會計學1第8章：施工測量8.2

測設的基本工作測設是施工測量的主要任務。測設的基本工作主要有水平角、水平距離和高程的測設。一、水平角的測設

1一般方法測設水平角β

測設某一已知水平角度β，就是從一個確定的起始方向開始，按某一已知角值來測定另一方向，如下圖所示，OA為一個確定的起始方向，要在點測設角β

。其方法是在O點安置經緯儀，以正鏡（盤左）照準A點，將水平度盤讀數配置為零，然后順時針旋轉照準部，使度盤讀數為β時，在視線方向上定出B'點；然后用倒鏡（盤右）同法定出另一點B"。取B'B"的中點B，則為需測設的角β

。βABB"B'O一般方法測設角值β一般方法第1頁/共20頁2精密方法測設水平角ββ'ABB"B'O先用一般方法測設角值β

若需精確測設水平角，在上述測設該角后，用精密方法(精密儀器、多個測回)測量計算得該角值為β‘，計算角差△β=β-β’。概量水平距離DOB，在B點沿OB垂直的方向BB0上量取距離d：則﹤AOB0為精確測設的β角，當△β＞0時，從B點向外量垂距

d得B0點

；當△β＜0時，從B點向內量垂距

d得B0點。精密方法精密方法測設角值ββAB0BOdβ'△β第2頁/共20頁二、水平距離的測設

測設某一已經確定的水平距離，是從一點開始，按給定的方向和水平距離進行丈量，求得線段的另一端點。

1用鋼尺丈量進行水平距離的測設將經緯儀安置在直線的起點上并標定直線的方向，在該方向上打入尺段樁和終點樁，用鋼尺量取各樁之間的距離。若測設的精度要求較高，應考慮鋼尺量距精密方法的三項改正，根據丈量的結果與已知長度的差值△D，在終點樁上修正初步標定的位置，若差值相差較大，則需換樁重新進行標定。最后一個尺段應量出的水平距離為△D，在考慮鋼尺量距三項改正的情況下，則在地面上應實際量出的距離為：△D應量=△D-(△Dl+△Dt+△Dh)

例：如圖下圖所示，設給定地面兩點的水平距離為24.000m，所用鋼尺的名義長度為30m，該鋼尺在20℃的溫度條件下檢定獲得的實際長度為29.996m,鋼尺的膨脹系數為1.25×10-5，用水準測量測得兩點高差為1.2m，測設的溫度為26℃。則用鋼尺測設的三項改正數為：水平距離的測設第3頁/共20頁因此地面上應實量的距離為：D′=D應量=24-(0.003+0.002-0.030）=24.029m2用測距儀進行水平距離的測設當用電磁波測距儀或全站儀進行已知長度測設時，一般只要移動反光鏡的位置，就可確定終點樁上的標志位置。當最后的距離差較小時，也可用鋼尺丈量改正確定終點樁的位置。水平距離的測設第4頁/共20頁3高程的測設（1）給定點高程的測設在施工測量中，經常要在地面上或建筑物上設置一些給定高程的點(或線)。如下圖所示，A點為已知高程點（HA已知），今欲在墻上測設高程為

HB的B點。安置水準儀在A、B兩點之間，先于A點上豎立標尺，水準儀照準A點上豎立標尺得后視讀數a，然后可計算出在墻上測設高程為HB的前視讀數:b=HA+a-HB，此時升高或降低標尺，使前視讀數等于b，緊靠標尺底端在墻上畫一橫線，該橫線高度位置就是B點要測設高程HB的

高度位置。給定點高程的測設第5頁/共20頁(2)高程的傳遞測設當欲測設的已知高程點B在較深的基坑內時，可利用水準儀按下圖所示的方法，根據地面水準點A的高程HA及其余測量數據測出B點高程HB：HB=HA+a-(b-c)-d

當需要向建筑物上部傳遞高程時，一般可沿柱子、墻邊或從樓梯口用鋼尺垂直向上量取高度，將高程傳遞上去。高程的傳遞測設第6頁/共20頁8.3點的平面位置測設測設點的平面位置的方法有多種，通常是通過角度和距離放樣來實現的。應根據控制網布設情況、放樣的精度和施工場地的條件來選擇。一、直角坐標法當施工現場已建立互相垂直的主軸線或格網線，而待定點離控制網較近時，常采用直角坐標法測設點位。

X1=60.000Y1=40.000X3=25.000Y3=120.0001234100200100200xyobaAB

如圖所示，OA、OB為建筑物相互垂直的主軸線，它們的方向與建筑物相應兩軸線平行。根據設計圖上給定1、2、3、3點位置及1、3兩點的坐標，可從OA和OB放樣出1、2、3、4各點的實地位置。計算放樣數據根據1、3兩點的坐標及建筑物的墻軸線與坐標格網線平行的關系得建筑物的長度ab=y3-y1=80.000,寬度為x1-x3=35.000;直角坐標法第7頁/共20頁Oa=40.000m,Ob=120.000m,ab=80.000m。2

