云南省曲靖市宣威市第九中學2022-2023學年高一數學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角為

A、

B、

C、

D、參考答案：B2.在中，角的對邊分別是，若，則角的大小為（

）A.或 B.或 C. D.參考答案：B【分析】通過給定條件直接利用正弦定理分析，注意討論多解的情況.【詳解】由正弦定理可得：，，∵，∴為銳角或鈍角，∴或．故選B．【點睛】本題考查解三角形中正弦定理的應用，難度較易.出現多解時常借助“大邊對大角，小邊對小角”來進行取舍.3.函數的零點在區間(

)內.

(A)(1,2)

(B)(2,3)

(C)(3,4)

(D)(4,5)參考答案：C略4.直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是

（

）

A．

B．或

C．

D．非A、B、C的結論參考答案：B5.函數的定義域為（）A．(1,2)

B．(1,2]

C．(1,+∞)

D．[2,+∞)參考答案：B要使函數f(x)有意義，則，則，故函數的定義域是(1,2]，故選B.

6.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，記向量=，=，則=（）A．﹣（1+） B．﹣+（1+） C．﹣+（1﹣） D．+（1﹣）參考答案：B【考點】向量在幾何中的應用；向量的加法及其幾何意義；向量的減法及其幾何意義．【專題】平面向量及應用．【分析】作DE⊥AB于E，CF⊥DE于F，轉化=，求解即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，CF⊥DE于F，由題意AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，記向量=，=，∴==，CF=BE═FD=，∴==（1﹣）+（1+）=（1﹣）+（1+）（）=﹣+（1+）故選：B．【點評】本題考查向量在幾何中的應用，準確利用已知條件是解題的關鍵，本題的解得方法比較多，請仔細體會本題的解答策略．7.設為奇函數且在內是增函數，，則的解集為A．

B．C．

D．參考答案：C略8.下面四個條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是()A．a≥b＋1 B．a＞b－1C．a2＞b2

D．|a|＞|b|參考答案：A解析：由a≥b＋1＞b，從而a≥b＋1?a＞b；反之，如a＝4，b＝3.5，則4＞3.54≥3.5＋1，故a＞ba≥b＋1，故A正確．9.函數的反函數為A.

B.

C.

D.參考答案：B10.定義運算，則函數的圖象是參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數

的圖象恒過定點P,則P點的坐標是

▲

.參考答案：略12.已知函數

那么不等式的解集為

．參考答案：13.某在校大學生提前創業，想開一家服裝專賣店，經過預算，店面裝修費為10000元，每天需要房租水電等費用100元，受營銷方法、經營信譽度等因素的影響，專賣店銷售總收入P與店面經營天數x的關系是，則總利潤最大時店面經營天數是_________。參考答案：20014.若冪函數的圖像經過點，則的值是___________參考答案：15.關于函數，有下面四個結論：①是偶函數；

②當時，恒成立；③的最大值是；

④最小值是．

則其中正確的結論是

參考答案：①③16.函數的定義域是

．參考答案：令且，得，解得，故填．

17.若的兩個根，則的最大值是

參考答案：

18

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知下列數列的前項和，求它的通項公式.參考答案：解析：當時，，當時，.當時，，.略19.設函數．（1）求的值；

（2）若，求函數的最大值.參考答案：（1）法1：∵∴………5分法2：∵∴………10分（2）∵………8分

………10分∵，

∴………11分ks5u∴當時，即時，有最大值1，此時，函數有最大值3.………14分略20.隨著我國經濟的發展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:年份20122013201420152016時間代號t12345儲蓄存款y/千億元567810

(1)求y關于t的回歸方程t+;(2)用所求回歸方程預測該地區2018年的人民幣儲蓄存款.附:回歸方程t+中,,=.參考答案：(1)ti==3,

yi==7.2.-n=55-5×32=10,

tiyi-n=120-5×3×7.2=12,從而=1.2,

=7.2-1.2×3=3.6,

故所求回歸方程=1.2t+3.6.(2)將t=7代入回歸方程可預測該地區2017年的人民幣儲蓄存款為=1.2×7+3.6=12(千億元).21.設，．（）當時，求，．（）當時，求實數的取值范圍．參考答案：見解析解：（）當時，或，，∴，．（）或，，∵,∴，，故實數的取值范圍是：．22.已知函數()的最小正周期為