2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

37.

38.

39.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

52.

53.

54.

55.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.

3.D

4.B

5.1/2

6.D

7.C

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.D

14.4！

15.C此題暫無解析

16.D

17.C

18.D解析：

19.A

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.C

23.D

24.B

25.D

26.D

27.B

28.D

29.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.D

31.lnx32.1/633.-4/334.x+arctanx．

35.36.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.-e

38.A39.tanx+C40.2

41.D

42.

43.

44.

45.46.(-∞,-1)

47.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

48.

49.C

50.-1/2ln351.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

52.

53.

54.

55.

56.e57.0

58.2

59.

60.2xln2-sinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”