2023年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

6.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.224.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,125.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

27.

28.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點33.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

39.【】

A.1B.0C.2D.1/240.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

47.

48.

49.

50.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空題(20題)51.52.

53.

54.55.56.57.58.

59.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

60.

61.設y=excosx，則y"=__________.

62.

63.

64.65.66.

67.

68.69.70.函數y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.x-y-1=0

2.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

3.C

4.C

5.B

6.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B根據極值的第二充分條件確定選項．

9.D

10.D

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.D

20.A

21.C

22.D

23.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

24.B

25.A

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C

31.C

32.B

33.A

34.

35.C

36.B

37.B

38.C

39.D

40.D

41.

42.D

43.D

44.C

45.D

46.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

47.B解析：

48.D

49.A

50.D

51.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．52.k<0

53.54.0

55.

56.

57.

58.

59.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

60.

61.-2exsinx

62.

63.C64.1/265.ln(lnx)+C

66.

67.C

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

72.

73.

74.

75.76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識點是分部積分法和原函數的概念．

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意