2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

35.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

81.

82.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計算

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D解析：

17.A

18.D

19.A

20.D

21.A

22.

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.2/3

29.

30.B

31.F(lnx)+C32.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

33.1

34.-2xf'(-x2)dx35..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

36.B

37.1/4

38.

39.1

40.

41.1/π1/π解析：

42.43.0

44.B

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.C50.2/3

51.

52.sinx/x

53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.54.e3

55.56.5/257.2sin1

58.1/41/4解析：

59.[01)

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.