2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，32．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．3．甲以點出發治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°4．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數是C．的次數是4 D．的常數項是15．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|6．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條7．已知和互補，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個 B．個 C．個 D．個8．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．9．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．10．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：12．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進行調查．（填：“普查”或“抽樣調查”）13．若，則_________________．14．當a=____時，方程2x+a=x+10的解為x=1．15．某數的一半比它的三分之一大6，那么這個數是______．16．在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）；（2）．18．（8分）計算．19．（8分）先化簡，后求值：其中，20．（8分）化簡求值，其中．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m．（1）當m＝1時，求△MNG的面積；（2）若點G關于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′恰好落在△ABC的內部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由．22．（10分）低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進行了調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調查的購物人數為人．（2）補全兩幅統計圖；（3）若當天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用購物袋．（填“環保”或“塑料”）A．自備環保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環保購物袋D．自備塑料購物袋23．（10分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．24．（12分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．2、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．3、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．4、C【分析】根據單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數也是單項式；B錯誤，系數是；C正確，次數是；D錯誤，常數項是．故選：C．【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數、次數的定義，多項式的常數項的定義．5、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數中，最小的數是哪個即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數中，最小的數是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查有理數大小的比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.6、B【解析】根據線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關鍵.7、B【分析】根據余角和補角的概念進行角度的計算即可得解.【詳解】∵，∴①正確；∵和互補，∴，∴，∴②正確，⑤錯誤；∵，∴③錯誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角和補角的含義，熟練掌握相關角度的計算是解決本題的關鍵.8、B【分析】先把a看做常數，分別根據兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.9、A【分析】根據合并同類項的法則：系數相加作為系數、字母和字母的次數不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變是關鍵.10、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先同時計算乘方、乘法、除法，再將結果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．【點睛】此題考查有理數的混合計算，依據運算的順序正確計算是解題的關鍵．12、抽樣調查【分析】通過抽樣調查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調查的方式進行調查，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的知識點，準確判斷是解題的關鍵．13、【分析】由可知，代入原式將x的指數轉化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．14、2．【分析】將x=1代入方程求出a的值即可．【詳解】∵2x+a=x+10的解為x=1，∴8+a=1+10，則a=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．15、36【分析】設這個數為，則它的一半為，根據題意進一步列出方程求解即可.【詳解】設這個數為，則它的一半為，∵該數的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個數為36，故答案為：36.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據題意列出方程是解題關鍵.16、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BC﹣AB得到AC的長．【詳解】當點C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．18、1．【分析】根據實數的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點睛】本題考查實數運算，按照實數運算順序計算是解題關鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點．19、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、，【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝當時，原式＝【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可證△CMN∽△CAB利用相似的性質即可求出△MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據點G關于直線l的對稱點G′分別落在AB邊、AC邊時的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（△MNG的三個內角分別為90°），即可得出答案．【詳解】解：（1）當m＝1時，S△MNG＝＝．（2）當點G關于直線l的對稱點G′落在AB邊時，m＝4，當點G關于直線l的對稱點G′落在AC邊時，點M是AG′的中點，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴點G′恰好落在△ABC的內部（不含邊界）時，＜m＜4，（3）△MNG能為直角三角形，①當∠MGN＝90°時，證得四邊形CMGN為矩形，∴M是AC的中點，∴m＝2，②當∠GMN＝90°時，＝，m＝，③當∠GNM＝90°時，＝，m＝－（不合題意，舍去），∴m＝2或m＝時，△MNG是直角三角形．【點睛】本題是一道動態幾何問題.考查了三角形的相似的判定和性質、軸對稱的性質等知識.熟練掌握圖形的運動變化是解題的關鍵．22、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環保【分析】(1)根據等級C的人數除以占的百分比求出調查的總人數即可；

(2)由調查的總人數求出等級B的人數，求出A與D占的百分比，補全扇形與條形統計圖即可；

(3)根據等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結果；

(4)根據低碳生活的標準得到結果即可．【詳解】解：(1)根據題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補全統計圖，如圖所示：

(3)根據題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用環保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環保．【點睛】此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．23、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數，即可得到∠ACE的度數；（2）先求得∠ACD的度數，即可得到∠BCD的度數；（3）依據∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DC