第一課時磁場及其描述一、磁場1.磁場：一種看不見、摸不著、存在于電流或磁體周圍的物質，它傳遞著磁相互作用．2.基本性質：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用．3.磁場的方向：小磁針N極所受磁場力的方向，或小磁針靜止時N極所指的方向．4.磁現象的電本質：磁鐵的磁場和電流的磁場都是由電荷的運動產生的．安培分子電流假說第一頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑶定義式：二、磁感應強度1、磁感應強度⑴物理意義：磁感應強度B是描述磁場強弱和方向的物理量．⑵定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的力F跟電流I和導線長度l的乘積Il的比值叫做磁感應強度．②垂直穿過單位面積的磁感線條數等于該處的磁感應強度．磁感應強度大的地方，磁感線密，磁感應強度小的地方，磁感線疏．磁感應強度B是矢量說明：①磁感應強度是用比值法定義的，其大小由磁場本身的性質決定，與放入的直導線的電流I的大小、導線的長短l的大小無關．第二頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑷單位：特斯拉，簡稱：特，符號為T.⑸方向：磁場中某點B的方向就是該點的磁場方向，也就是放在該點的小磁針N極受力方向．(6)求和：說明：由定義式計算B時，通電導線必須垂直于磁場；若通電導線平行放入磁場，則不受作用力，但不能說該處磁感應強度為零．磁感應強度的方向不是通電導線所受磁場作用力的方向，而是與作用力的方向垂直．第三頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑴磁感線是閉合曲線，磁體的外部是從N極到S極，內部是從S極到N極；⑵磁感線的疏密表示磁場的強弱.⑶磁感線是人們為了形象描述磁場而假想的．三、磁感線1.磁感線：在磁場中畫出的一些有方向的假想曲線，使曲線上的任意一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同，都代表磁場中該點小磁針北極受力的方向．2.磁感線的特點(5)磁感線某點的切向方向為該點小磁針靜止時N極的指向，即為該點的磁場方向(4)磁感線不能相交或相切第四頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑵幾種電流周圍的磁場分布①直線電流的磁場特點：無磁極、非勻強且距導線越遠處磁場越弱立體圖橫截面圖縱截面圖判定：安培定則3.常見磁場的磁感線分布⑴條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場：在磁體的外部，磁感線從N極射出進入S極，在內部也有相同條數的磁感線(圖中未畫出)與外部磁感線銜接并組成閉合曲線．第五頁，編輯于星期一：九點二十五分。②通電螺線管的磁場特點：與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場且磁場由S極指向N極，管外為非勻強磁場。立體圖橫截面圖縱截面圖判定：安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖判定：安培定則③環形電流的磁場特點：環形電流的兩側是N極和S極且離圓環中心越遠磁場越弱。第六頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑴地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近．地球的地磁場兩極和地理兩極不重合，形成了磁偏角；⑵地磁場B的水平分量總是從地球南極指向北極，而豎直分量則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；⑶在赤道平面上，距離地球表面相等的各點，磁感應強度相等，且方向均水平向北．（4）地磁場的三個特點是：第七頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，帶負電的金屬環繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉，在環左側軸線上的小磁針最后平衡的位置是（）A．N極豎直向上B．N極豎直向下C．N極沿軸線向左D．N極沿軸線向右【例與練】如圖所示，a、b、c三枚小磁針分別放在通電螺線管的正上方、管內和右側．當這些小磁針靜止時，小磁針N極的指向是（）A．a、b、c均向左B．a、b、c均向右C．a向左，b向右，c向右D．a向右，b向左，c向右CC第八頁，編輯于星期一：九點二十五分。四、勻強磁場和磁通量1、勻強磁場⑴定義：在磁場的某個區域內，各點的磁感應強度大小、方向都相同的磁場；⑵磁感線特點：是一組平行且等間距的直線；⑶存在：a.兩個相距很近的異名磁極之間，b.通電長直螺線管內部：如圖所示2、磁通量⑴定義：磁場中穿過磁場某一面積S的磁感線條數，用Φ表示；⑵計算公式：Φ＝BS；⑶單位：韋伯，符號Wb，1Wb＝1T·m2.說明：磁通量是標量，但有正負，其正負代表磁感線是正穿還是反穿，若正穿為正，則反穿為負．第九頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑷對磁通量的理解①Φ＝B·S的含義Φ＝BS只適用于磁感應強度B與面積S垂直的情況．當S與垂直于B的平面間的夾角為θ時，則有Φ＝BScosθ.可理解為Φ＝B(Scosθ)，即Φ等于B與S在垂直于B方向上投影面積的乘積如圖所示；也可理解為Φ＝(Bcosθ)S，即Φ等于B在垂直于S方向上的分量與S的乘積．S不一定是某個線圈的真正面積，而是線圈在磁場范圍內的面積．如圖所示，S應為線圈面積的一半．②面積S的含義：第十頁，編輯于星期一：九點二十五分。③多匝線圈的磁通量：多匝線圈內磁通量的大小與線圈匝數無關，因為不論線圈匝數多少，穿過線圈的磁感線條數相同，而磁感線條數可表示磁通量的大小．④合磁通量求法若某個平面內有不同方向和強弱的磁場共同存在，當計算穿過這個面的磁通量時，先規定某個方向的磁通量為正，反方向的磁通量為負，平面內各個方向的磁通量的代數和等于這個平面內的合磁通量．4、磁場的疊加：磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解．第十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，兩個同心放置的金屬圓環，條形磁鐵穿過圓心且與兩環平面垂直，通過兩圓環的磁通量Φa、Φb

