第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學年上海市松江區西外外國語中學七年級（下）期中數學試卷1.計算：16=______．2.?27的立方根是______．3.(?9)2的四次方根是4.把1352表示成冪的形式是______5.將80450保留三個有效數字為______．6.比較大小：?3______?2．7.計算：(5?3)8.在數軸上，表示?3的點與表示23的點之間的距離是______．9.如圖，AB//CD，若∠1：∠2=

10.如圖所示，直線AB、CD交于點E，EF⊥CD，∠A11.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于點O，△AOB

12.如圖，AB//CD，E為平行線間一點，若∠B=4013.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在C′、D′的位置，若∠BFE

14.如圖，正方形ABCD和正方形BEFG的面積分別是9和5，那么15.下列各數中：0、4、39、π、227、0.5151151115……(它的位數無限，且相鄰兩個“5”之間的“1”依次增加1個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.下列說法正確的是(

)A.任何正數都有平方根 B.任何實數都有平方根

C.(?2)2的平方根是?217.下列式子中，正確的個數是(

)

(1)(?7)2=A.1 B.2 C.3 D.418.計算：3×2÷2A.2 B.122 C.1 19.下列說法正確的是(

)A.近似數4.20和近似數4.2的精確度一樣

B.近似數4.20和近似數4.2的有效數字相同

C.近似數3千萬和近似數3000萬的精確度一樣

D.近似數52.0和近似數5.2的精確度一樣20.如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°A.點B到AC的距離是線段BC的長

B.點B到AD的距離是線段BD的長

C.點C到AD的距離是線段CD的長

D.點21.下列說法正確的是(

)A.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

B.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等

D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

22.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠A.50° B.60° C.65°23.如圖，不能推斷AB//CA.∠2=∠4

B.∠1=24.如圖，下列說理正確的是(

)A.由AB//CD，得∠1=∠D，理由是同位角相等，兩直線平行

B.由∠3=∠4，得AB/25.計算：22?226.計算：(3×1427.計算：3?8?28.計算：63÷2429.利用冪的性質計算：48×230.如圖，已知∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，請填寫說明DE//BF的理由的依據．

解：因為DE平分∠CDA，BF平分∠CBA(已知)31.填空：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，說明DE與BC平行的理由．

解：因為∠1+∠2=180°(已知)

又因為∠1+∠______=180°(鄰補角意義)

所以∠2=∠DFE32.如圖，AB//DE，CM平分∠BCE33.(1)如圖(1)，當∠A、∠C、∠E滿足條件______時，有AB//CD.并說明理由．

(2)如圖(2答案和解析1.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

故答案為2.【答案】?3【解析】解：因為(?3)3=?27，

所以3?273.【答案】±3【解析】解：由于(?9)2=81，

∴81的四次方根是±3，

4.【答案】5?【解析】解：1352=5?23．

故答案為：55.【答案】8.05×【解析】解：將80450保留三個有效數字為8.05×104．

故答案為：8.05×104．

6.【答案】>

【解析】解：∵(?3)2=3，(?2)2=4，

∴7.【答案】3?【解析】直接利用二次根式的性質化簡得出答案．

解：(5?3)2=|58.【答案】33【解析】解：∵23?(?3)=33，

∴兩點間的距離是39.【答案】72

【解析】解：設第三條直線與AB，CD的交點分別為E，F，

∵AB//CD，

∴∠2+∠EFD=180°，

∵∠1=∠EFD，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1：∠2=2：10.【答案】35°【解析】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°?∠AEF=3511.【答案】3

