◎教學筆記第5課時◎教學筆記?教學內容教科書P86例5。?教學目標1.通過自主探究解決問題的活動，幫助學生鞏固長方形、正方形的特征和周長的計算方法。2.在解決問題的過程中，探究用操作、畫圖來表征（描述）數學問題的方法，初步體驗幾何直觀的價值。3.培養學生運用操作、畫圖的直觀手段分析問題、解決問題的能力,發展學生的幾何直觀能力。?教學重點探究用操作、畫圖來表征數學問題的方法,初步體驗幾何直觀的價值。?教學難點發現拼成的長方形的長和寬越接近，周長越短的規律。?教學準備課件、方格紙、統計表、邊長是1分米的正方形紙若干張（學具）。?教學過程一、復習導入1.回憶舊知。師：同學們，我們在前幾節課已經認識了什么是周長，還學習了哪兩個圖形的周長？【教學提【教學提示】復習鞏固，為本課的學習做鋪墊。師：那老師考考大家，大家還記得它們的周長怎樣計算嗎？【學情預設】預設1：長方形的周長等于兩條長加上兩條寬，正方形的周長等于四條邊長的和。預設2：長方形的周長=（長+寬）×2；正方形的周長=邊長×4。2.活動操作。課件出示一個邊長是1分米的正方形。【教學提示】簡化例題，初步感知周長為什么會變化。師：這個正方形的周長是多少呢？（4分米）如果把這樣的4個正方形拼起【教學提示】簡化例題，初步感知周長為什么會變化。學生利用課前準備好的學具操作，教師巡視指導并收集典型例子。師：看一看你們拼組的新圖形，想一想：它們的周長是多少？怎么求出它們的周長的？課件出示新拼成的四邊形。師：用同樣多的小正方形拼成長方形或正方形，它們的周長為什么不相同呢？這里面有什么秘密？今天我們就一起來研究并解決這個問題。（板書課題：解決問題）◎教學筆記【設計意圖】復習前面知識，為這節課的學習做鋪墊。對本節課內容簡化操作，吸引學生的注意力，通過動手操作與計算，讓學生思考為什么用同樣多的小正方形拼成的四邊形周長不◎教學筆記二、自主實踐，探秘“周長”1.閱讀與理解。課件出示教科書P86例5。【教學提示】探究之前要學生明確探究的要求，知道要解決的問題是什么，即不能隨意拼。拼出的應該是長方形或正方形。【教學提示】探究之前要學生明確探究的要求，知道要解決的問題是什么，即不能隨意拼。拼出的應該是長方形或正方形。師：題目告訴我們什么？要解決的問題是什么？要解決這個問題，你打算怎么做？學生先獨立思考，然后再和小組同學商量一下。【學情預設】學生有復習導入部分的經驗，能結合題目與學具，想到用動手操作的方法來解決問題。有的同學會覺得拼很麻煩，會用畫的方法。2.分析與解答。（1）獨立探究。師：同學們都有了自己的計劃，為了更好地解決這個問題，請大家利用課前準備好的小正方形紙片、方格紙和一張統計表拼一拼、擺一擺，也可以畫一畫，看拼成或畫出的圖形周長分別是多少，然后將統計表填寫完整。（2）組內交流。小組討論：有幾種拼法？哪種拼法周長最短？拼的過程中遇到了什么問題？學生小組討論的過程中教師巡視指導。同組學生可能會選擇不同的表示方法，引導各組組長對所有的數據有條理地收集，并優化表示方法，選擇統一的、有序的方法來展示自己的思路。【教學提示】鼓勵學生選用不同的方式進行探究，或擺或畫。活動中需要方法指導，不要盲目操作。【教學提示】鼓勵學生選用不同的方式進行探究，或擺或畫。活動中需要方法指導，不要盲目操作。【學情預設】預設1：我是這樣拼的：拼成1排，16個，周長是（16+1）×2=34（分米）。預設2：我是這樣拼的：拼成2排，每排8個，周長是（8+2）×2=20（分米）。預設3：我是這樣拼的：拼成4排，每排4個，周長是4×4=16（分米）。根據學生反饋，課件展示結果，最后出示統計表。師：大家看，16個小正方形的拼組，怎么思考才能更全面呢？觀察統計表，你發現了什么？【學情預設】以拼成的排數為標準，小正方形每排的個數肯定是整數，依據每排個數×排數=小正方形的個數，找到可能的排數，然后找到對應的每排的個數。這樣就能拼成長方形或正方形了。◎教學筆記引導發現：都是用◎教學筆記【學情預設】學生會很容易發現，拼成正方形時周長最短。