的關系為()A．Φa＞ΦbB．Φa

＜ΦbC．Φa

＝ΦbD．不能確定A【例與練】有一小段通電導線，長為1cm，電流強度5A，把它置于磁場中，受到的磁場力為0.1N，則該處的磁感應強度B一定是()A.B=2TB.B≤2TC.B≥2TD.以上情況均可能C第十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點的導線所受安培力的方向()A.與ab邊平行，豎直向上B.與ab邊平行，豎直向下C.與ab邊垂直，指向左邊D.與ab邊垂直，指向右邊C第十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。第二課時磁場對電流的作用一．安培力的大小和方向1、定義：磁場對電流的作用力稱為安培力．2、安培力的大小⑴F＝BIlsinθ⑵磁場和電流方向垂直時：Fmax＝BIl.⑶磁場和電流方向平行時：Fmin=0注意：F不僅與B、I、l

有關，還與夾角θ有關；l是有效長度，不一定是導線的實際長度．彎曲導線的有效長度l等于兩端點所連直線的長度，所以任意形狀的閉合線圈的有效長度l＝0.IBIB第十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。注意：安培力的方向垂直于磁感應強度B和電流I所決定的平面，但磁感應強度B與電流I不一定垂直．B與I垂直時產生的安培力最大．3、安培力的方向⑵安培力的方向特點：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．(1)左手定則：伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一平面內;讓磁感應線從掌心進入,并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向第十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】判斷下面各圖F、B、I三個中未知的一個FB乙B甲IF（F垂直紙面向外）丙丙圖中磁場B的方向大致向左，具體不能確定。FI第十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】畫出圖中通電導線棒所受安培力的方向。×B.B×BFF將立體圖形轉換成平面圖形第十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。4、電流間的相互作用IIII①同向電流相互吸引⑴電流間的相互作用是電流在彼此形成的磁場中受到磁場力的作用。②反向電流相互排斥⑵結論：第十八頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，用兩條一樣的彈簧秤吊著一根銅棒，銅棒所在的虛線框范圍內有垂直紙面的勻強磁場，棒中通入自左向右的電流。當棒靜止時，彈簧秤示數為F1；若將棒中電流反向，當棒靜止時，彈簧秤的示數為F2，且F2＞F1，根據上面所給的信息，可以確定（）

A．磁場的方向

B．磁感應強度的大小

C．安培力的大小

D．銅棒的重力ACD第十九頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，兩平行光滑導軌相距0.2m，與水平面夾角為450，金屬棒MN的質量為0.1kg，處在豎直向上磁感應強度為1T的勻強磁場中，電源電動勢為6V，內阻為1Ω，為使MN處于靜止狀態，則電阻R應為多少？(其他電阻不計)×θBmgFNθ解：受力分析如圖第二十頁，編輯于星期一：九點二十五分。

【例與練】如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質量m，長為l的金屬棒a、b懸掛在c、d兩處，置于豎直向上的勻強磁場內。當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角處于平衡狀態。則磁感應強度B為

。為了使棒平衡在該位置上，所需的最小磁場的磁感應強度B為

，方向

。IlabcdB平行懸線向上第二十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。通電導體（線圈）在安培力作用下運動方向的判斷

1、電流元分析法：把整段電流分成很多小段直線電流，其中每一小段就是一個電流元。先用左手定則判斷出其中每小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受安培力的方向，從而確定導體的運動方向。例：如圖把輕質導線圈掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面。當線圈內通入如圖方向的電流后，判斷線圈如何運動？NS第二十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。

