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文檔簡介

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周,所形成的幾何體是()A. B. C. D.2.數軸上表示和2的兩點之間的距離是()A.3 B.6 C.7 D.93.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示,則化簡|a﹣b|+a的結果為()A.b B.﹣b C.﹣2a﹣b D.2a﹣b4.下列說法中錯誤的是()A.線段和射線都是直線的一部分 B.直線和直線是同一條直線C.射線和射線是同一條射線 D.線段和線段是同一條線段5.面積為4的正方形的邊長是()A.4的平方根 B.4的算術平方根 C.4開平方的結果 D.4的立方根6.下列計算正確的是().A. B. C. D.7.過七邊形的一個頂點引對角線,可以將這個七邊形分割成多少個三角形()A.5個 B.6個 C.7個 D.8個8.在實數3π,,0.2112111211112……(每兩個2之多一個1),,中,無理數的個數有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.下列運算中,正確的是()A.-2-1=-1 B.-2(x-3y)=-2x+3yC.3÷6×=3÷3=1 D.5x2-2x2=3x210.如果向南走2km記作+2km,那么-3km表示(

).A.向東走3km

B.向北走3km

C.向西走3km

D.向南走3km11.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°,則∠AOB=()A.40° B.50° C.90° D.80°12.已知方程組,與y的值之和等于2,則的值等于()A.3 B. C.4 D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關于x,y的多項式xy-5x+mxy+y-1不含二次項,則m的值為______.14.如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”…,則搭n條“金魚”需要火柴___根.15.若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項,則ab=_____.16.在數軸上,、兩點關于原點對稱,且點與點的距離是6個單位長度,則點、對應的數分別是________.17.觀察下列單項式:根據擺放規律,從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______.(填→、↑、←、↓)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數.(1)填空:_________,_________,_________;(2)先化簡,再求值:19.(5分)在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發,分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蝸牛爬到終點時,另一只也停止運動,經過t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請問:(1)如圖1,在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎,請證明?(2)如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”,改為“沿著AB和CA的延長線爬行”,EB與CD交于點Q,其他條件不變,蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變,請利用圖2說明:∠CQE=60°;(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F”,其他條件不變,如圖3,則爬行過程中,證明:DF=EF20.(8分)如圖,已知線段和線段外的一點,請按下列要求畫出相應的圖形,并計算(不要求寫畫法):(1)①延長線段到,使;②若,點是直線上一點,且,求線段的長.(2)過點畫于點,連結、并用直尺測量線段、、的長,并指出哪條線段可以表示點到線段的距離.(測量數據直接標注在圖形上,結果精確到)21.(10分)如圖,點都在數軸上,為原點.(1)點表示的數是;(2)若點以每秒3個單位長度的速度沿數軸運動,則1秒后點表示的數是;(3)若點都以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動,而點不動,秒后有一個點是一條線段的中點,求的值.22.(10分)計算或化簡(1)(2)(3)(保留度分秒)23.(12分)如圖,點P是∠AOB的邊OB上的一點,點M是∠AOB內部的一點,按下述要求畫圖,并回答問題:(1)過點M畫OA的平行線MN;(2)過點P畫OB的垂線PC,交OA于點C;(3)點C到直線OB的距離是線段的長度.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析:上面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐,下面的長方形旋轉一周后是一個圓柱.所以應是圓錐和圓柱的組合體.解:根據以上分析應是圓錐和圓柱的組合體.故選B.考點:點、線、面、體.2、C【分析】由數軸上兩點之間的距離定義,即可求出答案.【詳解】解:數軸上表示和2的兩點之間的距離是7;故選:C.【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離定義,解題的關鍵是熟記定義.3、A【解析】根據數軸可知,a<0<b,且|a|<|b|,所以原式=b-a+a=b.故選A.4、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可.【詳解】解:A、線段和射線都是直線的一部分,正確;B、直線和直線是同一條直線,正確;C、射線和射線不是同一條射線,故C錯誤;D、線段和線段是同一條線段,正確,故答案為C.【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質,熟練掌握概念和性質是解題的關鍵.5、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【詳解】解:面積為4的正方形的邊長是,即為4的算術平方根;故選B.【點睛】本題考查算術平方根;熟練掌握正方形面積與邊長的關系,算術平方根的意義是解題的關鍵.6、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷;B.根據合并同類項法則來判斷;C.根據合并同類項法則來判斷;D.根據合并同類項法則來判斷;【詳解】解:A、與不是同類項,不能合并,故A不符合題意;B、,故B錯不符合題意;C、,故C錯不符合題意;D、正確,故D符合題意;故選:D.【點睛】本題考查了整式的加減運算,整式的加減實質是合并同類項,正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.7、A【分析】由多邊形的內角和公式為(n﹣2)?180°,得到一個多邊形從一個頂點出發,連接其余各頂點,可以把多邊形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內角和公式為(n﹣2)?180°,∴一個多邊形從一個頂點出發,連接其余各頂點,可以把多邊形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,∴從一個7邊形的一個頂點出發,連接其余各頂點,可以將這個邊形分割成5個三角形.故選:A.【點睛】本題考查多邊形的內角和公式,解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式的應用.8、C【解析】根據無理數的三種形式,①開方開不盡的數,②無限不循環小數,③含有π的數,結合所給數據進行判斷即可.【詳解】無理數有3π,0.2112111211112……(每兩個2之多一個1),,共三個,

