動態測試技術的基礎知識第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二章動態測試技術的基礎知識

§2-1工程測試常用術語及概念§2-2信號的分類§2-3測試系統的輸入與輸出§2-4測量誤差及其分析§2-5測試系統的基本特性§2-6實現不失真測試的條件§2-7測試系統動態特性的測試§2-8測試系統設計的原則和方法（基本要求：熟練掌握和理解課程講授內容）第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日§2—1測試技術常用術語及概念

一、測量與測試1測量測量就是把待測量直接或間接地與同類已知量相比較。把這個已知量作為計量作單位，定出被測量是單位量的倍數。或者說，求出被測量與計量單位的比值。被測量基準量單位測量：比較倍數（結果）第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日特征：

1）測量的定義為確定被測對象的量值而進行的實驗過程稱為測量。

2）測量的最基本形式比較——將待測的未知量和予定的標準作比較。

3）量值由測量所得到的被測對象的量值表示為數值和計量單位的乘積。

4）測量的分類直接測量和間接測量。第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日直接測量

被測量與計量單位直接進行比較。即無需經過函數關系的計算，直接通過測量儀器得到被測量值的測量為直接測量。

例：

⊙天平測物體質量

⊙用米尺測量物體長度

⊙測量導體的電阻第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日間接測量

被測量是通過與直接測量的量確定的函數關系求得的。利用儀器儀表——統稱之為測量系統——把原始形態的待測物理量的變化變換成與之保持已知函數關系（通常是線性關系）的另一種物理量的變化，并以人的感官所能接受的形式（通常是位置的變化），在測量系統的輸出端顯示出來。

特點：被測物體量不能用現有儀表直接測量得到，需通過數學關系計算得到。如：y=f(x1,x2,x3)，欲測量y,首先測量x1,x2,x3,才能得到y。第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：

⊙水銀溫度計測體溫⊙彈簧測物體的重量⊙用線圈靶測彈丸速度；⊙測運動物體的動能。如果測試時信號不隨時間變化，或隨時間變化非常緩慢以至于可以忽略，則稱這種測試是靜態測量。如果所測試的信號變化較快，稱這種測試為動態測量。

靜態測量與動態測量第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日要使測量具有普遍的科學性，則：

●1、作比較的標準必須是精確已知的，得到公認的；

●2、進行比較的測量系統必須工作穩定，經得起檢驗。第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日2測試：

對被測對象在試驗過程中進行各種參數的動態測量，測其變化的大小和規律。測試有三個要素——測試對象、測試設備和測試技術。測試系統：對被測對象進行測試的全部配套儀器設備的總稱。測試技術：研究如何對被測試對象進行測試的實施方案。第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日

“檢測/測試”是測量，“計量”也是測量，兩者有什么區別呢？

一般說來，“計量”是指用精度等級更高的標準量具、器具或標準儀器，對被測樣品、樣機進行考核性質的測量；這種測量，通常具有非實時及離線和標定的性質，一般在規定的具有良好環境條件的計量室、實驗室采用比對被測樣品、樣機、更高精度并按有關計量法規經定期校準的標準量具、器具或標準儀器進行。而“檢測/測試”通常是指在生產、實驗等現場，利用某種合適的檢測儀器或綜合測試系統對被測對象進行在線、連續的測量。第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日二、標定

在專用(或通用)的設備上，將測試系統的輸出量與相同條件下的某一標準輸出量進行比較，而給予數量概念的工作過程。或者說通過試驗建立測試系統的輸入量與輸出量之間的關系。標定分靜態標定和動態標定:靜態標定：確定測試系統的靜態特性指標，如線性度、靈敏度、精度、遲滯性和重復性等。動態標定：確定測試系統的動態特性參數，如時間常數、上升時間或工作頻率、通頻帶等。第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日§2-2信號的分類、分析及處理

