2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．圓錐側面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．2．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數關系的圖象是()A． B． C． D．3．已知a、b、c都是不等于0的數，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．44．下列有理數大小關系判斷正確的是（）A． B． C． D．5．十九大報告指出，我國目前經濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從54萬億元增長80萬億元，穩居世界第二，其中80萬億用科學記數法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10136．a，b，c是三個有理數，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞07．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．8．一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡9．商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折10．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝yC．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y11．下列兩種現象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．① B．② C．①② D．②③12．如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b，以下結論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．=__________．14．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．15．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數為________．16．當_________時，兩方程與的解相同.17．某公司有員工800人舉行元旦慶祝活動，A、B、C分別表示參加各種活動的人數的百分比（如圖），規定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（5分）如圖，數陣是由50個偶數排成的．（1）在數陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數為x，那么其他3個數怎樣表示？（2）如果這四個數的和是172，能否求出這四個數？（3）如果擴充數陣的數據，框中的四個數的和可以是2019嗎？為什么？20．（8分）若一個三位數的百位數字是a+2b，十位數字是3c﹣2a，個位數字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數的代數式，并化簡；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，求出這個三位數．21．（10分）已知有理數a，b，c在數軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數，a在最大的負整數左側1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．22．（10分）某學校黨支部組織該校的6個黨小組進行《新黨章》知識競賽活動,共設20道選擇題,各題得分相同,每題必答．下表是6個黨小組的得分情況:黨小組答對題數答錯題數得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？(1)根據表格數據可知,答對一題得_____分,答錯一題得_______分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分．你認為可能嗎？為什么?23．（12分）數軸上點A表示的數為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發沿數軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發沿數軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應的數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】本題考查的是圓錐的側面展開圖根據圓錐的側面展開圖是一個扇形即可得到結果．圓錐的側面展開圖是一個扇形，故選D．2、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數關系的圖象．【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數關系的圖象是B；故選B．【點睛】本題考查了動點函數圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數，在圖象中應注意自變量的取值范圍．3、C【分析】根據的符號分情況討論，再根據絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數時，原式②當中兩個正數、一個負數時，原式③當中一個正數、兩個負數時，原式④當全為負數時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【點睛】本題考查了絕對值運算，依據題意，正確分情況討論是解題關鍵．4、A【分析】同為負數，絕對值大的反而小；同為正數，絕對值越大自身就越大，據此進行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項正確；B：∵，，∴<，∴，選項錯誤；C：∵，，∴，選項錯誤；D：，∴，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、B【解析】80萬億用科學記數法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學計數法，科學記數法的表示形式為的形式,其中,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.6、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并得到結果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．7、D【分析】根據三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．8、A【分析】首先求出一年內在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．9、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10、D【分析】直接利用等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項錯誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y（應加條件a≠0），故此選項錯誤；C、若，則y＝，故此選項錯誤；D、若，則x＝y，正確．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是掌握等式的性質.11、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．12、B【分析】先根據a、b在數軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數的大小即可．【詳解】由a、b的數軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查數軸的特點，根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先判斷出是負數,根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數.14、1．【分析】根據同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．15、60【解析】根據將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關鍵是明確題意，找出各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．16、【分析】先求出每個方程的解，根據同解方程得出關于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的關鍵．17、160【分析】用員工總數乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統計圖的百分比求某部分的數量，掌握求部分數量是計算公式是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC＝3【分析】根據線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．19、（1）設其中最小的數為x，則另外三個數分別為x+2，x+12，x+1．（2）這四個數分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由見解析.【分析】（1）設其中最小的數為x，觀察數陣可得出另外三個數分別為；（2）由（1）的結論結合四個數之和為172，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）由（1）的結論結合四個數之和為3，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數，即可得出框中的四個數的和不可以是3．【詳解】（1）設其中最小的數為x，則另外三個數分別為x+2，x+12，x+1．（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：這四個數分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x為偶數，∴不符合題意，即框中的四個數的和不可以是3．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數字乘100加上十位數字乘10，再加上個位數字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計算即可．【詳解】解：（1）根據題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數是1．【點睛】本題考查了代數式的求值，列代數式，正確的理解題意是解題的關鍵．21、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據有理數的性質，A、B、C三點位置，數軸上兩點的距公式及點的平移規律回答即可；（2）①分E是DF的中點和點F是DE的中點兩種情況計論；②先用含ｔ的代數式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數為1．最大的負整數為小-1，a在最大的負整數左側1個單位長度∴點A表示的數a為-1-1=-2，點B表示的數b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點C表示的數為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點F的運動距離為4t，點D、E運動的距離為t,∴點D、E、F分別表示的數為-2-t，1-t，7-4t,當點F追上點D時，必將超過點B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當DE=EF，即E為DF的中點時，，解得，t=1，如圖，當EF=DF，即F為DE中點時，，解得t=，綜上所述，當ｔ=１秒和ｔ＝時，滿足題意．②存在，理由：點D、E、F分別表示的數為-2-t，1-t，7-4t,如圖，F在追上E點前，，，，當與t無關時，需滿足3+3k=0，即k=-1時，滿足條件．【點睛】本題考查了數有理數的性質，數軸上點與數的對應關系及兩點的距離，點的平移及線段的中點及分類討論思想，正確理解點的運動與點的平移的關系是解本題的關鍵．22、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分÷全答對的題數，再由第三組的成績就可以得出答錯一題的得分；

（2）設第五組答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據答對的得分+加上答錯的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假設第六組得了90分，設答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=90分建立方程求出其解檢驗即可.【詳解】（1）答對一題得：100÷20=5（分），答錯一題得：