2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°2．若多項式的值與x的取值無關，則的值為（）A．0 B．1 C． D．43．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④4．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°5．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數是（）A． B． C． D．6．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ〢．你 B．試 C．順 D．利8．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°9．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定10．過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．12．觀察下面一列數，探究其中的規律：-1，，，，，……第2019個數是_______；13．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數的有__________．14．寫出一個解為的一元一次方程：_________．15．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.16．關于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？（2）將條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出等級C對應的圓心角的度數；（4）若規定達到A、B級為優秀，我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到優秀標準的學生有多少人？18．（8分）解方程（組）：（1）；（2）19．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數（用含代數式表示）．20．（8分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣21．（8分）有理數計算（1）（2）22．（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？23．（10分）關于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解與5（x﹣3）＝4x﹣10的解互為相反數，求﹣3a2+7a﹣1的值．24．（12分）解下列方程：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：根據對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．2、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．3、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.5、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環小數轉化為分數，理解題意列出方程是解答關鍵.6、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵．7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：“祝”與“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．8、D【解析】先根據題意求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數是180°-40°=140°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．9、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.10、B【分析】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法的表示形式為：的形式，關鍵是根據n的大小向右移動小數點得到原數．【詳解】∵n=6，∴小數點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【點睛】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法還可表示較小的數，注意，此刻小數點的移動方向與較大數表示時移動方向剛好相反．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、【分析】先觀察數列每個數的符號規律為“負正負正……”，即奇負偶正，那么第2019個數為負數，再觀察每個數的數字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數為。【詳解】根據數列規律可知，第奇數個數為負數，分數分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數為?！军c睛】本題考查了分數的規律探究，難度不大。13、②④【分析】根據互為相反數相加得零逐項計算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數；故答案為：②④．【點睛】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數．14、（答案不唯一）【分析】根據一元一次方程的定義寫出一個解是的一元一次方程．【詳解】解：方程的解為．故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義和它的解．15、20【解析】求出∠BOC=140°，根據OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關鍵是能求出各個角的度數.16、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數即可補全條形統計圖；（3）先求出等級C所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可；（4）先求出樣本中優秀的學生所占的百分比，然后用850乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級的人數為：50×10%＝5（人），C等級人數為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補全統計圖如下：（3）等級C對應的圓心角的度數為：×360°＝72°；（4）估計達到A級和B級的學生共有：×850＝595（人）．【點睛】本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖，能夠根據條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解題的關鍵．18、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵．19、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關鍵．20、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．注意去分母時，方程的每一項都要乘分母的最小公倍數．21、(1)11；(2)【分析】（1）根據乘法分配律即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．【點睛】此題主要考查有理數的運算