一、信號分類與描述二、信號的時域分析三、信號的幅值域分析四、信號分析與處理第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日為深入了解信號的物理實質，研究信號的分類是非常必要的，從不同角度觀察信號：1按信號隨時間的變化特征分類——確定性信號與非確定性信號；3按信號的能量特征分類——能量信號與功率信號；2按信號幅值隨時間變化的連續性分類——連續信號與離散信號；▼▼▼4從分析域上分類——時域信號與頻域信號；▼一信號的分類與描述

第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.確定性信號與非確定性信號確定性信號：可用明確數學關系式描述的信號。非確定性信號：不能用數學關系式描述的信號。信號確定性信號非確定性信號周期信號非周期信號簡單周期信號一般周期信號準周期信號瞬態信號平穩隨機信號非平穩隨機信號▼▼▼▼▼第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日周期信號：按一定時間間隔周而復始出現的信號

x(t)

=

x(t+nT)簡單周期信號一般周期信號第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日諧波信號頻率單一的正弦或余弦信號。簡單周期信號：信號的“波形”第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號波形：被測信號信號幅度隨時間的變化歷程稱為信號的波形。信號波形圖：用被測物理量的強度作為縱坐標，用時間做橫坐標，記錄被測物理量隨時間的變化情況。▲振動弦(聲源)聲級計記錄儀0At第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日+=x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=A1Sin(2π?1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=A2Sin(2π?2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)+=由多個乃至無窮多個頻率成分疊加而成，疊加后存在公共周期的信號一般周期信號:第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日▲周期性三角波周期性方波第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日b)非周期信號：再不會重復出現的信號。準周期信號:由多個周期信號合成，其中至少有一對頻率比不是有理數。▲第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日瞬態信號:在有限時間段內存在，或隨著時間的增加而幅值衰減至零的信號。0第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日(a)錘擊物體的力信號(b)T’段為汽車加速過程信號(c)半個正弦信號(d)矩形窗信號▲第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日c)非確定性信號：不能用數學式描述，其幅值、相位變化不可預知，所描述物理現象是一種隨機過程。平穩與非平穩▲噪聲信號(平穩)噪聲信號(非平穩)統計特性變異第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日(a)汽車速度連續信號(b)開水房鍋爐水溫度的變化連續信號2.連續信號與離散信號第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日(c)每日股市的指數變化（離散信號）(d)某地每日的平均氣溫變化（離散信號）(e)每隔5分鐘測定開水房鍋爐水的溫度變化（離散信號）(f)每隔2微妙對正弦信號采樣獲得的離散信號▲第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日3.能量信號與功率信號

a)能量信號當信號x(t)在所分析的區間（-∞，∞），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：

一般持續時間有限的瞬態信號是能量信號。第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日b)功率信號當信號x(t)在所分析的區間（-∞，∞），能量此時，在有限區間(t1,t2)內的平均功率是有限的。一般持續時間無限的信號都屬于功率信號。噪聲信號一般周期信號▲第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號“域”的不同，是指信號的獨立變量不同，或描述信號的橫坐標物理量不同。信號的時域描述：以時間為獨立變量，其強調信號的幅值隨時間變化的特征。信號的頻域描述：以角頻率或頻率為獨立變量，其強調信號的幅值和相位隨頻率變化的特征。4.時域和頻域信號信號的“域”時域頻域第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日時域描述：反映信號隨時間變化頻域描述：反映信號的組成成分同一信號無論選用哪種描述方法都含有同樣的信息量信號的分類與描述

第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號的時域波形分析是最常用的信號分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號波形，讀取特征參數。1、信號波形圖

tA2、周期T，頻率f=1/TT

3、峰值P，雙峰(or峰峰)值Pp-pPPp-p二信號的時域波形分析第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日4、均值均值E[x(t)]表示集合平均值或數學期望值。0At均值：反映了信號變化的中心趨勢，也稱之為直流分量。周期信號中的均值是指信號在一個周期內幅值對時間的平均.第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日5、均方值工程測量中儀器的表頭示值就是信號的有效值。信號的均方值E[x2(t)]，表達了信號的強度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號平均能量的一種表達。

均方值（平均功率）有效值(RMS)第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日6、方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。信號x(t)的方差定義為：

x(t)t第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日7、波形分析的應用超門限報警信號類型識別信號基本參數識別Pp-p第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日案例：旅游索道鋼纜檢測超門限報警

