第六章拉彎和壓彎構件第四節

壓彎構件局部穩定受壓柱——限制寬厚比，等穩定性原則受彎梁——限制寬厚比，不先于強度破壞原則壓彎柱——限制寬厚比，應力分布類似梁，采用梁的限制值彈性設計時考慮部分塑性發展(gx>1)一、翼緣1軸壓柱——限制高厚比受彎梁——布置加勁肋壓彎柱——軸力+彎矩，正應力為主，應力分布接近受壓構件，限制高厚比二、腹板第四節

壓彎構件局部穩定2二、腹板板邊應力線性分布，最大應力smax，最小應力smin，壓應力為正應力梯度aoao=0時，均勻受壓板，ao=2時，均勻受彎板第四節

壓彎構件局部穩定3二、腹板四邊簡支、二對邊非均勻分布壓力、同時四邊受剪應力作用的板，其受力和支承情況與壓彎構件腹板相似，由理論分析得出其彈性屈曲臨界應力為：

第四節

壓彎構件局部穩定4二、腹板ke為不均勻正應力和剪力聯合作用下板的彈性屈曲系數。考慮到壓彎構件工作時，腹板都不同程度地發展了塑性，按塑性屈曲理論用塑性屈曲系數kp代替ke，則：

kp與腹板的剪應力與正應力比值τ/σ1、正應力梯度a0=（σ1-σ2）/σ1以及截面上塑性發展深度有關。

《規范》按τ/σ1=0.15a0；截面塑性發展深度不超過0.25h0的情況，由上式算出不同a0值時的σcr，經簡化處理后，按σcr≥fy的條件導出保證壓彎構件腹板局部穩定的高厚比限制條件如下：

第四節

壓彎構件局部穩定5二、腹板λ——構件在彎矩作用內的長細比。當λ<30時，取λ=30；當λ>100時，取λ=100。工形截面用雙折線近似第四節

壓彎構件局部穩定6二、腹板假定腹板中央部分（見圖（b））已因局部失穩退出工作，而用其余有效截面（圖（b）中陰影所示部分）計算構件的強度和整體穩定性。但在計算構件的長細比和穩定系數時，仍用全部截面。這一規定與軸心受壓構件相同。

對于十分寬大工字形實腹柱，可以在腹板中央設置縱向加勁肋（圖（a）），以提高其穩定性；腹板構造要求第四節

壓彎構件局部穩定7第五節壓彎構件設計選擇截面形式，確定鋼號估算截面尺寸，估算計算長度，計算內力驗算截面，修改截面，重新計算一、設計要求參考類似工程，或經驗估算二、初估截面8

(1)確定計算長度系數

(2)計算正截面強度N+M (3)驗算長細比 (4)撓度，側移

(5)驗算平面內穩定，平面外穩定

(6)驗算局部穩定

(7)調整截面重新計算三、驗算截面第五節壓彎構件設計9[例題7.3]圖中Q235鋼火焰切割邊工字形截柱，兩端鉸接，中間1/3長度處有側向支承，截面無削弱，承受軸心壓力的設計值為900kN，跨中集中力設計值為100kN。試驗算此構件的承載力。10解：（1）構件截面特性的計算11（2）強度驗算12（3）驗算彎矩作用平面內的穩定查附表4.2（b類截面)，得

（安全）

13從計算結果可知，此壓彎構件是由彎矩作用平面外的穩定控制設計的。（4）驗算彎矩作用平面外的穩定按所計算段為BC段，有端彎矩和橫向荷載作用，但使構件段產生同向曲率，故取查附表4.2（b類截面)，得14（5）局部穩定驗算（拉應力）15（5）局部穩定驗算腹板：翼緣：16第六節壓彎構件計算長度(1)平面內和平面外設計和計算理論按有端彎矩、兩端鉸接建立，對于有端部約束非鉸接，采用計算長度系數。(2)框架整體失穩導致框架柱失穩，非線性分析。(3)現行規范用計算柱的穩定性代替計算框架穩定性，柱的內力計算采用一階線彈性分析，計算長度系數按二階非線性分析確定。一、計算長度概念17一、計算長度概念1、失穩模式(1)有側移失穩——失穩時框架整體產生側向變形。(2)無側移失穩——失穩時框架整體基本無側向變形，柱子產生很大彎曲變形。(3)無側移失穩對稱變形，有側移失穩反對稱變形。第六節壓彎構件計算長度18一、計算長度概念(4)無側移框架——側向剛度強，通過柱間支撐、剪力墻、電梯井等使側向剛度達到純框架的5倍以上。(5)有側移框架——側向剛度弱，純框架。有側移框架的臨界荷載遠小于無側移框架的臨界荷載。(6)計算長度——框架失穩變形后柱反彎點間距。第六節壓彎構件計算長度19(1)有無側移。(2)梁柱線剛度比k(3)柱腳約束。二、單層框架平面內計算長度第六節壓彎構件計算長度1、決定計算長度(穩定性)的主要因素20二、單層框架平面內計算長度第六節壓彎構件計算長度可以認為各柱是同時失穩的，假定失穩時橫梁兩端的轉角θ相等，其計算長度系數μ亦可查表求得，梁、柱的線剛度比采用與柱相鄰的兩根橫梁的線剛度之和K1

2、有側移單層框架柱計算長度系數m21二、單層框架平面內計算長度2、有側移單層框架柱計算長度系數m(1)固接柱、剛性梁m=1.0(2)鉸接柱、剛性梁m=2.0(3)固接柱、鉸接梁m=2.0(4)鉸接柱、剛接梁m>2.0，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁2.0

>m>1.0，按梁柱線剛度比k查表第六節壓彎構件計算長度22第六節壓彎構件計算長度框架頂部設有防止其側移的支承，因此框架在失穩時無側移，橫梁兩端的轉角θ大小相等方向相反，呈對稱形式失穩。

計算長度系數取決于柱底支承情況以及梁對柱的約束程度。梁對柱約束程度又取決于橫梁線剛度I0/l與柱的線剛度I/H之比K0

3、無側移單層框架柱m23二、單層框架平面內計算長度3、無側移單層框架柱m(1)固接柱、剛性梁m=0.5(2)鉸接柱、剛性梁m=0.7(3)固接柱、鉸接梁m=0.7(4)鉸接柱、剛接梁1.0>m>0.7，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁0.7>m>0.5，按梁柱線剛度比k查表第六節壓彎構件計算長度24(1)計算長度與柱頂、柱底，梁柱線剛度比有關(2)分別考慮有側移、無側移(3)柱腳剛接、鉸接三、多層框架第六節壓彎構件計算長度25四、框架柱在框架平面外的計算長度

在框架平面外，柱與梁一般是鉸接，并設有支撐，當框架平面外失穩時，可假定側向支承點是其變形曲線的反彎點26第七節節點形式和設計要求(1)構件拼接(2)主次梁連接(3)梁柱連接(4)支撐連接(5)柱腳一、節點形式1、按構造分(1)全焊接(2)全螺栓連接(3)栓