2022年湖北省鄂州市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

7.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.110.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值16.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】17.（）A.∞B.0C.1D.1/218.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+120.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

29.

30.

31.

32.

33.

34.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/435.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

53.

54.

55.

56.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

57.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

58.

59.

60.A.A.-1B.0C.1D.2

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

A.

B.

C.

D.

69.A.1/2B.1C.3/2D.2

70.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.1/2B.1C.2D.3

87.

88.

89.

90.

91.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

92.

93.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.【】

97.

98.

99.

100.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.函數y=ex2的極值點為x=______．

107.

108.

109.

110.

111.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

112.

113.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B

7.C

8.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

9.B

10.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

11.C

12.D

13.

14.C

15.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

21.A

22.B

23.D

24.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

25.D

26.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

27.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

28.C此題暫無解析

29.x=y

30.C

31.B

32.D

33.D解析：

34.C

35.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

36.B

37.B

38.C

39.B

40.A

41.C

42.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

43.C

44.D

45.B

46.16/15

47.B解析：

48.D

49.B

50.B

51.12

52.B根據極值的第二充分條件確定選項．

53.B

54.B

55.C解析：

56.D

57.D此題暫無解析

58.C

59.A

60.C

61.D

62.C解析：

63.B

64.D

65.B

66.D

67.A

68.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

69.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

70.A

71.D

72.C解析：

73.B

74.B

75.B

76.B

77.C

78.B

79.C

80.e-2/3

81.C

82.B

83.A

84.D

85.C

86.C

87.D

88.A

89.B

90.D

91.A

92.C解析：

93.C

94.B

95.D

96.D

97.A

98.B

99.D

100.C101.ln(lnx)+C102.0

103.1/2

104.

105.

106.

107.

108.

用湊微分法積分可得答案．

109.D

110.A

111.

112.

113.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.114.x+arctanx．

115.

116.6

117.x=-1

118.1/5tan5x+C

119.D

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

134.

135.

136.

137.

138.

139.0A