一、引入新課小明從家到學校有幾條路線？共有3條路線。這是什么原因呢？一、引入新課3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短。二、探究新知二、探究新知兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。由三條線段圍成的圖形是三角形。每相鄰的兩條線段端點相連。什么樣的圖形是三角形？www.timebook.cc課件PPT是不是任意三根小棒都能圍成一個三角形呢？

www.timebook.cc課件PPT做實驗！小建議：每位同學準備一些長短不同的小棒，從中任取三根，圍一圍，看看結果怎樣。www.timebook.cc課件PPT

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活動要求：★從小棒中任選三根。★記錄每一根的長度。★擺成圖形貼在表中。★說一說你有什么發現。www.timebook.cc課件PPT

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根www.timebook.cc課件PPT小棒長度（厘米）擺成的圖形第一根第二根第三根359369357567www.timebook.cc課件PPT3厘米5厘米9厘米www.timebook.cc課件PPT3厘米5厘米9厘米www.timebook.cc課件PPT3厘米5厘米9厘米www.timebook.cc課件PPT3厘米5厘米9厘米當較短的兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的時候，就圍不成三角形。

3+5<9www.timebook.cc課件PPT9厘米3厘米6厘米www.timebook.cc課件PPT9厘米3厘米6厘米www.timebook.cc課件PPT9厘米3厘米6厘米www.timebook.cc課件PPT9厘米3厘米6厘米當較短兩根小棒的和等于第三根時也不能圍成三角形。3+6=9www.timebook.cc課件PPT當較短的兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的時候，就可以圍成三角形。三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條3575673+5>75+6>7357567www.timebook.cc課件PPT三條邊長度（厘米）三角形第一條第二條第三條357567三角形的三邊有什么關系？

三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567www.timebook.cc課件PPT用a、b、c三個字母表示三角形三條邊的長度，那么，什么情況才能圍成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同時成立www.timebook.cc課件PPT二、探究新知剪出下面4組紙條（單位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每組紙條都能擺出三角形嗎？我們來做個實驗。459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√三角形任意兩邊的和大于第三邊。2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）。√√√（1）（3）（2）（4）（）（）（）三、知識運用（）在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

√√√√××www.timebook.cc課件PPT在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）

√√√×（9）3cm3cm5cm（）

（10）2cm6cm2cm（）

www.timebook.cc課件PPT三、知識運用1.（1）兩點間線段長度小于曲線長度。（2）三角形中兩邊的和大于第三邊。用今天學過的知識說一說為什么中間的路線最短。因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。www.timebook.cc課件PPT小棒長度（厘米）能否圍成三角形第一根第二根第三根35353535355353535列舉法√×√√√×2346781×√www.timebook.cc課件PPT兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長（取整米數）？并說明理由。答：第三