三角形內角和與外角和定理一．選擇題1．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BE∥AC，連接ED．若∠A＝56°，∠E＝48°，則∠ADE的大小為（）A．94° B．98° C．102° D．104°2．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C的度數為（）A．100° B．80° C．60° D．40°3．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，DE∥AB交邊AC于點E．若∠B＝46°，∠C＝54°，則∠ADE的大小為（）A．40° B．45° C．50° D．54°4．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定5．如圖，直線a∥b，在△ABC中，點C在直線b上，若∠1＝40°，∠2＝20°，則∠B的度數為（）A．30° B．40° C．45° D．60°6．如圖，△ABC中，AD為BC邊上的高，下列等式錯誤的是（）A．∠ADB＝∠ADC＝90° B．∠B+∠BAD＝90° C．∠C+∠DAC＝90° D．∠BAD＝∠DAC7．如圖，將三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置（點B′在AC邊上），若∠B＝60o，∠C＝95o，∠AB′A′的度數為（）A．25° B．35° C．15° D．60°8．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝45°，∠C＝73°，則∠DAE的度數是（）A．62 B．31 C．17 D．149．若一個三角形的兩個內角的度數分別為60°，50°，則這個三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定10．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定二．填空題11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點O，則∠BOC的度數是．12．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規定0°＜∠OAC＜60°）．當△ABC為“靈動三角形”時，則∠OAC的度數為．13．在非直角△ABC中，∠A＝50°，任意兩條高所在的直線交于點P，連接BP，CP，則∠BPC的度數是．14．已知三角形的一個內角α是另一個內角β的兩倍，當α＝80°時，這個三角形的最小內角是．15．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝度．三．解答題16．已知，如圖，∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，DG交BC的延長線于點G，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠B＝85°，求∠DCG的度數；（2）AD與BC是什么位置關系？并說明理由．17．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°．AD為△ABC的角平分線．點E為BC上一點，過點E作射線EF，交AC于點G．（1）若∠C＝30°，求∠BAD的度數；（2）若∠FGC+∠BAD＝180°，求證：EF∥AD．18．已知：如圖1，在△ABC中，CD是AB邊上的高，