2023年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.A.0B.1/3C.1/2D.3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

22.

23.

24.

25.

26.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.

30.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

2.A

3.A

4.B

5.C

6.C

7.

8.

9.D

10.B

11.D

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B

18.

19.A

20.B

21.D

22.B

23.A

24.A

25.x-y+4=0

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

27.B

28.B

29.D

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

31.

32.(-∞，1)

33.1/2

34.

35.1/4

36.

37.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

38.

39.

40.B

41.

42.F(lnx)+C

43.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

44.k＜-1

45.3sinxln3*cosx

46.

47.lnx

48.C

49.1/π1/π解析：

50.

51.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

52.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

53.1

54.

55.

56.2ln2-ln3

57.

58.

59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.①由