博弈論

TheGameTheory上海財經大學金融學院韓其恒參考書籍施錫銓（2002），博弈論。上海財經大學出版社。張維迎（1996），博弈論與信息經濟學。上海人民出版社，上海三聯書店，[美]朱?弗登博格，[法]讓?梯若爾（2003），博弈論。中國人民大學出版社陳學彬（1999），宏觀金融博弈分析。上海財經大學出版社。經濟學家梯若爾(JeanTirole)：“正如理性預期使宏觀經濟學發生革命一樣，博弈論廣泛而深遠的改變了經濟學家的思維方式?！比绻闆r確實如此，對今天的經濟學家來說，不懂得博弈論顯然是不行了。值得人們尊敬的人在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創性的貢獻，對博弈論和經濟學產生了重大影響。約翰·納什,1928年生于美國

1994年Nobel經濟學獎得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創性的貢獻，對博弈論和經濟學產生了重大影響。約翰·海薩尼，1920年生于美國1994年Nobel經濟學獎得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創性的貢獻，對博弈論和經濟學產生了重大影響。萊因哈德·澤爾騰，1930年生于德國1994年Nobel經濟學獎得主背景馮·諾依曼（VonNeumann），摩根斯坦恩（Morgenstern）（1944），博弈論和經濟行為（TheTheoryofGamesandEconomicBehavior）。標志著博弈理論的初步形成Nash（1950，1951）兩篇關于非合作博弈的重要文章，在非常一般的意義下。定義了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在?；旧系於爽F代非合作博弈論的基石。

第一章導論

1.什么是博弈論定義：關于包含相互依存情況中理性行為的研究。目的：決策，合理的預測思想：有限性，東方性妻子

BF

B丈夫F1，20，00，02，1性別戰（battleofsexes）腐敗問題的博弈分析政府監督不監督

受賄官員

不受賄R-F，F-C-SR，-S0，-C0，0貿易自由化的博弈分析乙國自由化保護

自由化甲國

保護10，10-10，2020，-10-5，-5大戶與散戶的博弈模型散戶分析并進入跟隨大戶進入

分析并進入大戶

跟隨散戶進入0.7p-c，0.3p-c0.7p-c，0.3p0.7p，0.3p-c0，0國有股減持投資者支持不支持

減持國有股東

不減持5，-6-8，-2-3，-1-5，0機構投資者之間的博弈分析機構乙合作不合作

合作機構甲

不合作0.5，0.5雙方獲利均為溢價的一半0，1乙獲全部溢價1，0甲獲全部溢價0，0雙方獲利均為零貨幣政策目標的博弈分析企業增加投資不增加投資

增加貨幣供給中央銀行

不增加貨幣供給0，2通貨膨脹率10%經濟增長率5%2，1通貨膨脹率0%經濟增長率10%-1，0通貨膨脹率10%經濟增長率0%1，3通貨膨脹率0%經濟增長率5%上市公司虛假信息披露行為的博弈分析發現（θ）F-C+E,-F-D-C,0未發現（1-θ）-C,E-D0,E-D0,0證券監管機構上市公司造假不造假檢查不檢查E：造假行為對上市公司的額外收益；F：監管機構發現公司造假后的懲罰；C：監管機構的檢查成本；D：上市公司造假的成本；θ：監管機構成功查實公司造假行為之概率。2.博弈要素局中人策略 純策略空間Si={Si1,Si2,…,Siki}盈利（支付）函數（payofffunction）：Ui（s）3.博弈的分類從信息的角度：完全信息、不完全信息從局中人行動的先后次序：靜態博弈、動態博弈完全信息靜態博弈 完全信息動態博弈 不完全信息靜態博弈 不完全信息動態博弈第一部分完全信息靜態博弈第二章策略型博弈與Nash均衡1.博弈的正則型兩人零和游戲（猜謎游戲）局中人212

局中人11，-1-1，1-1，11，-112定義：n人博弈正則型（或策略型）表示指定了n個局中人的純策略空間，以及對應每個策略組合的盈利函數U1，U2，…，Un，可將該博弈表示為：G={S1，S2，…，Sn；U1，U2，…，Un}2.混合策略猜謎游戲無純策略解設甲的策略為（p，1-p） 乙的策略為（q，1-q）對于甲來說，如果乙伸一個指頭，期望盈利為：p+(-1)(1-p)=2p-1≥0p≥0.5 如果乙伸兩個指頭，期望盈利為：-p+(1-p)=-2p+1≥0p≤0.5因此理想的混合策略是:(0.5,0.5)1，-1-1，1-1，11，-1定義：局中人i（i=1,2,…,n）中的一個混合策略是該局中人的純策略空間Si=(si1,si2,…,siki）上的一個概率分布，可用σi來表示。所有n個局中人各自的混合策略σ1,σ2,…,

σn是獨立的。n個混合策略構成的σ={

σ1,σ2,…,

σn}是一個策略組合（策略剖面，profile）。σi(sij)表示第i個局中人混合策略σi在純策略sij上的概率，因此局中人i在混合策略σ上的期望盈利為：算例局中人2

LMRU局中人1MD4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中人1的混合策略：σ1=(σ1(U),σ1(M),σ1(D)=(1/3,1/3,1/3)局中人2的混合策略：σ2=(σ2(U),σ2(M),σ2(D)=(0,1/2,1/2)策略組合：σ=(σ1,σ2)4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中人1策略組合σ的期望盈利為：U1(σ)=4*1/3*0+5*1/3*1/2+6*1/3*1/2+2*1/3*0+8*1/3*1/2+3*1/3*1/2+3*1/2*0+9*1/3*1/2+2*1/3*1/2

=11/2局中人1的混合策略：σ1=(σ1(U),σ1(M),σ1(D)=(1/3,1/3,1/3)局中人2的混合策略：σ2=(σ2(U),σ2(M),σ2(D)=(0,1/2,1/2)策略組合：σ=(σ1,σ2)4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中人2策略組合σ的期望盈利為：U2(σ)=3*1/3*0+1*1/3*1/2+2*1/3*1/2+1*1/3*0+4*1/3*1/2+6*1/3*1/2+0*1/2*0+6*1/3*1/2+8*1/3*1/2

=9/23.累次嚴優（iterateddominance）隱含著Nash均衡的思想局中人2

LMRU局中人1MD4，35，16，22，18，43，63，09，62，8

局中人2

LMR4562833923121460684，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中人1

局中人2

LRU局中人1MD

局中人2

LR局中人1U4，36，22，13，63，02，84，36，2312146068合理，符合邏輯的過程，得到累次嚴優的解為：局中人2

L局中人1U累次嚴優的局限性4，3嚴劣純策略定義：對局中人i的某個純策略si,如果存在混合策略σi*，使得s-iS-iUi(σi*,s-i)≥Ui(si,s-i)

且在S-i中至少存在一個純策略組合s-i*S-i，使上式中的不等號嚴格成立Ui(σi*,s-I*)>Ui(si,s-I*)

則稱純策略si為局中人i的弱劣純策略。 如果對一切s-iS-I，上式中的不等式嚴格的成立Ui(σi*,s-i)>Ui(si,s-i)s-iS-i

則稱si為局中人i的嚴劣純策略。4.累次嚴優的應用囚徒困境