山東省濱州市市惠民第一中學2021-2022學年高一數學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數列的前項和，第項滿足，則 A.9

B.8

C.7

D.6參考答案：B2.在等差數列中，若，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.等差數列{an}中，a4+a8=10，a10=6，則公差d等于（）A． B． C．2 D．﹣參考答案：A【考點】等差數列的通項公式．【分析】由已知求得a6，然后結合a10=6代入等差數列的通項公式得答案．【解答】解：在等差數列{an}中，由a4+a8=10，得2a6=10，a6=5．又a10=6，則．故選：A．【點評】本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．4.的值是（

）

A.

B.－

C.

D.－參考答案：D5.若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數與函數就是“同族函數”．下列有四個函數：①；②

；③；④；可用來構造同族函數的有_

▲

參考答案：①②6.若樣本的頻率分布直方圖中一共有n個小矩形，中間一個小矩形的面積等于其余n－1個小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數是()A．32

B．20

C．40

D．25參考答案：A略7.已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x+π)=f(x)+cosx，當時，，則A．

B．

C．

D．－1參考答案：D8.下列函數中,在區間上是增函數的是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.函數的定義域是()

A．

B．

C.

D.參考答案：B10.如圖，正方形的頂點，，頂點位于第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側陰影部分的面積為，則函數的圖象大致是（

）

A

B

C

D參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的圖象必經過的點是

。參考答案：(1,2)12.定義集合運算A⊕B={z︱z=x+y,x∈A,y∈B},若A={1,2,3},B={0,1},則A⊕B的子集個數有

個參考答案：16略13.設函數是單調遞增的一次函數，滿足，則______.參考答案：14.已知，，，則的最小值為__________．參考答案：8由題意可得：則的最小值為.當且僅當時等號成立.點睛：在應用基本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是“一正——各項均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號能否取得”，若忽略了某個條件，就會出現錯誤．15.已知函數的值域為R，則m的取值范圍為___________________．

參考答案：解析：．取正數與取遍所有正數不同．要取遍所有正數，必須滿足Δ≥0的條件，而不是的條件．

16.關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為

。參考答案：17.四個編號分別為l，2，3，4的小球，放入編號分別為l，2，3，4的四個盒子中，每個盒子只放一個球，則有且只有一個小球和盒子的編號相同的概率是______。參考答案：【分析】列舉出所有的可以情況，由此求得“有且只有一個小球和盒子的編號相同”的概率.【詳解】所有可能的放法為1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321共24種，其中“有且只有一個小球和盒子的編號相同”的為1342，1423，2314，2431，3124，3241，4132，4213共8種，故概率為.【點睛】本小題主要考查利用列舉法求解有關古典概型問題，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）觀察：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，……問：（Ⅰ）此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？（Ⅱ）此表第n行的各個數之和是多少？（Ⅲ）2012是第幾行的第幾個數？參考答案：略19.（12分）從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動．（1）求所選2人中恰有一名男生的概率；（2）求所選2人中至少有一名女生的概率．參考答案：考點： 古典概型及其概率計算公式．專題： 概率與統計．分析： 設2名女生為a1，a2，3名男生為b1，b2，b3，列舉可得總的基本事件數，分別可得符合題意得事件數，由古典概型的概率公式可得．解答： 設2名女生為a1，a2，3名男生為b1，b2，b3，從中選出2人的基本事件有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共10個，（1）設“所選2人中恰有一名男生”的事件為A，則A包含的事件有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共6個，∴P（A）==，故所選2人中恰有一名男生的概率為．（2）設“所選2人中至少有一名女生”的事件為B，則B包含的事件有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共7個，∴P（B）=，故所選2人中至少有一名女生的概率為．點評： 本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關鍵，屬基礎題．20.某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數據分組區間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績；（2）如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上的概率．參考答案：考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；頻率分布直方圖．專題：概率與統計．分析：（1）根據頻率分布直方圖，累加各組的組中值與頻率的乘積，可得平均成績；（2）累積考試成績在80（分）以上各級的頻率，可得這名同學考試成績在80分以上的概率；解答： 解：（1）估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績為：0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5；（2）設被抽到的這名同學考試成績在80（分）以上為事件A．P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；∴被抽到的這名同學考試成績在80（分）以上的概率為0.4；點評：本題考查的知識點是利用頻率分布直方圖估算數據的平均數和概率，難度不大，屬于基礎題．21.已知函數f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x）．（1）求函數f（x）的定義域；（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．參考答案：【考點】對數函數的圖像與性質．【專題】轉化思想；函數的性質及應用；不等式的解法及應用．【分析】（1）根據真數大于0，構造不等式，解得函數f（x）的定義域；（2）根據偶函數的定義，可判斷出函數f（x）為偶函數．【解答】解：（1）由得：x∈（﹣10，10），故函數f（x）的定義域為（﹣10，10），（2）函數f（x）為偶函數，理由如下：由（1）知函數f（x）的定義域（﹣10，10）關于原點對稱，又由f（﹣x）=lg（10﹣x）+lg（10+x）=f（x），故函數f（x）為偶函數．【點評】本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，熟