故選C.【點睛】本題考查了無理數的知識,解題的關鍵是熟練掌握無理數的三種形式.9、D【分析】計算出各選項中式子的值,即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、,故選項錯誤;、,故選項錯誤;、,故選項錯誤;、,故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數混合運算、合并同類項、去括號與添括號,解題的關鍵是明確它們各自的計算方法.10、B【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義;再根據題意作答.【詳解】解:向南走記作,那么表示向北走,故選:B.【點睛】此題主要考查了正負數的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.11、D【解析】試題分析:由OD平分∠AOC,且∠COD=20°,可得∠AOC=2∠COD=40°,然后根據OC是∠AOB的平分線,可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點:角平分線的性質12、C【分析】把方程組中的k看作常數,利用加減消元法,用含k的式子分別表示出x與y,然后根據x與y的值之和為2,列出關于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.【詳解】,①×2-②×3得:y=2(k+2)-3k=-k+4,把y=-k+4代入②得:x=2k-6,又x與y的值之和等于2,所以x+y=-k+4+2k-6=2,解得:k=4故選:C.【點睛】此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力,是一道基礎題.此題的關鍵在于把k看作常數解方程組.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【分析】根據多項式不含二次項,即二次項系數為0,求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1,由題意得m+1=0,m=-1.故答案為:-1.【點睛】本題考查了整式的加減---無關型問題,解答本題的關鍵是理解題目中代數式的取值與哪一項無關的意思,與哪一項無關,就是合并同類項后令其系數等于0,由此建立方程,解方程即可求得待定系數的值.14、【分析】通過歸納與總結,得到金魚條數和火柴數目的規律:每多搭1條金魚,需要多用6根火柴.【詳解】解:觀察圖形發現每多搭1條金魚,需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【點睛】本題為找規律的問題,此類題的關鍵是結合圖形歸納總結出規律.15、1.【分析】根據同類項的定義得出a,b的值,進而代入解答即可.【詳解】根據題意可得:a﹣1=2,b+1=3,解得:a=3,b=2,所以ab=3×2=1,故答案為:1.【點睛】本題考查了同類項的定義,代數式求值,一元一次方程的解法應用,熟記同類項的定義是解題的關鍵.16、1,-1或-1,1.【分析】根據A、B兩點關于原點對稱可知A、B兩點表示的數互為相反數,再根據兩點之間的距離即可求.【詳解】解:由題意可知A、B兩點表示的數互為相反數,設A表示的數為a,則B表示的數為-a,則.解得,所以、對應的數分別是1,-1或-1,1.故答案為:1,-1或-1,1.【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離,絕對值方程.能通過A、B兩點關于原點對稱得出A、B兩點表示的數互為相反數是解題關鍵.17、→↑【分析】根據“下、右、上、右”四個依次循環解答即可.【詳解】解:由圖可知,箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環,∵2018÷4=504…2,∴2018位于每一循環的左下角,∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑.故答案為:→,↑.