第2012屆山東德州育英中學初中畢業生中考數學模擬試卷(四)(帶解析)

2012屆山東德州育英中學初中畢業生中考數學模擬試卷（四）（帶

解析）

一、選擇題

1.下列各數中,最大的數是（）A．－1B．0C．1D．答案D

解析由數軸上各數的位置可知

＞1＞0＞-1．故選D．

2.在“上海世博”工程施工建設中,使用了中國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材,那么數據460000000用科學記數法表示為（）A．

B．

C．

D．

答案A

解析科學記數法的表示形式為a×10的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數．確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時,n是正數；當原數的絕對值小于1時,n是負數．460000000=4.6×10．故選A．

8

n

3.下圖中幾何體的主視圖是（）

答案D

解析從左面看從左往右的正方形個數分別為1,2,故選D．4.如圖,BC∥DE,∠1=\,\∠AED=\,\則∠A的大小是（）

A．25°B．35°C．40°D．60°答案B

解析∵BC∥DE,∴∠EDB=∠1=100°,∵∠EDB=∠AED+∠A∴∠A=∠EDB-∠AED=100°-65°=35°．故選B．

5.數學課上,老師讓同學們觀察如圖所示的圖形,問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合?甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°.以上四位同學的回答中,錯誤的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁答案B

解析圓被平分成八部分,旋轉45°的整數倍,就可以與自身重合,因而甲,丙,丁都正確；錯誤的是乙．故選B．

6.數據7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的眾數是（）A．7B．8C．9D．10答案D

解析數字10出現了3次,為出現次數最多的數,故眾數為10．故選D．7.已知⊙O1和⊙O2外切,它們的半徑分別為2cm和5cm,則O1O2的長（）A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm答案D

解析根據兩圓外切時,圓心距等于兩圓半徑的和,得O1O2=5+2=7cm．故選D．8.圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm,母線長為50cm,則這樣的煙囪帽的側面積是（）．A．4000πcmB．3600πcmC．2000πcmD．1000πcm答案C

解析圓錐的側面積展開圖是一個扇形,圓錐的母線長為50cm,底面直徑為80cm,扇形的弧長為80π,所以圓錐形煙囪帽的側面積=×50×80π=2000πcm．故選C．

9.在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球,其中白球1個,黃球1個,紅球2個,摸出一個球不放回,再摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．答案C

2

2

2

2

2

解析

∴一共有12種情況,有2種情況兩次都摸到紅球,∴兩次都摸到紅球的概率是C．

．故選

10.若等腰梯形的上、下底邊分別為1和3,一條對角線長為4,則這個梯形的面積是（）A．16

B．8

C．4

D．2

答案C

解析過A,D作下底BC的垂線,則易證△ABE≌△DCF,且四邊形AEFD是矩形,因而AD=EF,BE=CF=（BC-AD）=1,BF=2,在直角△BDF中,根據勾股定理得到DF=

,則梯形的面積是（1+3）×2

=4

．故選C．

二、填空題1.分解因式：答案a（a-1）解析a-a=a（a-1）．2.在函數答案x≠2

解析根據題意得：x-2≠0；解得x≠2．

3.如圖,⊙O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為cm．

中,自變量x的取值范圍是.

2

=______________．

答案6

解析根據垂線段最短知,當點P運動到OP⊥AB時,點P到到點O的距離最短,由垂徑定理知,此時點P為AB中點,AP=8cm,由勾股定理得,此時OP=4.將點A（4

=6cm．

,0）繞著原點順時針方向旋轉45°角得到點B,則點B的坐標是．

答案（4,-4）

解析旋轉后易知OB=OA=4

,做BC⊥x軸于點C,那么△OBC是等腰直角三角形,

∴OC=BC=4,∵在第四象限,∴點B的坐標是（4,-4）．

5.反比例函數y＝的圖象與正比例函數y＝3x的圖象交于Ｏ點P(m,6),則反比例函數的關系式是．

答案y=

解析先根據正比例函數y=3x求出P點坐標為（2,6）,代入反比例函數y=中得k=12,所以反比例函數的關系式是y=

．

6.如圖,在高速公路上從3千米處開始,每隔4千米設一個速度限制標志,而且從10千米處開始,每隔9千米設一個測速照相機標志,則剛好在19?千米處同時設置這兩種標志.問下一個同時設置這兩種標志的地點的千米數是__________.答案55

解析每隔4千米設一個速度限制標志,每隔9千米設一個測速照相機標志,即同時設置這兩種標志的地點的間隔為36千米,故在19千米處同時設置這兩種標志．則下一個同時設置這兩種標志的地點為19+36=55．

7.如圖,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直線上,A,D,G也在同一直線上,設△ABC,△DCE,△GEF的面積分別為.當時,_____________

答案9

解析∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形∴△ABC、△DCE、△GEF相似∴S2：S1=6：4∴S2=S1=6∵S3：S2=∴S3=S2×=9．

8.有依次排列的3個數：2,8,7．對任意相鄰的兩個數,都用右邊的數減去左邊的數,所得之差寫在這兩個數之間,可產生一個新數串：2,6,8,－1,7,這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：2,4,6,2,8,－9,－1,8,7；繼續依次操作

下去……,那么從數串2,8,7開始操作第100次后所產生的那個新數串的所有數之和是．答案517

解析第一次操作：6,-1,第二次操作：4,2,-9,8,第三次操作：2,2,-4,6,-17,8,9,-1,第一次操作增加6-1=5,第二次操作增加4+2-9+8=5,第三次操作增加2+2-4+6-17+8+9-1=5,即,每次操作加5,第100次操作后所有數之和為2+8+7+100×5=517．三、解答題1.（1）計算：

；（2）解不等式組

答案（1）(2)

解析（1）解：原式==

…………………（4分）

……（2分）

(2)解：由①得：由②得：∴

…………………（4分）…………（2分）

（1）本題涉及零指數冪、二次根式化簡兩個考點．在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據實數的運算法則求得計算結果；（2）分別解得兩個不等式解后,再取它們的交集．

2.西南五省發生旱災后,某中學八年級(一)班共40名同學開展了“我為災區獻愛心”的活動.活動結束后,生活委員小林將捐款情況進行了統計,并繪制成如圖的統計圖.

(1)求這40名同學捐款的平均數；

(2)該校共有學生1800名,請根據該班的捐款情況,估計這個中學的捐款總數大約是多少元?答案（1）41元(2)73800元解析（1）（2）

(元)………（3分）

(元)…………（4分）

答：這40名同學捐款的平均數為41元,這個中學的捐款總數大約是73800元．（1）根據加權平均