會計學1薄透鏡系統的初級像差方程組2.薄透鏡的概念

如果一個透鏡組的厚度和它的焦距比較可以忽略，這樣的透鏡組稱為薄透鏡組。

由若干個薄透鏡組構成的系統，稱為薄透鏡系統（透鏡組之間的間隔可以是任意的）。

第1頁/共47頁2.2薄透鏡系統的初級像差方程組AByy’B’A’孔徑光闌O已知：，，，，，第一輔助光線：，第二輔助光線：，外部參數（與具體結構參數（r,d,n）無關）

第二輔助光線第一輔助光線第2頁/共47頁薄透鏡系統的初級像差方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)對薄透鏡組求和第3頁/共47頁其中的參數：

對單透鏡求和對單透鏡求和對透鏡組中每個折射面求和第4頁/共47頁薄透鏡系統的初級像差方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第5頁/共47頁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第6頁/共47頁像差方程組的用途：

可以得到薄透鏡組的像差性質。2.已知像差的數值，反求結構參數。第7頁/共47頁2.3薄透鏡組像差的普遍性質2.3.1薄透鏡組的單色像差性質1．一個薄透鏡組只能校正

種初級單色像差

兩第8頁/共47頁2．光闌位置對像差的影響與無關，所以光闌位置對球差沒有影響。(1)球差(2)彗差

彗差與光闌位置有關。但球差為零時，彗差即與光瞳位置無關。第9頁/共47頁(3)像散

像散與光闌位置有關，但球差、彗差都為零時，像散與光瞳位置無關。(4)光闌和薄透鏡組重合時

像散與透鏡組的結構無關，無法校正。(5)光闌和薄透鏡組重合時畸變為零。

第10頁/共47頁(6)單薄透鏡的petzval場曲

對單薄透鏡組來說，與結構無關。第11頁/共47頁2.3.2薄透鏡組的色差性質1．一個薄透鏡組消除了軸向色差必然同時消除垂軸色差。2．薄透鏡組必須采用不同材料的玻璃組合消色差。

3．消色差的條件與物體位置無關。第12頁/共47頁2.4像差特性參數P，W，C的規化

任意物距任意入射高任意焦距保持透鏡組的幾何形狀相似11什么是規化？第13頁/共47頁AA’FF’h第14頁/共47頁(1)P、W對f’的規化AA’FF’第15頁/共47頁AA’FF’（2）保持焦距和物距不變，把入射高放大到1，即第16頁/共47頁AA’F’(3)，對物距的規化第17頁/共47頁(4)C的規化第18頁/共47頁第19頁/共47頁

外形尺寸計算根據對系統的像差要求，列出初級像差方程組求解方程組得到系統中每個薄透鏡組的像差特性參數P，W，C經過規化，求出,,求出每個透鏡組的結構參數薄透鏡系統的求解過程

第20頁/共47頁2.5單透鏡的、、和結構參數的關系第21頁/共47頁例：有一平凸透鏡，焦距f’＝4000mm，玻璃材料為K9（n=1.5163,=64.1）用作平行光管物鏡，如下圖。通光口徑D＝160mm，求該透鏡的初級球差、彗差和軸向色差。f’＝4000F’第22頁/共47頁

由表3－1用插值法得到n=1.5163時的，值為：

由于透鏡為平凸形，并且凸面向前，所以，代入公式，得：將，，代入公式，得：第23頁/共47頁下面由，求P，W：由于實際物平面位在無限遠，不需要對物距進行規化，因此，，只要對規化，由公式得：第24頁/共47頁根據公式，得：根據公式，并假定入瞳與透鏡重合，有：由公式第25頁/共47頁下面求色差，由公式得：實際的C值為：

代入公式得：第26頁/共47頁2.6雙膠合透鏡組結構參數的求解第27頁/共47頁雙膠合透鏡表、

第28頁/共47頁已知,找出玻璃材料和求出結構參數：第29頁/共47頁第30頁/共47頁第31頁/共47頁第32頁/共47頁2.7平行玻璃板的初級像差公式第33頁/共47頁平行玻璃板的初級像差公式（1）球差

（2）彗差

（3）像散

（4）場曲

（5）畸變

（6）軸向色差

（7）垂軸色差

第34頁/共47頁例3、設計一個10×望遠鏡物鏡，要求為：f’=250mm，D=40mm，2w=6°,入瞳與物鏡重合。物鏡后有1棱鏡系統，展開成平行玻璃板的總厚度為150mm，棱鏡的玻璃材料為K9。為了補償目鏡的像差，要求物鏡系統（包括雙膠合物鏡和棱鏡）的像差為：根據上述光學特性和像差要求，求解雙膠合物鏡的結構參數。第35頁/共47頁物鏡棱鏡第36頁/共47頁第37頁/共47頁第38頁/共47頁第39頁/共47頁第40頁/共47頁第41頁/共47頁第42頁/共47頁第43頁/共47頁2.8光學系統消場曲的條件——petzval條件第44頁/共47頁消場曲的條件