2、等效分析法：環形電流可等效為小磁針，條形磁鐵或小磁針也可以等效為環形電流，通電螺線管可等效為多個環形電流或條形磁鐵。例：如圖在條形磁鐵N極處懸掛一個線圈，當線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉？NS第二十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。3、結論法：⑴兩電流平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。⑵兩電流不平行相互作用時，有轉到相互平行且電流方向相同且靠近的趨勢。例：第二十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。

4、特殊位置法：根據通電導體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置。例：如圖所示，蹄形磁鐵固定，通電直導線AB可自由運動，當導線中通以圖示方向的電流時，俯視導體，導體AB將（AB的重力不計）()A、逆時針轉動，同時向下運動B、順時針轉動，同時向下運動C、順時針轉動，同時向上運動D、逆時針轉動，同時向上運動NSIA第二十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。5、轉換研究對象法：對于定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。例：如圖所示，條形磁鐵平放于水平桌面上。在它的正中央上方偏右固定一根直導線，導線與磁鐵垂直。現給導線中通以垂直紙面向內的電流，磁鐵保持靜止，那么磁鐵受到的支持力和摩擦力如何變化？NS第二十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數為F1，現在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導線，電流方向如圖，當通上電流后，臺秤讀數為F2，則以下說法正確的是()A.F1>F2，彈簧長度將變長B.F1>F2，彈簧長度將變短C.F1<F2，彈簧長度將變長D.F1<F2，彈簧長度將變短B第二十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑵安培力的特點①方向：安培力的方向與線圈平面垂直．②大小：安培力的大小與通過的電流成正比．二．磁電式電流表1、基本組成部分：磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈．2、工作原理⑴磁場特點①方向：沿徑向均勻輻射地分布②大小：在距軸線等距離處的磁感應強度大小相等．第二十八頁，編輯于星期一：九點二十五分。3、優、缺點：優點是靈敏度高，能測出很弱的電流；缺點是線圈的導線很細，允許通過的電流很小．⑶表盤刻度特點由于導線在安培力作用下帶動線圈轉動，游絲變形，反抗線圈的轉動，電流越大，安培力越大，形變就越大，所以指針偏角與通過線圈的電流I成正比，表盤刻度均勻．第二十九頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】

（2011全國理綜）.電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場），磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是（）A.只將軌道長度L變為原來的2倍B.只將電流I增加至原來的2倍C.只將彈體質量減至原來的一半D.將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變為原來的2倍，其它量不變BD第三十頁，編輯于星期一：九點二十五分。第三課時磁場對運動電荷的作用⑴v∥B時，洛倫茲力F＝0(θ＝0°或180°)⑵v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB(θ＝90°)⑶一般角度時，可認為Bsinθ為垂直于速度方向上的分量，也可認為vsinθ為垂直于磁場方向上的分量．一．洛倫茲力的大小和方向1、定義：磁場對運動電荷的作用力叫做洛倫茲力．2、洛倫茲力的大小：F＝qvBsinθ，θ為v與B的夾角．⑴判定方法：應用左手定則，注意四指應指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向．⑵方向特點：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B和v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)3、洛倫茲力的方向第三十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。特別提醒：⑴洛倫茲力的方向總是與粒子速度方向垂直．所以洛倫茲力始終不做功．⑵安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功，而安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功．【例與練】如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強度為B的勻強磁場中，質量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是()A.滑塊受到的摩擦力不變B.滑塊到達地面時的動能與B的大小無關C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D.滑塊最終可能會沿斜面做勻速直線運動CD第三十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內以入射速度v做勻速圓周運動．二．帶電粒子在勻強磁場中的運動規律1、速度方向與磁場方向平行若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動．2、速度方向與磁場方向垂直3、帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內做勻速圓周運動的基本公式：⑴向心力公式：⑵軌道半徑公式：第三十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑶周期公式：特別提醒：T的大小與軌道半徑r和運行速率v無關，只與磁場的磁感應強度B和粒子的比荷q/m有關．第三十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。三、帶電粒子在有界磁場中的運動1．圓心的確定⑴兩種情形①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖所示，圖中P為入射點，M為出射點)．②已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖所示，P為入射點，M為出射點)．第三十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑵帶電粒子在不同邊界磁場中的運動①直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖)②平行邊界(存在臨界條件，如圖)③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖)第三十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。2．半徑的確定OvθθO′v(偏向角)AB用幾何知識(勾股定理、三角函數等),求出該圓的可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個重要的幾何特點：⑴粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即．φ=α=2θ=ωt⑵相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補，即．θ+θ′=180°第三十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。⑴直接根據公式t=s/v或t=α/ω求出運動時間t⑵粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為α時，其運動時間可由下式表示：3.運動時間的確定OvθθO′v(偏向角)AB或第三十八頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】電子以垂直磁場的速度v從圖的P處沿PQ方向進入長d，高h的矩形PQNM勻強磁場區域，結果從N離開磁場。若電子質量為m，電荷量為e，磁感應強度為B，則()A.電子在磁場中運動的時間B.電子在磁場中運動的時間C.電子橫向偏移D.偏向角φ滿足BD第三十九頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】

