2022年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界12.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.

22.

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

50.

51.設函數y=x3，y’=_____．

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設函數y=x3cosx，求dy73.

74.

75.76.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.-1-11

3.D

4.D解析：

5.D

6.-2/3

7.

8.C解析：

9.1

10.D

11.B

12.C

13.A此題暫無解析

14.B

15.

16.A

17.D

18.D

19.D

20.D

21.C

22.

23.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

24.A

25.C

如果分段積分，也可以寫成：

26.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.π2π2

33.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

34.

35.

36.

37.

解析：

38.π/2π/2解析：

39.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.

43.D

44.1/21/2解析：

45.46.cosx-xsinx

47.11解析：

48.

49.

50.51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.0

53.

54.B

55.C56.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

57.

58.4x4x

解析：

59.

60.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.