2022年寧夏回族自治區銀川市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.

15.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

17.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設y=excosx，則y"=__________.

32.

33.

34.________.

35.

36.設z=x2y+y2，則dz=_________。

37.

38.

39.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫(3x+1)3dx=__________。

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.

58.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

106.107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

六、單選題(0題)111.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

參考答案

1.A解析：

2.

3.C此題暫無解析

4.B

5.B

6.-1

7.A

8.B

9.D解析：

10.D

11.D

12.B

13.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

14.A

15.C

16.C

17.A本題考查的知識點是原函數的概念．

18.D

19.B

20.B此題暫無解析

21.A此題暫無解析

22.B

23.C此題暫無解析

24.M(24)

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A

30.C

31.-2exsinx32.1/8

33.

34.2本題考查了定積分的知識點。

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.139.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．40.e

41.42.-2或3

43.

解析：

44.2

45.C

46.3

47.

48.

49.

50.B

51.52.應填253.xsinx2

54.55.f(x)+C

56.1/2

57.D

58.(-∞2)

59.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

60.B

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10