2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想2．∠1與∠2互補，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定3．已知整數a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20164．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式5．下列結論正確的是（）A． B． C． D．6．有理數、在數軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．7．有理數，在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．8．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃9．按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的值為，第一次得到的結果為，第二次得到的結果為，…第次得到的結果為（）A． B． C． D．10．甲數的是60，甲數是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+11．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示，其中正確的個數是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．2019年，六安市經濟實現平穩較快發展，經核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學記數法表示是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當______時，代數式與互為相反數.14．如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．15．計算：34°25′20″×3=_______________16．某地某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是_____℃．17．對于有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.（1）若，①運動后，求的長；②當在線段上運動時，試說明；（2）如果時，，試探索的值.19．（5分）新學期開學，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給的數據信息，解答下列問題．（1）一本數學課本的高度是多少厘米？（2）講臺的高度是多少厘米？（3）請寫出整齊疊放在桌面上的本數學課本距離地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同樣的數學課本，整齊疊放成一摞，數學課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數學書嗎？寫出你的理由．20．（8分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？21．（10分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）22．（10分）作圖題：如圖，在平面內有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數量關系．23．（12分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大小．（2）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖③，使邊在的內部，如果，則與之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關鍵．2、B【分析】根據和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角列出算式，計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【點睛】本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角是解題的關鍵．3、A【分析】根據a1，a2，a3，a4……的值找出規律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數時，結果等于﹣；n是偶數時，結果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數的運算及找規律問題，解題的關鍵是正確運算并找出規律．4、A【分析】根據多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數項為，次數為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數定義是解題關鍵.5、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．6、C【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出各數的符號，再對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯誤；＜0，故B錯誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了數軸，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵．7、B【分析】根據數軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．【點睛】此題考查了數軸，弄清題中數軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．8、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．【點睛】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．9、A【分析】將x＝3代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規律，然后依據規律求解即可．【詳解】解：當x＝3時，第一次輸出結果＝3+1=4第二次輸出結果＝=2；第三次輸出結果＝=1第四次輸出結果＝1+1=2第五次輸出結果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結果和第三次的結果一樣，為1故選：A．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，解題的關鍵是根據題意找到規律進行求解.10、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數的是60，∴甲數是60÷．故選A．【點睛】本題考查了有理數的除法，正確理解題意是解答本題的關鍵．11、C【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．12、C【分析】根據科學記數法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：億用科學記數法表示為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【分析】根據互為相反數的兩個數之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數的性質得到方程是解題的關鍵.14、1【分析】先根據鄰補角的定義求出∠BOC的度數，然后根據角平分線的定義即可求出∠COD度數．【詳解】∵點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【點睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關鍵是根據鄰補角的定義求出∠BOC的度數．15、【分析】直接根據角的運算計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關系是解題的關鍵．16、-1【分析】根據題意列出代數式，根據有理數的加減運算法則計算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是℃．故答案為：【點睛】本題考查了有理數加減運算法則的應用．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，準確利用法則計算．17、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數的混合運算，掌握規定的運算方法是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點D再C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.【詳解】解：（1）①由題意可知：，∵，∴，∴；②∵，∴，∴，∴，∴；（2）當時，，當點在的右邊時，如圖所示：由于，∴，∴，∴，當點在的左邊時，如圖所示：∴，∴，綜上所述，或11cm.【點睛】本題考查的知識點是線段的簡單計算以及線段中動點的有關計算.此題的難點在于根據題目畫出各線段.19、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由見解析【分析】（1）根據圖形可以求得一本數學課本的高度；

（2）根據圖形可以求得講臺的高度；

（3）根據圖形可以用代數式表示出整齊疊放在桌面上的x本數學課本距離地面的高度；

（4）根據題意可以求得余下的數學課本距離地面的高度．【詳解】（1）由題意可得，一本數學課本的高度是：（88?86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），

答：一本數學課本的高度是0.5厘米；

（2）講臺的高度是：86.5?3×0.5＝86.5?1.5＝85（厘米），即講臺的高度是85厘米；

（3）整齊疊放在桌面上的x本數學課本距離地面的高度是：（85＋0.5x）厘米；

（4）有38本書，理由：

由題意，得：，

解得：【點睛】本題考查代數式求值、列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．20、(1)BC＝1.5cm，DC＝6cm；(2)點K是線段AB和DC的中點.【分析】(1)先根據AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝12AB＝1.5(cm),AD＝12AB＝12×3＝1.5(cm),進而可得:DC＝DA＋AB(2)根據中點的定義可得:K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.【詳解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,∴BC＝12ABAD＝12AB＝1∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),(2)K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.【點睛】本題主要考查線段的中點性質和線段和差關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點的性質和線段和差關系.21、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x+2﹣3x+4=2，移項合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數量關系即可.【