點位的測設方法（1）安置經緯儀與O點，照準A，由O點沿視線方向測設水平距離40.000m，定出a點，繼續向前80.000m，定出b點。（2）安置經緯儀與a點，照準A，向左測設（左撥）90°水平角，由a點沿視線方向測設距離25m，定出4點，再向前測設35m，定出1點。（3）安置經緯儀與b點,照準A，可按上述同樣的方法在實地定出3、2點。X1=60.000Y1=40.000X3=25.000Y3=120.0001234100200100200xyobaAB（4）檢查1-2和3-4的邊長是否等于設計長度80m,誤差在規定的范圍內（一般誤差應達到1/2000～1/5000，高層建筑或工業廠房放樣中要求精度更高。）即可。直角坐標法第8頁/共20頁二、極坐標法極坐標法是根據水平角和水平距離測設點的位置。APSRQBxαAPαABβ如圖所示，A、B為已知平面控制點，其坐標值為（xA,yA)、（XB,yB)，P、Q、R、S為設計建筑物特征點，各點的設計坐標分別為P（xP,yP)、……S（XS,yS)。可根據A、B兩點測設P、Q、R、S等設計建筑物特征點。計算測設數據①計算αAB和αAP②

計算AP與AB之間的夾角②極坐標法第9頁/共20頁③計算A、P兩點間的距離DAP：2點位測設的方法（1）經緯儀鋼尺測設方法①安置經緯儀于A點，照準B點向左測設水平角β，標定出AP方向。

②沿AP方向自A點用鋼尺測設水距離DAP，定出P點。APSRQBxαAPαABβ

用同樣的方法測設Q、R、S點。四個點測設完畢后，可通過量取PR、SQ的距離或測定各直角的大小來檢查測設的準確性。極坐標法第10頁/共20頁（2）電子全站儀測設法①安置電子全站儀與A點，照準B點，置水平度盤為0°00′00″。②輸入P點設計坐標和控制點A、B的坐標，儀器就能自動計算出放樣數據水平角β和水平距離DAP。③照準部向左旋轉β角，并沿視線方向，觀測者指揮持棱鏡者在AP方向上前后移動棱鏡，當顯示屏上顯示的水平距離與放樣值很接近時，指揮持棱鏡者打一木樁定P′點。④立棱鏡于木樁上，再實測AP′水平距離，用小鋼尺沿視線方向在木樁頂面上前后改正△P=DAP-DAP定出P點，最后立棱鏡于P點上，實測A、P的水平距離以資校對。APSRQBxαAPαABβ極坐標法第11頁/共20頁例

如下圖所示，已知P點的設計坐標XP=522.00m,YP=586.00m，試求在已知控制點A設站，后視另一已知控制點B，試計算用極坐標法測設出P點的放樣數據，并簡述其測設步驟。A、B兩點的已知坐標分別為：第12頁/共20頁用極坐標法測設出P點的放樣數據為：

其測設步驟為：在已知控制點A安置儀器，進行對中、整平，照準另一控制點B，將水平度盤的讀數置于28°05′17″，轉動照準部，當水平度盤的讀數為0°00′00″時，沿望遠鏡照準的方向測設一水平距離66.483m即為P點的位置。例第13頁/共20頁三、角度交會法角度交會法是在兩個或多個控制點上安置經緯儀，通過測設兩個或多個已知水平角交會出待定點的平面位置。當測設點位離控制點較遠或不便量距時采用此法。如圖所示，根據控制點A、B、C的已知坐標及P點的設計坐標，利用上述極坐標法計算水平角的公式算出測設數據β1、β2、γ1、γ2

各角。然后安置經緯儀于A、B、C三控制點上測設β1、β2、γ1、γ2

各角得出的方向線AP、BP、CP的交點即為待測設點P的實地位置。

若三條方向線不相交于一點時，會形成一個三角形，稱為誤差三角形。當誤差三角形的周長不超過精度要求范圍時，可取誤差三角形的重心作為P點的點位，否則應重新交會。角度交會法第14頁/共20頁例：如下圖所示，已知A、B兩控制點的坐標分別為：

現有一設計坐標為xA=455.00m,yA=560.00m的P點，試計算用角度交會法測設p點的放樣數據，并簡述其測設步驟。

解：例第15頁/共20頁

用角度交會法測設p點的放樣數據為：

βA=αAP-αAB=151°55′39″-124°59′57″=26°55′42″βB=αBA-αBP=304°59′57″-252°26′09″=52°33′48″其測設步驟為：（1）在待測設P點的概略位置打一大木樁；（2）在A點安置經緯儀，后視B點向右測設一水平角26°55′42″獲得的方向線上在大木樁上定出兩點；（3）在B點安置經緯儀，后視A點向左測設一水平角52°33′48″獲得的方向線上在大木樁上定出兩點；（4）兩方向線在大木樁上的交點即為P點的實地位置。例第16頁/共20頁

四、距離交會法當地面平坦、量距方便，且待測設點離控制點的距離不超過一個尺段可采用此法。如圖下圖所示，根據控制點A、B的坐標及P點的設計坐標，計算出現場測設數據DAP、DBP。然后使用兩把鋼尺，分別使尺的零刻度線對準A、B兩點，同時拉緊、拉平鋼尺，分別以DAP、DBP為半徑在地面上畫弧，兩弧線的交點即為P點的實地位置。距離交會法第17頁/共20頁10.4利用自由測站定位法恢復界址點一、利用自由測站定位法求出測站點的坐標A2A1AiAnD1DnD2DiL2LnL1LiPM（xM，yM)DPMLM二、界址點的恢復1、放樣數據的計算待恢復界址點