2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想2．當x=3時，代數式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-13．若函數的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．4．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定5．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝56．下列調查中適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會”節目的收視率B．調查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調查我國目前“垃圾分類”推廣情況7．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確8．下列兩種現象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．① B．② C．①② D．②③9．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④11．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．12．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元.若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．14．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數式表示）15．若x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．16．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.17．如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應收費元；按乙種收費方式應收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．19．（5分）已知數軸上有A，B兩個點，分別表示有理數，1．（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為______；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．20．（8分）已知代數式．（1）求；（2）當時，求的值；（3）若的值與的取值無關，求的值．21．（10分）列方程解應用題：某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？22．（10分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．23．（12分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關鍵．2、B【分析】把x＝3代入代數式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當x＝3時，代數式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【點睛】此題考查了代數式求值；代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值．3、C【分析】根據正比例函數和一次函數的圖像與性質逐項判斷即可求解.【詳解】∵函數的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數的圖像經過一、二、四象限；故答案為C.【點睛】本題考查了正比例函數和一次函數的圖像與性質，熟練掌握正比例函數和一次函數的圖像特點是解題的關鍵.4、C【分析】根據余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．5、B【分析】先根據乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數字因數時，應利用乘法分配律先將數與括號里的各項分別相乘再去括號.6、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會”節目的收視率，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、調查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；

D、調查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【分析】根據乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點睛】此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．8、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．9、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．10、A【分析】根據等式的基本性質對四個小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵.11、C【分析】設快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發（x+12）天，根據路程=速度×時間結合快、慢馬的路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、B【解析】標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側四種情況進行討論.【詳解】解：當點B在A的右側，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關鍵.15、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個關于m的方程，解方程求出m的值即可．【詳解】∵x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值．16、53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數，即∠BOE的度數．17、【分析】先求出AC的長，再根據線段中點的定義求出DC的長，繼而根據BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【點睛】本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據甲種收費方式和乙種收費解答即可．

（2）根據兩種收費方式把x=500代入解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費（0.1x+6）元，乙種收費方式應收費0.12x元；

故答案為：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲種收費方式應收費0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費方式應收費0.12x=60元，

因為56＜60，

所以選甲種印刷方式合算．【點睛】本題考查列代數式以及代數式求值，解答時根據語句正確列出代數式是關鍵，分類討論設計方案是難點．19、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數軸上兩點間的距離為數字大的減去數字小的差，數軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據中點坐標解題；（Ⅱ）根據題意，點P在點A的右側，據此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據數軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為：；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據題意，點P表示的數是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，，；當時，，．【點睛】本題考查數軸上兩點間的距離，數軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運算，即可求出答案；（2）直接把代入計算，即可得到答案；（3）把整式進行整理，然后令含x項的系數等于0，即可得到答案．【詳解】解：（1）===；（2）當時，原式====；（3）=，∵的值與的取值無關，∴，∴．【點睛】本題