2022-2023學年河南省焦作市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

（）

9.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

16.

17.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(30題)31.

32.函數y=ex2的極值點為x=______．33.

34.

35.

36.設y=3sinx，則y'__________。

37.38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

67.

68.求函數z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

5.B

6.B

7.B解析：

8.C

9.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

10.B

11.C

12.C

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.A

21.sint/(1-cost)

22.

23.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

24.D

25.C

26.B

27.C

28.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.1

30.B

31.

32.

33.

34.16

35.

36.3sinxln3*cosx

37.

38.39.x/16

40.

41.42.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

43.(-∞2)(-∞,2)44.5/2

45.

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.

48.

49.

50.

51.52.2

53.54.3

55.C

56.

57.8/3

58.

59.-160.2x3lnx2

61.62.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實