2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣92．下表反映的是某地區用電量（千瓦時）與應交電費（元）之間的關系：用電量（千瓦時）······應交電費（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數；②用電量每增加千瓦時，應交電費增加元；③若用電量為千瓦時，則應交電費元；④若所交電費為元，則用電量為千瓦時，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x24．如圖，，，點在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°5．﹣2019的倒數是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．6．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得7．關于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數為C．它的常數式為 D．它的二次項系數為8．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．10．老師布置10道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.08二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結果是_________．12．如圖所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運算，第2步依據是______（填“運算率”）13．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）14．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是：甲同學認為是兩點確定一條直線，了乙同學認為是兩點之間線段最短，你認為________同學的說法第是正確的15．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數11重合的數是_____．16．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣18．（8分）（1）一個角的余角比這個角的補角的一半小，則這個角的度數為度（2）如圖，從點引出6條射線，且，、分別是的平分線．則的度數為度（3）鐘面上的時間是3點整，然后，時針與分針繼續正常行走，當分針與時針的夾角成時，針指向3點到4點之間，求此時刻是幾點幾分．19．（8分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．20．（8分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()221．（8分）先化簡，再求值：，其中22．（10分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示）②若第二列快車也從甲地出發勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發多少小時．23．（10分）為了加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的，該市自來水收費見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應收水費2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價不超過6噸2元/噸超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應收水費多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結算），則該居民3月、4月各用水多少噸？24．（12分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據有理數的減法、去括號、同底數冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【點睛】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規律是解決此題的關鍵.2、B【分析】根據一次函數的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發現：每當用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55，∴y是x的一次函數，故①正確，②正確，設，根據表格，當時，，當時，，，解得，∴，當時，，故③正確，當時，，解得，故④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是掌握一次函數的實際意義和對應函數值的求解．3、A【解析】A、2y3系數是2，次數是3，故符合題意；B、2xy3系數是2，次數是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數是﹣2，次數是3，故不符合題意；D、3x2系數是3，次數是2，故符合題意，故選A．4、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補角關系求出∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關系是關鍵．5、C【分析】根據倒數的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數的定義，解題的關鍵是熟記定義.6、D【分析】根據等式的性質即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是等式的性質，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質.7、D【分析】根據多項式的項數，次數等相關知識進行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數為，B選項錯誤；C該多項式的常數式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數為，D選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的相關概念，熟練掌握多項式的項數和次數的確定是解決本題的關鍵.8、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項：不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉對稱圖形是要尋找旋轉中心，旋轉一定角度后與原圖重合．9、B【分析】根據從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．10、B【分析】根據條形統計圖，求出答對題的總人數，再求出答對8道題的同學人數，然后利用答對8道題的同學人數÷答對題的總人數即可得出答案．【詳解】解：答對題的總人數：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數：20人∴答對8道題的同學的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統計圖的應用，利用條形統計圖得出答對題的總人數與答對8道題的人數是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據有理數運算法則即可求解.【詳解】==3【點睛】本題難度較低，主要考查有理數混合運算，掌握混合運算順序是解題關鍵，先乘方，再乘除，后加減.12、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運算法則進而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．13、（n2+n）【分析】設第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據各圖形中正方形個數的變化可找出變化規律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【點睛】本題考查圖形類規律，解題的關鍵是掌握圖形類規律的解題方法.14、乙【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據線段的性質解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間，線段最短．故答案是：乙．【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離及線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．15、1，1【解析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．16、-18【分析】設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律進而計算得出答案；(2)直接利用立方根的性質以及有理數的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：(1)9+6×(13﹣1＝3+6×13﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2)327+23÷(﹣22﹣＝3+8÷(﹣6)＝3﹣43＝53【點睛】考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．18、（1）1；（2）2；（3）3點分或3點分【分析】（1）設這個角的度數是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少25°列方程求解即可．（2）設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根據角的和差列出方程即可求解；（3）分兩種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設這個角的度數是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°．

依題意得：90-x=（180-x）-25，

解得x=1．

∴這個角的度數是1°．

故答案為：1°．（2）設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，

則根據題意得：，

兩式相減得：z=2．

即∠COD=2°．故答案為：2；（3）設此時是3點分若分針在時針的上方則有：解此方程得：若分針在時針的下方，則有：解此方程得：答：此時是3點分或3點分【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．19、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數的運算法則進行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算括號里面的．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，正確計算是解題的關鍵．21、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．22、（1）1小時（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時，810﹣210x；1≤x＜7時，210x﹣810；7≤x≤10時，90x②小時【分析】（1）設慢車行駛的時間為x小時，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1++=2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可．【詳解】解：（1）設慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時．（2）當兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1≤x＜7時，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當快車到達乙地時，即7≤x≤10時，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發小時．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1＋＝小時，快車行駛的時間為1＋＋＝2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