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文檔簡介

普通高中課程標準實驗教科書數學必修四.向量減法運算及其幾何意義.復習回顧3.|a＋b|與|a|＋|b|、||a|－|b||的關系.2.向量加法的平行四邊形法則作圖步驟；1.向量加法的三角形法則作圖步驟；（要點：起點相同連對角）（要點：首尾相接連端點）.中國海軍艦艇編隊臨沂艦等先從索馬里海域趕赴亞丁港執行撤僑任務，在任務完成后，艦艇編隊于4月1日又回到索馬里海域繼續開展護航行動。在此過程中，艦艇編隊有兩次位移，它們分別是什么？

AB.相反向量：a

一、相反向量的定義.其中a和–a互為相反向量。規定：零向量的相反向量仍是零向量.相反向量：我們把與

a

長度相等，方向相反的向量，叫做

a

的相反向量,記作–aa

a

-練習1、①若a,b

是互為相反向量,那么

a=____,b=____,a+b=____–

b

–a

0一、相反向量的定義②若已知向量a

，如何作向量

a

？.思考1：在實數的運算中，我們把減法看成加法的逆運算，減去一個實數等于加上這個數的相反數，

a-b=a+(-b)，類比實數減法，我們可以定義向量的減法，二、向量的減法向量減法的定義：.DC探究1三、向量減法的幾何意義向量減法的定義：.三、向量減法的幾何意義OAB

注意：

1、兩個向量相減，則這兩個向量起點必須相同

2、差向量由減向量終點指向被減向量的終點思考2：從

的終點到

的終點作向量，所得向量是什么？.ABCaAOBba-b思考3：向量加法的三角形法則與向量減法的三角形法則有什么不同之處？aba+b三、向量減法的幾何意義DBCAMN.例1.如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d.abdc四、例題展演.Bab同向反向OBbaAOA

若∥

時,怎樣作出-?思考4:

|a-b|與|a|＋|b|的大小關系如何？|a-b|與|a|－|b|的大小關系如何？探究2五、|

a-b

|的模;;..ABCD例2:如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量思考6:

在本例中,當a,b滿足什么條件時,|AC|=|BD|?思考5:

在本例中,當a,b滿足什么條件時,AC與BD相互垂直?六、例題展演.ADBCba練習4、已知|

a

|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.七、跟蹤訓練.收獲2、向量減法的定義及運算;3、向

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