【解析】解：∵△AOB的面積等于2，△AOD的面積等于1，

∴△BAD的面積為2+1=3，

∵AD//BC，

∴B點和C點到AD的距離相等，

∴△ACD的面積等于△ABD的面積，

12.【答案】100

【解析】解：過點E作EF//AB，則EF//CD，

∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，

∴∠BEF13.【答案】30°【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF=∠BFE=75°，

14.【答案】35【解析】解：∵正方形ABCD和正方形BEFG的面積分別是9和5，

∴AB=9=3，BG=BE=5，

∴A15.【答案】C

【解析】解：0、4=2是整數，227是分數，這些都屬于有理數；

無理數有39，π，0.5151151115……(它的位數無限，且相鄰兩個“5”之間的“1”依次增加1個)，共有3個．

故選：C．

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可求解．

此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.202002000216.【答案】A

【解析】解：A、任何正數都有平方根，正確，符合題意；

B、負數沒有平方根，故本選項錯誤，不符合題意；

C、(?2)2的平方根是±2，故本選項錯誤，不符合題意；

D、|?4|的平方根是±2，故本選項錯誤，不符合題意；17.【答案】C

【解析】解：∵(?7)2=7，

∴選項(1)符合題意；

∵?7沒有意義，

∴選項(2)不符合題意；

∵(?3?7)3=?(?7)=7，

∴選項(3)18.【答案】C

【解析】解：3×2÷23×2

=6÷23×2

=19.【答案】D

【解析】解：近似數4.20和近似數4.2的精確度不一樣，近似數4.20精確到百分位，近似數4.2精確到十分位，故選項A錯誤，不符合題意；

近似數4.20和近似數4.2的有效數字不相同，近似數4.20有三個有效數字，近似數4.2有兩個有效數字，故選項B錯誤，不符合題意；

近似數3千萬和近似數3000萬的精確度不一樣，近似數3千萬精確到千萬位，近似數3000萬精確到萬位，故選項C錯誤，不符合題意；

近似數52.0和近似數5.2的精確度一樣，故選項D正確，符合題意；

故選：D．

根據近似數和有效數字的定義，可以判斷各個選項中的說法是否正確．

本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數和有效數字定義．

20.【答案】A

【解析】解：A、點B到AC的距離是線段AB的長，故A選項錯誤，符合題意；

B、點B到AD的距離是線段BD的長，故B選項正確，不符合題意；

C、點C到AD的距離是線段CD的長，故C選項正確，不符合題意；

D、點C到AB的距離是線段AC的長，故D選項正確，不符合題意，

21.【答案】D

【解析】A、如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，還要看這兩個角的位置關系，所以錯誤；

B、經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；

C、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角不一定相等，應強調是兩直線平行，是錯誤的；

D、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確；

故選：D．

根據對頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質分別進行判斷，即可求出答案．

此題考查了平行公理及推論，用到的知識點是對頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質，熟練掌握公理和概念是解決本題的關鍵，是一道基礎題．

22.【答案】D

【解析】解：∵∠BOC+∠AOC=180°，

∴∠BOC=180°?∠A23.【答案】B

【解析】解：A、由∠2=∠4能判斷AB//CD，故本選項不符合題意；

B、由∠1=∠5可以判斷AD//BC，不能判斷AB//CD，故本選項符合題意；

C24.【答案】C

【解析】解：由AB//CD，得∠1=∠D，理由是兩直線平行，同位角相等；故A選項錯誤；

由∠3=∠4，得AB//CD，理由是內錯角相等，兩直線平行，故B選項錯誤；

由AB//C25.【答案】解：原式=(2?23+56【解析】首先合并同類二次根式，然后利用分數的加減法則計算括號里面即可求解．

本題主要考查了同類二次根式的合并，同時利用了乘法的分配律．

26.【答案】解：(3×14?335×3【解析】先算二次根式的乘法，再算除法即可．

本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．

27.【答案】解：原式=?2【解析】原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用平方根定義化簡，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果．

此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

28.【答案】解：原式=63×624?(3?215【解析】根據二次根式的乘除運算、完全平方公式即可求出答案．

本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的加減運算、乘除運算法則，本題屬于基礎題型．

29.【答案】解：原式=423×214÷(25【解析】根據分數指數冪的意義即可求出答案．

本題考查零指數冪的意義、負整數指數冪的意義、分數指數冪的意義以及絕對值的性質，本題屬于基礎題型．

30.【答案】角平分線的定義

等量關系

已知

等量關系

同位角相等，兩直線平行

【解析】解：因為DE平分∠CDA，BF平分∠CBA(已知)，

所以∠1=12∠CDA，∠3=12∠CBA(角平分線的定義)，

因為∠CDA=∠CBA(已知)，31.【答案】DFE

同角的補角相等

內錯角相等，兩直線平行

ADE

兩直線平行，內錯角相等

B

【解析】解：因為∠1+∠2=180°(已知)，

又因為∠1+∠DFE=180°(鄰補角的意義)，

所以∠2=∠DFE(同角的補角相等)，

所以AB//EF(內錯角相等，兩直線平行)，

所以∠3=32.【答案】解：∵AB//DE，

∴∠B+∠BCE=180°，

∴∠BC【解析】由平行線的性質