，并展繪于平面上，即可建立經緯線平面表象，構成地圖的數學基礎。二、高斯投影按投影變形分類:地圖投影可分為等角投影(正形投影)、等積投影和任意投影。高斯投影是一種等角橫切橢圓柱投影高斯投影結果(1)央子午線投影后為一條直線，且無長度變形，其余經線為凹向中央子午線投影線的對稱曲線，其投影長度大于橢球面長度，且離中央子午線愈遠長度變形愈大(2)赤道的投影也為一條直線，但長度有變形，其余緯線的投影為凸向赤道投影線的對稱曲線，且離赤道投影線愈遠長度變形愈大(3)投影前后角度相等，即無角度變形為了限制投影變形對測圖的影響，必須縮小投影區域，即采用分帶投影法。目前我國的中、小比例尺測圖，采用六度分帶法；而大比例尺測圖一般采用三度分帶法。1.高斯投影6°帶：自0°子午線起每隔經差6°自西向東分帶，依次編號1，2，3，…。我國6°帶中央子午線的經度，由69°起每隔6°而至135°，共計12帶，帶號用n表示，中央子午線的經度用Ｌ０表示，它們的關系是Ｌ０＝６ｎ－３2.高斯投影3°帶：自1.5子午線開始，按經差3為一帶，L0′＝３m，或m＝2n－1。工程測量控制網也可采用１.5°帶或任意帶，但為了測量成果的通用，需同國家6°或3°帶相聯系。3.高斯平面直角坐標為了避免地形圖上出現負的橫坐標，規定在橫坐標上加上500km。此外在橫坐標前面再冠以帶號。這種坐標稱為國家統一坐標。或稱通用坐標。用大寫X，Y表示。高斯坐標自然值與通用坐標的關系為X＝x，Y＝y＋500km例如，已知某點的通用坐標為：X＝3140km，Y=19123km，則該點的高斯坐標自然值為：x＝3140km，y=123km－500km＝－377km。帶號為19。高斯通用坐標系高斯坐標自然值坐標系4.公里格網為便于量算和定位，地形圖上通常繪有X、Y坐標值為整公里的坐標方格網，稱為公里格網或方里網。5.高斯投影坐標計算公式6、投影帶的重疊

投影帶的重疊7.530西帶中央子午線公共邊緣子午線東帶中央子午線7、子午線收斂角

＝l×sinB

其中l＝L－L0

所有地形圖分幅以1:100萬地形圖為基礎圖幅，根據經差、緯差按橫行、縱列逐次加密劃分而成；編號時前面先寫出基礎圖幅1:100萬圖幅編號，后接比例尺代碼及相應比例尺的行、列代碼。因此，所有1:5000～1:500000地形圖均由五個元素10位代碼組成。編碼長度相同，便于計算機處理。第二節地形圖的分幅與編號1、1:100萬地形圖的分幅與編號60個列18060A01B01V0102310-18006

6050H011：100萬22個行H501:100萬地形圖的分幅與編號1:50萬～1:5000地形圖的編號均以1:100萬地形圖編號為基礎，采用行列編號法。將1:100萬地形圖按所含各比例尺的經差和緯差劃分成若干行和列，橫行從上到下、縱列從左到右按順序分別用阿拉伯數字（數字碼）編號。表示圖幅編號的行、列代碼均采用三位數字表示，不足三位時前面補0，取行號在前、列號在后的排列形式標記，加在1:100萬圖幅號之后。2、1:50萬～1:5000地形圖的編號H50B0010021:100萬圖幅行號字符碼1:100萬圖幅列號字符碼比例尺代碼圖幅行號字符碼圖幅列號字符碼已知武漢某地的大地坐標為北緯3031，東經11428，H501:5000～1:500000地形圖的行列號可按下式計算：行號＝列號＝式中LW、BN為1:100萬地形圖圖廓西北角的經緯度2、1:50萬地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=3°△B=2°4幅（2）編號：H50B001001

3、1:25萬地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=130、△B=1°16幅（2）編號：H50C0020014、1:10萬地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=30、△B=20′144幅（2）編號：H50D0050015、1:5萬地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=15、△B=10′576幅（2）編號：H50E002009比例尺1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5000代碼BCDEFGH6、1:2.5萬地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=730″、△B=5′，2304幅（2）編號：H50F004018

7、1:1萬地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=345

、△B=230，

9216幅（2）編號：H50G008036

8、1:5000地形圖的分幅與編號（1）分幅：△L=152.5

、△B=115

，36864幅（2）編號：H50H015072

各比例尺地形圖的經緯差數梯形地形圖圖廓第三節地形圖應用的基本內容一、地形圖的作用及其應用二、讀圖注意事項1．了解地形圖所使用的坐標系統和高程系統2．熟悉圖例3．了解測圖成圖的時間和圖的類別方法一：用直尺在圖上直接量取兩點間的長度，乘以比例尺分母，得實際距離。方法二：（1）用量取平面坐標的方法量出A、B兩點的坐標；（2）圖上量取兩點間的曲線長度比量取直線長度的方法要復雜。常采用曲線計或其它工具在圖上量取。三、地形圖應用的基本內容1．圖上量取直線和曲線的長度（1）平面坐標如圖所示，作該點所在方里網的平行線，用直尺量測出x、y，則所求點的平面坐標：（2）大地坐標如圖所示，將圖廓線中的經緯度分劃線對應連接起來，作該點所在經緯網的平行線，用直尺量測出該點至經緯網的線段長度，則所求點的大地坐標：平面坐標的量取214762147714111412yxp大地坐標的量取3150314911150111511115011151mnkj2．圖上量取某點的坐標和高程（3）高程的量取A、過k點作一條大致垂直于相鄰等高線的線段mn

；B、量出mk、mn兩段距離；C、計算：

l等高線的量取mkn51525354方法一：（1）連接A、B兩點；（2）過A點作公里格網縱線的平行線；（3）用量角器量取坐標方位角AB方法二：（1）用量取平面坐標的方法量出A、B兩點的坐標；（2）3.、量取方位角4．直線坡度的確定直線坡度的確定A

DhB要確定圖8－19中地面線AB的坡度i，式中d為圖上AB長度，M為比例尺分母，h為A、B間的高差，D為AB直線的實地水平距離。工程中坡度一般以百分率或千分率表示，如i=4‰。5．繪制斷面圖

1、將直線與等高線的交點及一些特殊點在圖上標出，并按順序編號；

2、量出相鄰兩點間的圖上距離，并換算成實地距離；

3、求出各點的高程；

4、以平距為橫軸，以高程為縱軸，以1點為起點，將各點依次展繪在一張方格紙上；

5、用光滑的曲線連接相鄰各點，即得此方向的斷面圖。斷面圖6．按規定坡度選定最短線路道路、水渠、管線等工程建設的設計，均有坡度限制。有了地形圖，根據工程建設的技術要求，就可以在圖上規劃設計道路、渠道、管線的位置、走向和坡度，計算工作量，選擇最佳方案。根據規定坡度在地形圖上選定最短線路是線路工程中最常見的工作。確定同坡度線路7．面積量測在進行工程項目規劃設計和經費預算時，離不了在地形圖上進行面積量測與土方計算工作。例如，土地平整時，計算填、挖土方的土方量需要計算面積；設計水庫庫容量時，要計算水庫的匯水面積；計