【點睛】本題考查了規律型—圖形類規律與探究,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)1,-2,-1;(2),-12【分析】(1)長方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個長方形,根據這一特點作答;(2)先去括號,然后再合并同類項,最后代入計算即可.【詳解】解:(1)1與c是對面;2與b是對面;a與?1是對面.∵紙盒中相對兩個面上的數互為相反數,∴a=1,b=?2,c=?1.故答案為:1;-2;-1;(2)當時,原式.【點睛】本題主要考查的是正方體向對面的文字,整式的加減,依據長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關鍵.19、(1)相等,證明見解析;(2)證明見解析;(3)證明見解析.【分析】(1)先證明△ACD≌△CBE,再由全等三角形的性質即可證得CD=BE;(2)先證明△BCD≌△ABE,得到∠BCD=∠ABE,求出∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC,∠CQE=180°-∠DQB,即可解答;(3)如圖3,過點D作DG∥BC交AC于點G,根據等邊三角形的三邊相等,可以證得AD=DG=CE;進而證明△DGF和△ECF全等,最后根據全等三角形的性質即可證明.【詳解】(1)解:CD和BE始終相等,理由如下:如圖1,AB=BC=CA,兩只蝸牛速度相同,且同時出發,∴CE=AD,∠A=∠BCE=60°在△ACD與△CBE中,AC=CB,∠A=∠BCE,AD=CE∴△ACD≌△CBE(SAS),∴CD=BE,即CD和BE始終相等;(2)證明:根據題意得:CE=AD,∵AB=AC,∴AE=BD,∴△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠BAC=∠ACB=60°,∵∠EAB+∠ABC=180°,∠DBC+∠ABC=180°,∴∠EAB=∠DBC,在△BCD和△ABE中,BC=AB,∠DBC=∠EAB,BD=AE∴△BCD≌△ABE(SAS),∴∠BCD=∠ABE∴∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC=180°-60°=120°,∴∠CQE=180°-∠DQB=60°,即CQE=60°;(3)解:爬行過程中,DF始終等于EF是正確的,理由如下:如圖,過點D作DG∥BC交AC于點G,∴∠ADG=∠B=∠AGD=60°,∠GDF=∠E,∴△ADG為等邊三角形,∴AD=DG=CE,在△DGF和△ECF中,∠GFD=∠CFE,∠GDF=∠E,DG=EC∴△DGF≌△EDF(AAS),∴DF=EF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質和等邊三角形的性質;題弄懂題中所給的信息,再根據所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關鍵.20、(1)①答案見解析;②5cm或1cm;(2)答案見解析.【解析】(1)①利用作線段的作法求解即可;②分當點D在點A的左側時,和點D在點A的右側時,兩種情況求解即可;

(2)利用作垂線的方法作圖,再測量即可.【詳解】(1)①畫圖如圖所示.②如圖,當點D在點A的左側時,BD=AB+AD=2+3=5cm.當點D在點A的右側時,BD=AD-AB=3-2=1cm,∴線段BD的長為5cm或1cm(2)畫圖如圖所示,測量數據PA≈2.8cm,PA≈1.6cm,PA≈1.3cm,線段PE.(注:測量數據誤差在0.1--0.2cm都視為正確)【點睛】本題考查了兩點間的距離及點到直線的距離,利用線段的和差得出BD的長是關鍵,注意分類討論思想的應用.21、(1)-1;(2)-9或-2;(2)t=或.【分析】(1)直接觀察數軸可得;(2)點以每秒2個單位長度的速度

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