第十六章債券資產組合管理1一、利率風險債券投資會面臨許多風險，如：利率風險、通貨膨脹風險、信用風險、再投資風險、提前贖回風險、收益率曲線風險、流動性風險、匯率風險、政治風險等。其中，利率風險是主要風險之一。2債券價格與收益成反比。債券的到期收益率升高導致其價格變化幅度小于等規(guī)模的收益下降導致其價格變化的幅度。長期債券價格對利率變化的敏感性比短期債券更高。當債券期限增加時，債券價格對收益率變化的敏感性增加，但增幅遞減。利率風險與債券票面利率成反比。債券價格對其收益變化的敏感性與當期出售債券的到期收益率成反比。二、債券價格與收益的關系3圖16.1作為到期收益率變化的

函數的債券價格變化4（一）含義衡量債券的有效期限債券每次支付時間的加權平均，每次支付時間的權重應該是這次支付在債券總價值中所占的比重。除了零息債券，其他所有債券的久期都應該小于其到期時間。零息債券的久期等于其到期時間。三、久期5（二）計算久期

CFt=時間t所發(fā)生的現金流6價格變化與久期成比例，而與到期時間無直接關系。D*

=修正久期（三）久期/價格關系7例16.1久期兩種債券的久期都是1.8852年。其中一種是2年期的，票面利率是8%（半年付息一次），到期收益率是10%.。另一種是零息債券，久期也是1.8852年。每一債券的久期是1.8852x2=3.7704個半年周期。假設每一周期的利率是5%，則修正周期是D=3.7704/1+0.05=3.591個周期。8假設半年期利率上升了0.01，債券價格應該下降:=-3.591x0.01%=-0.03591%相同久期的債券實際上利率敏感性相同。9息票債券息票債券的初始銷售價格是$964.540，當收益上升至5.01%時，價格下降到$964.1942。下降了0.0359%零息債券零息債券的初始售價是$1,000/1.053.7704=$831.9704.收益率更高時，它的賣價是$1,000/1.05013.7704=$831.6717。價格下降了0.0359%。10（四）久期法則法則1：零息債券的久期等于它的到期時間。法則2：到期時間不變時，當息票率較高時，債券久期較短。法則3：票面利率不變時，債券久期會隨期限增加而增加。法則4：保持其他因素都不變，當債券到期收益率較低時，息票債券的久期會較長。法則5：終身年金的久期=(1+y)/y。11圖16.2債券久期和債券期限12（五）久期的局限性用久期計算的債券價格總是小于債券應具有的實際價格。與兩個因素相關：收益率變化的幅度；價格與收益率關系曲線的彎曲程度。收益率價格0y0P0P2P1y1久期估計價格實際價格y2P3P413四、凸性債券價格與收益之間是非線性的關系。只有利率變動很小時，久期法則可以給出良好近似值。具有較高凸性的債券，其價格-收益關系中曲率較高。14（一）凸性的計算修正的凸性:15圖16.4兩種債券的凸性

你更喜好債券A還是債券B？16（二）投資者為什么喜歡凸性?曲率大的債券價格在收益下降時的價格上升大于在收益上漲時的價格下降。收益率越不穩(wěn)定，這種不對稱性的吸引力就越大。對于凸性較大的債券而言，投資者必須付出更高的價格并接受更低的到期收益率。17（三）含權品種的負凸性

1、可贖回債券當利率下降時，債券的市場價格有一個上限，債券價格不會超過其贖回價格。負凸性使用有效久期：18圖16.5可贖回債券的價格-收益率曲線192、抵押貸款支持證券良好的可贖回公司債券的發(fā)行數量在減少，但抵押貸款支持證券市場正在快速擴大。抵押貸款支持證券可看作是可提前贖回的分期付款貸款的資產組合。房主有權隨時預繳貸款。抵押貸款支持證券受負凸性的約束。（請學生自習P339的16.2.3久期和抵押貸款支持證券）20（一）兩種消極管理的策略:指數策略免疫策略這兩種策略都認為市場價格是合理的，但在處理風險敞口方面非常不同。五、消極債券管理21（二）債券指數基金債券指數包含了數千只債券，很多債券交易量很小。隨著債券的到期，債券指數比股票指數更難再平衡。因此，債券指數基金只能持有在實際指數中具有代表性的債務樣本（如下頁的分層網格）。22圖16.8債券分層網格23（三）免疫免疫是一種控制利率風險的方式。廣泛應用于養(yǎng)老基金、保險公司和銀行。通過匹配資產和負債的利率風險敞口建立一個免疫組合。這就意味著:資產和負債的久期相匹配。價格風險和再投資風險正好相互抵消。結果:不管利率是上升還是下降，資產和負債務的價值都將做出同樣的反應。24表16.7債券組合（為6年期、年息8%的附息債券，其久期約為5年）5年后不管利率是7%、8%、9%的終值都是大約14694美元左右，保證了5年后要支付的14698.28美元。25構造免疫法的要求就是：讓所投資的債券組合的久期，等于你的投資期限。即：資產久期=負債久期同時應有：資產現值≧負債現值免疫法有假設條件：收益率曲線及其變動時水平的。構造債券組合后還需要再平衡。26例題：某投資者有一筆6萬元的資金打算進行為期3年的債券投資，要求的最低收益率為4.7%。若現行債券市場上只有兩種債券，甲債券的存續(xù)期為3.8年，到期收益率為5.2%，乙債券的存續(xù)期為2.8年，到期收益率為4.6%。請用利率風險消除法為該投資者設計一個債券投資組合，并檢驗這一組合能否滿足投資者要求得到的最低收益率。27參考答案：設投資者用X比重的資金購買甲債券，用Y比重的資金購買乙債券。列一組方程：3.8X+2.8Y=3和X+Y=1

解方程組得：X=0.2和Y=0.8

該組合到期收益率=5.2%*0.2+4.6%*0.8=4.72%

檢驗結果：因4.72%大于4.7%，該組合能滿足投資者要求得到的最低收益率。28（四）現金流匹配和貢獻現金流匹配：購買與現金支出等量的零息債券。這樣可以完全的自動免疫。現金流匹配的使用并不廣泛，可能的原因是它對債券選擇的嚴格要