幾分之一（例1）學習感悟1、小胖和小丁丁將8塊蛋糕平均分成2份，每人可分到幾塊？如果是4塊蛋糕平分呢？2、如果將1塊蛋糕平均分成2份，每人可分到幾塊？【作業要求】第一個問題學生口答，第二個問題根據提供的紙片，動手分一分，想一想怎樣分公平，再交流操作方法。【學生表現】能根據平分的含義非常熟練地解答第一個問題，多數學生能將一個小圓片通過平分得出每人分到。也可能出現其它的表達方式。【教學策略】喚醒學生“平均分”的活動經驗，當分得結果不能再用整數來表示時，自然地引出了幾分之一，引導學生將認識視線由整數向分數拓展，同時讓學生感到分數的產生是由于生活實際的需要。在操作時特別強調“平均分”的含義。如除了“”表達外，還可能出現其它情況，根據不同學生情況，給出其相適應的教學策略。基礎鞏固1、折一折長方形紙，用陰影表示出長方形紙片的，并說說你是怎么想的，怎么做的？【作業要求】根據提供的長方形紙獨立操作，同桌互相說說的含義，再全班交流。【學生表現】能選用不同的折疊方法表示長方形的，并說出所表示的含義。【教學策略】通過組織折長方形紙并表示它的的教學活動，豐富學生對分數的認識。讓學生明白：單位“1”既可以表示一個物體（蛋糕），也可以表示一個圖形（長方形），豐富了學生對分數內涵的理解。其次，從“有意義地接受”到“自主表示”，幫助學生實現了數學認識由理解向表達、由內化向外化的自然過渡；再次，長方形的不同表示方法，以及由此而展開的“求同思考”（折法不同，為什么陰影部分都是長方形的），可以進一步剝離的非本質屬性，凸顯“只要平均分成2份，每份就是它的”這一本質屬性，深化了學生對分數的認識。在操作時再次強調“平均分”的含義。任意將長方形的紙對折幾次，說說表示幾分之一。你們有什么發現嗎？【作業要求】小組合作，每人將長方形對折不同的次數，表示不同的幾分之一，再小組交流分數所表示的含義，并思考通過折紙有什么發現？【學生表現】能分工完成將長方形的紙對折幾次，再說說分數的意義。但多數學生未能發現其中的秘密。【教學策略】通過多次對折長方形的紙，得出、、、、等，體會所顯示的是整體與部分的關系，再次鞏固分數的意義。進一步明晰“折法”與“形狀”都不是分數的本質屬性，而“平均分成若干份”、“表示這樣的幾份”才是分數的本質屬性。適時滲透了把小紙片平均分成的份數越多，其中每一份就越小，初步領會分數的大小的含義，感受到數學知識的內在聯系。詳見教科書P.44第④、⑤題詳見練習冊P.36A級第1題的第（2）小題、第2題和P.37第3題（課后練習）詳見練習冊P.37B級（課后練習）【作業要求】先獨立完成，再全班反饋。【學生表現】有個別學生判斷錯誤，其主要原因未能將整體“平均分”。【教學策略】第④題：在學生寫出分數后，教師可問所寫的分數表示什么含義，強調得到分數的過程中應該表現出“等分的活動”、“分成幾份”和“這樣的一份”三個要素。第⑤題：讓學生先判斷是否等分，認識到：等分是“分數”的前提，只有當整體分成了相同大小的幾個部分，每個部分才是整體的幾分之一，養成在使用分數前首先判斷其是否等分的習慣。應用提高方格紙上的圖形是某個圖形的，這個的圖形原來可能是怎樣的呢？【作業要求】學生獨立完成后，小組交流。接受他人的建議后可以繼續作業。【分層要求】1、能根據所給的圖形畫出一個原來完整的圖形。2、能根據所給的圖形畫出兩個原來完整的圖形。3、能根據所給的圖形畫出兩個以上原來完整的圖形。【學生表現】基本能達到分層要求中的前兩個目標；對于第三層次的要求，有些學生還存在困難。【教學策略】及時肯定學生找到原來的圖形，并不斷鼓勵學生從分數的意義思考問題、解決問題