2023年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

51.

52.

53.

54.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.D解析：

9.A

10.D

11.C

12.A解析：

13.B

14.B此題暫無解析

15.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

16.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

17.C

18.D

19.D

20.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

21.A

22.A

23.A

24.y=0x=-1

25.B

26.

27.C

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.e37.

38.22解析：39.040.e2

41.3-e-1

42.e

43.

44.45.

46.

47.

48.D

49.

50.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

51.4

52.C

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

54.

55.

56.

57.D

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

59.

60.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

61.

62.

63.64.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1