2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題2．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝04．下面說法錯誤的個數是（）①一定是負數；②若，則；③一個有理數不是整數就是分數；④一個有理數不是正數就是負數.A．個 B．個 C．個 D．個5．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數是∠2的3倍，則∠2的度數為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°6．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包7．若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．88．如圖，線段條數為，小于平角的角的個數為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④10．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數是（）A．50° B．60° C．80° D．70°11．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm12．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：______．(填“>”“<”或“=”)．14．若，則，其根據是________________．15．某企業2018年9月份產值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產值是______萬元(用含x的代數式表示)16．在學習絕對值后，我們知道，在數軸上分別表示有理數、的、兩點之間的距離等于．現請根據絕對值的意義并結合數軸解答以下問題：滿足的的值為___________．17．若與是同類項，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：直線分別與直線，相交于點，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，，求的度數．19．（5分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．21．（10分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結構如圖所示，請根據圖中的數據（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數式表示購買該壁紙至少需要元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）22．（10分）請你在答題卡相應的位置上畫出下面幾何體的三視圖．23．（12分）先化簡,再求值:其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據加減乘除的運算法則依次計算得出結果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關鍵.3、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．4、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據有理數的概念判斷即可；④根據有理數的概念判斷即可.【詳解】①當a≤0時，-a≥0，故-a一定是負數錯誤；②當a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數不是整數就是分數，此選項正確；④一個有理數不是正數就是負數還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數是3個.故答案為C【點睛】本題考查了有理數的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵.5、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據∠1的度數是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關鍵是能根據圖形求出∠1+∠2=90°．6、A【分析】根據用正負數表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．7、D【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．8、D【分析】根據線段的定義和小于平角的角的性質得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關鍵．9、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．10、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補角，掌握相關概念正確計算是關鍵．11、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．12、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數都是同類項.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】根據兩負數比較大小的法則進行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點睛】考查了有理數的大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；

②負數都小于0；

③正數大于一切負數；

④兩個負數，絕對值大的其值反而小．14、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可給出依據．【詳解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根據是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．15、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據題目中的數量關系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【詳解】∵某企業今年9月份產值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業今年10月份產值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業今年11月份產值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點睛】本題結合百分比考查列代數式解決問題，理解題意，找準數量關系是解答關鍵．16、3或【分析】根據兩點間的距離公式，對x的值進行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據題意，表示數軸上x與1的距離與x與的距離之和，當時，，解得：；當時，，此方程無解，舍去；當時，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【點睛】本題考查了兩點之間的距離，以及絕對值的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，正確的把絕對值進行化簡.注意利用分類討論的思想解題.17、-1【分析】依據同類項的定義列出關于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁內角互補即可（2）如圖，過點作，利用平行線性質推出．得，．利用角的和代換即可．（3）如圖，令，，由推得，，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過點作，由平行線的性質，求出，利用的性質，即，求出，再求即可．【詳解】（1）證明：如圖，∵，．∴，∴．（2）證明：如圖，過點作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如圖，令，，∵則，，∵射線是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，過點作，則，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，和同位角，利用兩直線平行，內錯角相等，同位角相等來計算是解題關鍵．19、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數，即可得到∠ACE的度數；（2）先求得∠ACD的度數，即可得到∠BCD的度數；（3）依據∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補．【點睛】此題主要考查了角的計算，關鍵是理清圖中角的和差關系．20、-5【解析】試題分析：根據整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當時，原式=1+2－8=－5．21、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用．【詳解】解：（1）地面總面積為