2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

14.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

16.A.-2B.-1C.1/2D.117.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.

20.

21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值22.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.331.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

32.A.0B.1/3C.1/2D.333.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.

35.

36.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

41.

42.

43.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

44.

A.

B.

C.

D.

45.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在46.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

47.

48.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.

62.

63.

64.65.66.

67.

68.

69.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.C

3.2

4.ln|x+sinx|+C

5.A

6.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

7.B此題暫無解析

8.A

9.C

10.

11.B

12.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

13.D解析：

14.B

15.C

16.B

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.C解析：

19.C

20.C

21.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.D

23.C

24.B

25.C

26.-8

27.B

28.B

29.D解析：

30.A

31.C

32.B

33.C

34.B

35.C

36.B

37.A解析：

38.A

39.D

40.A

41.D

42.4

43.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

44.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

45.D

46.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

47.

48.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

49.B

50.C51.1

52.C53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.

56.4

57.

58.應填π÷4．

59.

60.

61.

62.

63.lnx

64.x-arctanx+C

65.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

66.

67.

68.569.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.