2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′2．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元3．已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，且a+b<0，則正確的結論是（）A．a>-b B． C．b-a>0 D．4．的相反數是（）A． B． C． D．5．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-36．的相反數是（）A． B．5 C．-5 D．7．在數軸上表示，兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．8．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x9．下列四組數能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，610．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數是（）A．100° B．115° C．135° D．145°12．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算的結果是______．14．比較大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．15．當x＝________時，代數式2x＋3與2－5x的值互為相反數．16．單項式的次數是_____.17．去年某地糧食總產量8090000000噸，用科學記數法表示為_____噸．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，線段AB.（1）根據下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.19．（5分）數軸上點表示數，點表示數，點表示數，若規定，（1）當，，時，則______，______．（2）當，，，時，則______．（3）當，，且，求的值．（4）若點、、為數軸上任意三點，，化簡：20．（8分）《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余尺，問木頭長多少尺？請你用一元一次方程的知識解決．21．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．22．（10分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點О處，MN=cm；②如圖3，若點落在點的左側，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．23．（12分）同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現象，下面我們一起來進一步探究：（概念認識）已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運用）（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（深入探究）（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關鍵是由已知先求出∠BOC．2、D【分析】分別設兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．3、B【分析】根據a+b＜0，a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可．【詳解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A錯誤；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正確；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C錯誤；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，數軸及絕對值的知識，關鍵是結合數軸得出a、b的大小關系．4、A【解析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．5、D【分析】先根據點在數軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【點睛】本題考查了用數軸上的點表示有理數，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關鍵．6、B【分析】先計算原式，再根據相反數的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數是1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的相反數和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵．7、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的概念是解題關鍵．8、C【分析】試題分析：此題等量關系為：2×螺釘總數=螺母總數.據此設未知數列出方程即可【詳解】.故選C.解：設安排x名工人生產螺釘，則（26-x）人生產螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.9、A【分析】根據勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．10、D【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.11、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點睛】本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．12、D【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【點睛】此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】去括號合并同類項即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加減，括號前是負號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關鍵.14、>【分析】先求出兩個數的絕對值，再根據絕對值大的反而小進行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.【點睛】本題主要考查兩個負數的大小比較，掌握兩個負數的比較方法是解題的關鍵.15、【解析】直接根據題意列等式計算.【詳解】根據題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點睛】本題考查了學生相反數的知識，兩個數互為相反數，則兩數的和為零，掌握相反數的這個性質是解決此題的關鍵.16、3【分析】根據單項式次數的定義：單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數解答即可.【詳解】∵單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數∴單項式-2xy2的次數是1+2=3，故答案為3【點睛】本題考查了單項式次數的定義．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，計算所有字母的指數的和即是單項式的次數，熟記單項式次數的定義是解題關鍵.17、8.09×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據題意畫出圖形即可；(2)根據線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.19、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據a,b,c的值計算出，然后代入即可計算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過計算發現c只能處于這個范圍內才符合題意，然后通過m的值建立一個關于c的方程，利用絕對值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進行討論即可得出答案；（4）分六種情況進行討論，即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時，此時∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時，此時∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當時，∴∴原式=當時，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當時，∴∴原式=當時，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【點睛】本題主要考查絕對值與合并同類項，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．20、6.5尺【分析】設木頭長x尺，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】設木頭長x尺，根據題意有解得所以木頭長6.5尺【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．21、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．22、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根據折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；②根據折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；③分點落在點的左側時和點落在點的右側兩種情況討論，利用線段的和差即可得出MN的長度；（2）分別計算出三段繩子的長度，再分類討論，利用線段的和差即可得出AN的長度．【詳解】解：（1）①因為、恰好重合于點О處，所以，∴cm，故答案為：30；②由題意得：，因為cm,所以cm,即cm，所以；③當點落在點的左側時，由②得，；當點落在點的右側時，如下圖，可知，所以，所以，綜上所述，MN的長度是或；（2）根據題意，這三段長度分別為：，所以AN的長度可以為：；；；；；；故AN所有