2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣112．下列結論中，正確的是（）．A．單項式的系數是3，次數是2B．單項式的次數是1，沒有系數C．單項式的系數是-1，次數是4D．多項式是三次三項式3．在實數范圍內定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．24．下列代數式中，單項式的個數是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數為（）A．3 B．2 C． D．2或6．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．7．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣148．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個9．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．510．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________12．“平方的倍與的差”用代數式表示為：________．13．列代數式：的三分之二比的倍少多少？__________．14．根據《太原市電動自行車管理條例》規定，2019年5月1日起，未上牌的電動車禁止上路行駛，而電動自行車上牌登記必須滿足國家標準，某商店購進一種符合國家標準的新款電動車，商家計劃在進價的基礎上提價30％標價銷售，但為了響應市政府號召，盡快讓市民使用符合國家標準的電動車，商家決定在標價的基礎上打九折銷售，此時,每輛電動車的利潤為204元,則每輛電動車的進價為_________元.15．學校有個學生，其中女生占，則男生人數為________．16．用科學記數法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數；③使它的三邊邊長都不是有理數．18．（8分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）19．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結果用度表示）.20．（8分）化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．21．（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.22．（10分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？23．（10分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？24．（12分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.2、C【分析】根據單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數是，次數是3，故選項A錯誤；單項式的次數是1，系數是1，故選項B錯誤；單項式的系數是-1，次數是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解．3、C【分析】根據題目中給出的新定義運算規則進行運算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查了實數的計算，一元一次方程的解法，本題的關鍵是能看明白題目意思，根據新定義的運算規則求解即可．4、C【分析】單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，根據定義解答．【詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【點睛】此題考查單項式的定義：單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關鍵．5、B【分析】結合數軸的特點，運用數軸的平移變化規律即可計算求解．【詳解】根據題意，點B表示的數是-1+3=2.故選B.【點睛】本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數軸的特點，根據數軸的平移變化規律求解．6、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．7、C【分析】根據圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則．8、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．9、D【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同．10、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．12、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【點睛】本題考查了列代數式，理解題意，正確運用符號連接字母與數字即可．13、【分析】根據分數、倍數與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數式為：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數式的有關應用，熟練掌握分數、倍數與差的意義是解題關鍵．14、1【分析】設每輛電動車的進價為x元，根據“在標價的基礎上打九折銷售，每輛電動車的利潤為204元”，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設每輛電動車的進價為x元，由題意可知：0.9×(1+0.3)x?x=204，解得：x=1，答：每輛電動車的進價為1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．15、【解析】將男生占的比例：，乘以總人數就是男生的人數.【詳解】男生占的比例是，則男生人數為55%，故答案是55%.【點睛】本題列代數式的關鍵是正確理解題文中的關鍵詞，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式.16、1【分析】把7.2×105寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把7.2的小數點向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析【分析】（1）根據坐標的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各個點的坐標，再依次連接即可;（2）①根據有理數和無理數的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；②根據有理數和無理數的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；③根據有理數和無理數的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答．【詳解】（1）見下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【點睛】此題考查勾股定理，作圖-應用與設計，熟悉有理數和無理數的概念，勾股定理及格點三角形是解題關鍵．18、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號，然后移項，合并同類項，系數化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化1．【詳解】解：（1）－2（x－1）＝4－2x+2＝4－2x＝4-2－2x＝2x＝-1（2）（3）（4）．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計算是解題關鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據有理數的加法運算法則計算即可；（2）先乘方后乘除，最后計算加減，小數化成分數，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據角度的和、差運算法則計算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了有理數的混合運算以及角度的和差運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.20、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項即得結果；（2）原式先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；當a＝﹣2，b＝1時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．21、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據角平分線的性質就可以得出PC＝PD，根據HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．22、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據行駛三分之二的路程，乘出租車比乘公共汽車少用半小時列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應用，解題的關鍵在于把握題意，根據時間差來列一元一次方程，23、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11