2022年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】19.A.A.0B.1C.2D.3

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/621.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

24.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

37.

38.

39.

40.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．52.

53.

54.

55.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.94.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

95.(本題滿分8分)

96.

97.(本題滿分8分)

98.

99.100.101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

109.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

110.

111.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

112.

113.

114.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.A此題暫無解析

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B解析：

12.B

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

14.C

15.D

16.B

17.B解析：

18.B

19.D

20.B

21.B

22.D

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.C解析：

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.B

27.

28.B

29.D

30.A

31.C

32.

33.(-∞,-1)

34.

35.

36.

37.6

38.

39.

解析：

40.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

41.8/15

42.1

43.D44.

45.

46.

47.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

48.49.

50.00解析：

51.

52.

53.0

54.-e

55.-25e-2x

56.

57.

58.11解析：

59.

60.k＜0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.93.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.