2022年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.

8.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

A.-lB.1C.2D.312.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/2C.1D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

31.

32.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

33.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

37.

38.

39.

40.

41.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

42.

43.

44.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

45.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．54.55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

63.64.

65.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

66.

67.

68.函數y=ex2的極值點為x=______．

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.-1-11

5.B

6.C

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.D

13.B解析：

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.

20.B

21.D

22.A

23.B根據極值的第二充分條件確定選項．

24.A

25.B

26.

27.D

28.B

29.A

30.1/3

31.π/4

32.B

33.D

34.B

35.

36.A

37.A

38.C

39.f(2x)

40.A

41.D

42.A

43.4

44.D

45.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

46.D

47.B

48.D

49.A

50.B

51.52.153.(1，-1)

54.

解析：

55.

56.-1-1解析：

57.

所以k=2．

58.

59.A

60.3-e-161.e3

62.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.63.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

64.利用反常積分計算，再確定a值。

65.(2-2)

66.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

67.

68.

69.π/2π/2解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.87.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l