會計學127.2.1相似三角形的判定(第一課時)知識回顧1、相似多邊形的判定2、什么叫相似比3、最簡單的相似多邊形是什么圖形第1頁/共18頁新課導入ABCA1BC1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1

要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上。注意第2頁/共18頁相似比相似的表示方法符號：∽讀作：相似于ABCA1B1C1如何證明兩個三角形相似呢？第3頁/共18頁

如圖，任意畫兩條直線l1、l2,再畫三條與l1、l2相交的平行線l3、l4

、l5.分別度量l3、l4

、l5

在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度，相等嗎？ABCDEFl1l2l3l4l5

任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的長度.

相等嗎？探究第4頁/共18頁

事實上，當L3//L4//L5時，都可以得到，還可以得到:平行線分線段成比例定理：ABCDEFl1l2l3l4l5

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段的比相等.第5頁/共18頁

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5

把平行線分線段成比例用到三角形中，會出現如下情況：第6頁/共18頁ABCDE————練習一:1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5第7頁/共18頁

如圖，在△ABC中,DE∥BC，DE分別交AB、AC于點D、E,△ADE與△ABC有什么關系?DABCEF思考

？第8頁/共18頁

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。知識要點相似三角形判定的預備定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其他圖形嗎？第9頁/共18頁

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能證明嗎？X型MN第10頁/共18頁ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少對相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三對相似三角形。第11頁/共18頁ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例題2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推論）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——第12頁/共18頁ABDCE(A組)(B組)1、如圖:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，

AE=10，求：AD的長。ABCDEC2、如圖:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，

AD=2，求：AE的長。課堂練習第13頁/共18頁課堂小結1.相似圖形三角形的判定方法：

通過定義（三邊對應成比例，三角相等）

相似三角形判定的預備定理第14頁/共18頁

對應角相等。對應邊成比例。2.相似三角形的性質：