2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我2．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變3．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（）A． B． C． D．5．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．6．用圍棋子按下面的規律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n27．表示的意義是（）A． B． C． D．8．以下問題，適合用普查的是（）A．調查我國七年級學生的視力情況 B．調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調查某品牌筆芯的使用壽命9．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×10410．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．11．數、在數軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結果為正數的式子的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．412．某人向北京打電話，通話3分鐘以內話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式3xny4和單項式﹣x3ym的和是單項式，則2m﹣n=_____．14．若代數式的值與代數式的值互為相反數，則________.15．如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段________搭建最短，理由是___16．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．17．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）當x取何值時，式子的值比x+的值大﹣1？19．（5分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請探究第幾個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．20．（8分）小明步行速度是每時5千米，某日他從家去學校，先走了全程的，改乘速度為每時20千米的公共汽車到校，比全部步行的時間快了2時．小明家離學校多少千米？21．（10分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)22．（10分）如圖9，點O是數軸的原點，點A表示的數是a、點B表示的數是b，且數a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數軸上勻速運動．設點A、B同時出發，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．23．（12分）在數軸上，點分別表示數，且，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數軸上所表示的數．當時，點在數軸上對應的數是什么?設點始終為線段的中點，某同學發現，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關鍵.2、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據題意列方程得，.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.3、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．4、B【解析】A.是二次三項式，故此選項錯誤；B.

是三次二項式，故此選項正確；C.

是二次二項式，故此選項錯誤；D.

是三次三項式，故此選項錯誤；故選B.5、C【分析】根據合并同類型的法則把系數相加即可得出正確結果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．6、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．7、A【分析】根據乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．【點睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數相乘，記作．8、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查我國七年級學生的視力情況，適合用抽樣調查；B、調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調查；C、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】14.3萬用科學記數法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．11、A【分析】先根據數軸判斷出a，b的正負和絕對值的大小關系，再分別判斷正負即可．【詳解】根據題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結果為正的式子有1個．故選：A．【點睛】主要考查了數軸上的數比較大小的方法．掌握其原則：數軸上右邊的數總比左邊的數大．還要熟悉實數的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數值計算比較．12、A【分析】通話3分鐘以內話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【詳解】解：設此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．14、【分析】根據題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】∵代數式的值與代數式的值互為相反數，∴+=0，解得：，所以答案為.【點睛】本題主要考查了相反數的性質以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、PM垂線段最短【分析】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，據此進行解答即可.【詳解】∵PM⊥EN，垂足為M，∴PM為垂線段，∴想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點睛】本題考查了垂線段的性質在生活中的應用，熟練掌握垂線段最短的知識是解題的關鍵.16、90°【解析】根據方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．17、70【分析】根據兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質得到，且故答案為：70.【點睛】本題考查平行線的性質、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.2．【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】根據題意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括號得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移項合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，則時，的值比的值大﹣2．【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用，能根據題意列出方程，進行解答是解題的關鍵．19、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據已知得出黑棋子的變化規律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規律；（2）用（1）中數據可以得出變化規律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，則3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.【點睛】此題主要考查了圖形與數字的變化類，根據已知圖形得出數字變化規律是解題關鍵．20、20；【分析】設小明家離學校x千米，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設小明家離學校x千米，根據題意得，，解得x=20；答：小明家離學校20千米.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵.21、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．22、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數，點B表示的數，再根據兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據行程問題的相等關系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設點A、B同時出發，運動時間為t秒，點A、B