2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．2．數軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．93．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b4．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段5．面積為4的正方形的邊長是（）A．4的平方根 B．4的算術平方根 C．4開平方的結果 D．4的立方根6．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．7．過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個8．在實數3π，，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，中，無理數的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x210．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km11．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°12．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x，y的多項式xy-5x+mxy+y-1不含二次項，則m的值為______．14．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”…，則搭n條“金魚”需要火柴___根．15．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項，則ab＝_____．16．在數軸上，、兩點關于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應的數分別是________．17．觀察下列單項式：根據擺放規律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：19．（5分）在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF20．（8分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）①延長線段到，使；②若，點是直線上一點，且，求線段的長．（2）過點畫于點，連結、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數據直接標注在圖形上，結果精確到)21．（10分）如圖，點都在數軸上，為原點．（1）點表示的數是；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數軸運動，則1秒后點表示的數是；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值．22．（10分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）23．（12分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉一周后是一個圓柱．所以應是圓錐和圓柱的組合體．解：根據以上分析應是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．2、C【分析】由數軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離定義，解題的關鍵是熟記定義．3、A【解析】根據數軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.4、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．5、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術平方根；故選B．【點睛】本題考查算術平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關系，算術平方根的意義是解題的關鍵．6、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷；B.根據合并同類項法則來判斷；C.根據合并同類項法則來判斷；D.根據合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．7、A【分析】由多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個多邊形從一個頂點出發，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個多邊形從一個頂點出發，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個7邊形的一個頂點出發，連接其余各頂點，可以將這個邊形分割成5個三角形．故選：A．【點睛】本題考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式的應用.8、C【解析】根據無理數的三種形式，①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，結合所給數據進行判斷即可．【詳解】無理數有3π，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，共三個，

故選C．【點睛】本題考查了無理數的知識，解題的關鍵是熟練掌握無理數的三種形式．9、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法.10、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．11、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質12、C【分析】把方程組中的k看作常數，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據x與y的值之和為2，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【點睛】此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎題．此題的關鍵在于把k看作常數解方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據多項式不含二次項，即二次項系數為0，求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數式的取值與哪一項無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數的值．14、【分析】通過歸納與總結，得到金魚條數和火柴數目的規律：每多搭1條金魚，需要多用6根火柴．【詳解】解：觀察圖形發現每多搭1條金魚，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【點睛】本題為找規律的問題，此類題的關鍵是結合圖形歸納總結出規律．15、1．【分析】根據同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，代數式求值，一元一次方程的解法應用，熟記同類項的定義是解題的關鍵．16、1，-1或-1，1．【分析】根據A、B兩點關于原點對稱可知A、B兩點表示的數互為相反數，再根據兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數互為相反數，設A表示的數為a，則B表示的數為-a，則．解得，所以、對應的數分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關于原點對稱得出A、B兩點表示的數互為相反數是解題關鍵.17、→↑【分析】根據“下、右、上、右”四個依次循環解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【點睛】本題考查了規律型—圖形類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與?1是對面．∵紙盒中相對兩個面上的數互為相反數，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（2）當時，原式．【點睛】本題主要考查的是正方體向對面的文字，整式的加減，依據長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關鍵．19、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析．【分析】（1）先證明△ACD≌△CBE，再由全等三角形的性質即可證得CD=BE；（2）先證明△BCD≌△ABE，得到∠BCD=∠ABE，求出∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC，∠CQE=180°-∠DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DG∥BC交AC于點G，根據等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明△DGF和△ECF全等，最后根據全等三角形的性質即可證明．【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發，∴CE=AD，∠A=∠BCE=60°在△ACD與△CBE中，AC=CB，∠A=∠BCE，AD=CE∴△ACD≌△CBE（SAS），∴CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據題意得：CE=AD，∵AB=AC，∴AE=BD，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，∵∠EAB+∠ABC=180°，∠DBC+∠ABC=180°，∴∠EAB=∠DBC，在△BCD和△ABE中，BC=AB，∠DBC=∠EAB，BD=AE∴△BCD≌△ABE（SAS），∴∠BCD=∠ABE∴∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC=180°-60°=120°，∴∠CQE=180°-∠DQB=60°，即CQE=60°；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點D作DG∥BC交AC于點G，∴∠ADG=∠B=∠AGD=60°，∠GDF=∠E，∴△ADG為等邊三角形，∴AD=DG=CE，在△DGF和△ECF中，∠GFD=∠CFE，∠GDF=∠E，DG=EC∴△DGF≌△EDF（AAS），∴DF=EF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質和等邊三角形的性質；題弄懂題中所給的信息，再根據所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關鍵．20、（1）①答案見解析；②5cm或1cm；（2）答案見解析．【解析】（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當點D在點A的左側時，和點D在點A的右側時，兩種情況求解即可；

（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可．【詳解】（1）①畫圖如圖所示．②如圖，當點D在點A的左側時，BD=AB+AD=2+3=5cm．當點D在點A的右側時，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴線段BD的長為5cm或1cm（2）畫圖如圖所示，測量數據PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．(注：測量數據誤差在0.1--0.2cm都視為正確)【點睛】本題考查了兩點間的距離及點到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關鍵，注意分類討論思想的應用.21、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度