（2011海南卷）.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是()A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大BD第四十頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，一勻強磁場垂直穿過平面直角坐標系的第I象限，磁感應強度為B.一質量為m、帶電量為q的粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30°方向進入磁場，運動到A點時速度方向與x軸的正方向相同，不計粒子重力，則（）A、粒子帶負電B、點A與x軸的距離為C、粒子由O到A經歷的時間為D、粒子運動的速度沒有變化AC第四十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，在半徑為R的圓形區域內有勻強磁場．在邊長為2R的正方形區域里也有勻強磁場，兩個磁場的磁感應強度大小相同．兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是(

)A．帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同B．從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場C．從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場D．從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場ABD第四十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖甲所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a(0，L).一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度的方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法正確的是(

)A.電子在磁場中運動的時間為B.電子在磁場中運動的時間為C.磁場區域的圓心坐標為D.電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0，－2L)BC第四十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．質量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電，現將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，則(

)A．經過最高點時，三個小球的速度相等B．經過最高點時，甲球的速度最小C．甲球的釋放位置比乙球的高D．運動過程中三個小球的機械能均保持不變CD第四十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】（2011浙江）.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是（）A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大BC第四十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質量m＝3×10-20Kg，電量q＝10-13C，速度v0＝105m/s，磁場區域的半徑R＝3×10-1m，不計重力，求磁場的磁感應強度。rrOO′解析：畫出軌跡和半徑如圖所示。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，有：第四十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】（05年廣東卷）如圖所示，在一個圓形域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°.一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經過圓心O進入Ⅱ區，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區和Ⅱ區中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）。第四十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。解析：畫出軌跡如圖所示。由幾何關系可知：r1=2r2。所以B2=2B1由以上各式可解得：第四十八頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】(04年廣東卷）如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60T。磁場內有一塊平面感光干板ab，板面與磁場方向平行。在距ab的距離為l＝16cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子的電荷與質量之比q/m＝5.0×107C/kg。現只考慮在圖紙平面中運動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區域的長度。Sab解析：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，有：可見，2R＞l＞R.第四十九頁，編輯于星期一：九點二十五分。因朝不同方向發射的α粒子的圓軌跡都過S,任何α粒子在運動中離S的距離不可能超過2R,作出軌跡如圖所示。由圖中幾何關系得：第五十頁，編輯于星期一：九點二十五分。第四課時帶電粒子在復合場中的運動第五十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。一、帶電粒子在復合場中的運動情況1．復合場：電場、磁場和重力場并存或兩種場并存，或分區域并存．粒子在復合場運動時要考慮電場力、洛倫茲力和重力作用．2．帶電粒子在復合場中的運動分類

(1)靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態或做勻速直線運動．

(2)勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動．第五十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。(3)非勻變速曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．這類問題一般只能用能量關系來處理.第五十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。二、帶電粒子在復合場中運動的一般思路1．帶電粒子在復合場中運動的分析方法和一般思路

(1)弄清復合場的組成，一般有磁場、電場的復合，磁場、重力場的復合，磁場、電場、重力場三者的復合．

(2)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析．

(3)確定帶電粒子的運動狀態，注意運動情況和受力情況的結合．

(4)對于粒子連續通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進行處理．第五十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。(5)畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規律．

①當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，根據受力平衡列方程求解．②當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，應用牛頓定律結合圓周運動規律求解．③當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．④對于臨界問題，注意挖掘隱含條件．第五十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。3．復合場中粒子重力是否考慮的三種情況

(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力．

(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規，也比較簡單．

(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要由分析結果確定是否要考慮重力．第五十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。4．各種場力的特點

(1)重力的大小為mg，方向豎直向下，重力做功與路徑無關，重力勢能的變化總是與重力做功相對應．

(2)電場力與電荷的性質及電場強度有關，電場力做功與路徑無關，電勢能的變化總是與電場力做功相對應．

(3)洛倫茲力的大小F＝qvB，其方向與速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功．第五十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。特別提醒：