至于為什么，暫時還描述不清。課件再次展示拼組動畫，讓學生在觀察中體會到，本來16個小正方形的周長是一樣的，但拼組后，由于有的邊重合了，所以周長才會變短。那什么時候周長最短呢？（小正方形的邊重合的越多，周長就會越短。）【教學提示】回顧與反思，重在引導學生掌握方法。總結規律時，學生能用自己的語言表達這個規律即可。【教學提示】回顧與反思，重在引導學生掌握方法。總結規律時，學生能用自己的語言表達這個規律即可。師：怎么樣才能很快找到所有拼擺的結果？【學情預設】按照一定的順序，例如排數從小到大，依次考慮可能出現的所有排數，再根據排數求每排個數。師：怎么拼周長最短？小結：一般來說,拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。【設計意圖】用16個小正方形拼組，有些學生運用的是“試誤”的方法，有些學生運用的是邏輯推理。為通過回顧與反思引導學生發現如何擺成四邊形，其中有什么樣的規律，幫助學生形成理性而嚴密的思維，為后面的解決問題做好鋪墊。三、走進生活，應用“周長”1.完成教科書P86例5第二問。師：能怎么拼呢？怎樣思考才能更全面？【學情預設】從排成1排開始。因為36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以可以排成1排、2排、3排、4排或6排，再依次求出每排的個數，最后就可以求出對應的拼成圖形的周長了。學生獨立完成。最后發現拼成正方形時周長是最短的。再次對比歸納并小結：在小正方形的個數一定的情況下，拼得的圖形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長就越短。【設計意圖】通過對一般圖形的剖析，引發學生對此類問題的思考。接著通過對同類習題的練習，印證學生的解決問題的思路與方法正確與否，讓學生在鞏固所學知識的基礎上加深理解。2.課件出示習題。【教學提示】若有條件的話可以讓學生用實物擺一擺，試一試。實際操作更能留下深刻印【教學提示】若有條件的話可以讓學生用實物擺一擺，試一試。實際操作更能留下深刻印象。師：讀一讀，說一說你都知道了什么。學生小組交流在題中得到的信息。師：想一想，怎樣能找到正確的節省膠帶的方法？【學情預設】盒子的左右兩面是正方形，就像拼圖形一樣。【設計意圖】讓學生明確捆綁正方形的面會比捆綁長方形的面節省膠帶。師：請大家試著畫一畫，擺一擺。【學情預設】預設1：擺成1排，一排12個。（5+60）×2=130（厘米）預設2：擺成2排，每排6個。（10+30）×2=80（厘米）預設3：擺成3排，每排4個。（15+20）×2=70（厘米）通過動手嘗試，讓學生明白題意：怎樣將12個邊長為5厘米的正方形拼組后，圖形周長最短。將生活問題轉化成數學問題。◎教學筆記◎教學筆記【設計意圖】學以致用，數學來自生活，學習數學是為了解決生活中的問題，讓學生充分體會數學與生活的聯系，努力發現并探究生活中的數學問題，培養學生的探究能力。四、拓展深化師：通過本節課的學習，我們對周長有了更多的了解。關于周長，你又知道了什么？師：用16個小正方形拼組，如果不拼成長方形或正方形，拼成其他形狀，它們的周長又有怎樣的奧妙呢？下課后大家可以試著畫一畫、擺一擺，繼續探究關于周長的秘密。?板書設計解決問題擺1排，每排16個 （16+1）×2=34（分米）擺2排，每排8個 （8+2）×2=20（分米）擺4排，每排4個 （4×4）×2=16（分米）擺成正方形，周長最短。小正方形數量固定時，拼成的長方形長和寬越接近，這個長方形周長越短。?教學反思本節課的設計遵循了這樣一條線索：通過4個小正方形的拼組，認識組合圖形的周長。由16個小正方形的拼組，初步發現規律。再由36個小正方形的拼組，進一步驗證規律。學生在動手操作過程中發現規律，在交流中思路得到升華，體會到其中蘊含的數學思想，但在知識總結上有一定的欠缺，不能夠準確表達，卻能在后面的練習中運用。相信通過閱歷的增長，多次的反復印證，一定可以做到知識內化。?作業設計學