第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日三信號的幅值域分析1概率密度函數

以幅值大小為橫坐標，以每個幅值間隔內出現的概率為縱坐標進行統計分析的方法。它反映了信號落在不同幅值強度區域內的概率情況。p(x)的計算方法

第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日2直方圖以幅值大小為橫坐標，以每個幅值間隔內出現的頻次為縱坐標進行統計分析的一種方法。直方圖概率密度函數歸一化第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日3、概率分布函數

概率分布函數是信號幅值小于或等于某值R的概率，其定義為：概率分布函數又稱之為累積概率，表示了落在某一區間的概率。第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日四信號分析及處理1數字信號處理基礎通常把研究信號的構成和特征值稱為信號分析

把信號經過必要的變換以獲取所學信息的過程稱為信號處理

模擬信號處理系統和數字信號處理系統

數字信號處理主要研究用數字序列來表示測試信號，并用數學公式和運算來對這些數字序列進行處理。其主要內容包括數字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數字濾波。如：001011110111…第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日采樣（1）數字信號模擬信號離散時間信號時間離散幅值連續第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日量化＋編碼離散時間信號數字信號量化――把采樣信號x(nTs)經過舍入變為只有有限個有效數字的數，這一過程稱為量化．時間離散幅值連續1367315077第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日量化誤差量化又稱幅值量化，就是將模擬信號采樣后的x(nTs)的電壓幅值變成為離散的二進制數碼，其二進制數碼只能表達有限個相應的離散電平(稱之為量化電平)，這一過程稱為量化。若取信號x(t)可能出現的最大值A，令其分為D個間隔，則每個間隔的長度為R=A/D，R稱為量化增量或量化步長。當采樣信號x(nTs)落在某一小間隔內，經過舍入或者截尾的方法而變為有限值時，則產生量化誤差。第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日【例】將幅值為A=1000的諧波信號按6，8，18等分量化，求其量化后的曲線。第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日2數字信號處理的基本步驟

物理信號x(t)傳感器電信號信號調理電信號A/D轉換數字信號數字信號分析儀或計算機顯示物理信號y(t)傳感器電信號信號調理電信號A/D轉換數字信號第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日3采樣、混疊和采樣定理

采樣間隔的選擇是一個重要的問題。采樣間隔太小(采樣頻率高)，則對定長的時間記錄來說其數字序列就很長(即采樣點數多)，使計算工作量增大；如果數字序列長度一定，則只能處理很短的時間歷程，可能產生很大的誤差。若采樣間隔太大(采樣頻率低)，則可能丟失有用的信息。【例】

對信號和進行采樣處理，采樣間隔Ts=1/40，即采樣頻率fs=40Hz。請比較兩信號采樣后的離散序列的狀態。第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日信號采樣和混疊采樣頻率采樣時間按此采樣頻率，兩個信號數字信號相同x1(t)x2(t)第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日從上面分析可以看出：經采樣后，在采樣點上兩者的瞬時值完全相同，即獲得了相同的數學序列。這樣，從采樣結果(數字序列)上看，就不能分辨出數字序列來自于x1(t)還是x2(t)，不同頻率的信號x1(t)和x2(t)的采樣結果的混疊，造成了“頻率混淆”現象。第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日若模擬信號x(t)為有限帶寬信號，其最高頻率為fc，為了避免混疊，以使采樣處理后仍有可能恢復原信號，則采樣頻率fs必須大于或等于最高頻率fc的兩倍，即對研究對象感興趣的頻率可能遠小于研究對象的最高頻率fc

，這樣，在信號采集之前用一個抗混頻濾波器，把不感興趣的頻率成分先濾掉。采樣(香農）定理

第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日4相關分析及應用（1）相關的概念相關：指兩變量之間的線性關系人的身高和體重的關系確定性信號：兩個變量

t、y之間用函數關系來描述

y=10sin(2π?t+φ0)相關性是指信號的相似和關聯程度，相關分析不僅可用于確定性信號，也可用