2022年陜西省榆林市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

5.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.210.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.（）A.0個B.1個C.2個D.3個13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.2D.326.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

27.

28.

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.3/2D.233.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

36.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

41.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量49.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

51.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

52.

53.

54.

55.

56.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)57.【】

58.

59.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

60.

61.

62.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值63.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.074.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

77.

78.

79.

80.

81.

A.-2B.0C.2D.4

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

89.

90.

91.

92.

93.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

94.

95.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x296.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件97.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.y=arctanex，則

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.設

133.

134.

135.

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.可去可去

3.C

4.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

13.C

14.C

15.B

16.1

17.C

18.A

19.B

20.B

21.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

22.C

23.B

24.C此題暫無解析

25.D

26.B

27.12

28.C

29.A

30.D

31.1

32.D

33.C

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.CC項不成立，其余各項均成立.

36.B

37.D

38.D

39.1/3x

40.B

41.B

42.C

43.D

44.

45.

46.C

47.

48.C

49.C

50.-8

51.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

52.D

53.A解析：

54.C

55.A

56.A

57.D

58.C

59.C

60.B

61.C

62.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

63.C

64.D

65.C

66.-1

67.A

68.A

69.A

70.D

71.2

72.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

73.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

74.D

75.D

76.C

77.C解析：

78.ln|x+sinx|+C

79.D

80.C

81.B因為x3cosc+c是奇函數．

82.A

83.C

84.

85.B

86.A

87.A

88.D

89.D

90.C

91.D解析：

92.A

93.B

94.C

95.B用二元函數求偏導公式計算即可．

96.C

97.B

98.D

99.y=-2x=0;

100.D

101.(01)

102.

103.

104.

105.

106.π2π2

107.

108.1/2109.xcosx-sinx+C

110.

111.（-22）

112.

113.A

114.

115.16

116.

117.

118.

119.120.x=-1

121.

122.

123.

124