(1)全面正確地分析帶電粒子的受力和運動特征是解題的前提，尤其是電場力和洛倫茲力的分析，特別要注意洛倫茲力要隨帶電粒子運動狀態的變化而改變．

(2)注意重力、電場力做功與路徑無關，洛倫茲力始終和運動方向垂直、永不做功．第五十八頁，編輯于星期一：九點二十五分。一、電偏轉和磁偏轉的比較第五十九頁，編輯于星期一：九點二十五分。第六十頁，編輯于星期一：九點二十五分。第六十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】在圖中實線框所示的區域內同時存在著勻強磁場和勻強電場．一個帶電粒子(不計重力)恰好能沿直線MN從左至右通過這一區域．那么勻強磁場和勻強電場的方向可能為下列哪種情況（）A．勻強磁場方向豎直向上，勻強電場方向垂直于紙面向外B．勻強磁場方向豎直向上，勻強電場方向垂直于紙面向里C．勻強磁場方向垂直于紙面向里，勻強電場方向豎直向上D．勻強磁場和勻強電場的方向都水平向右BD第六十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，空間存在水平方向的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B，一個質量為m、帶電量為＋q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上，自靜止開始下滑，則（）A．小球的動能不斷增大，直到某一最大值B．小球的加速度不斷減小，直至為零C．小球的加速度先增大后減小，最終為零D．小球的速度先增加后減小，最終為零ACΔ若小球與桿的動摩擦因數為μ，求：①小球速度為多大時，加速度最大?

最大值是多少?②小球下滑的最大速度是多少?①②第六十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，帶電平行板中勻強電場豎直向上，勻強磁場方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點自由滑下，經過軌道端點P進入板間后恰好沿水平方向做直線運動，現使小球從稍低些的b點開始自由滑下，在經P點進入板間的運動過程中()A、其動能將會增大B、其電勢能將會增大C、小球所受的洛倫茲力將會增大D、小球所受的電場力將會增大ABC第六十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，空間存在著方向豎直向下的勻強磁場，在光滑水平面上固定一個帶負電的小球A，另有一個帶正電的小球Q.現給小球Q一合適的初速度，Q將在水平面上按圖示的軌跡做勻速圓周運動.在運動過程中，由于Q內部的因素，從Q中分離出一小塊不帶電的物質C(可以認為剛分離時兩者速度相同)，則此后(

)A.Q會向圓外飛去，C做勻速直線運動B.Q會向圓外飛去，C做勻速圓周運動C.Q會向圓內飛去，C做勻速直線運動D.Q會向圓內飛去，C做勻速圓周運動C第六十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，兩導體板水平放置，兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0

沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U和v0

的變化情況為（）A．d隨v0

增大而增大，d與U無關B．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而增大C．d隨U增大而增大，d與v0

無關D．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而減小A解析：第六十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，一個質量為m＝2.0×10-11kg，電荷量q＝＋1.0×10-5C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經U1＝100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U2＝100V．金屬板長L＝20cm，兩板間距。求：(1)微粒進入偏轉電場時的速度v0

的大小；(2)微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；(3)若該勻強磁場的寬度為D＝10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？解析（1）由動能定理得：第六十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有：（3）進入磁場時微粒的速度是：軌跡如圖所示由幾何關系有：洛倫茲力提供向心力有：由以上各式可求得：第六十八頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場的大小分別為E和B，一個質量為m、電量為＋q的油滴，從a點以水平速度v0飛入，經過一段時間后運動到b點，試計算：(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度；(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，則其速度是多大？解析：

(1)如圖，油滴在a點受三個力，豎直向下的重力、電場力及豎直向上的洛倫茲力，由牛頓定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得：方向豎直向上(2)從a運動到b，重力、電場力對粒子做負功，洛倫茲力不做功，根據動能定理得：第六十九頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】（04全國卷Ⅲ）如圖所示，在y>0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y=h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x=2h處的P2點進入磁場，并經過y軸上y=-2h處的P3點。不計重力。求⑴電場強度的大小。⑵粒子到達P2時速度的大小和方向。⑶磁感應強度的大小。解析：（1）粒子在電場、磁場中運動的軌跡如圖所示。設粒子從P1到P2的時間為t，電場度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，由牛頓第二定律及運動學公式有第七十頁，編輯于星期一：九點二十五分。解得：(2)粒子到達P2時速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x軸的夾角，則有：又：解得：得：(3)設磁場的磁感應強度為B，在洛倫茲力作用下粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律r是圓周的半徑、此圓周與x軸和y軸的交點為P2、P3，因為OP2=OP3，θ=450，由幾何關系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得第七十一頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】在如右圖所示的直角坐標系中，x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強電場，場強的大小為E＝×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B＝2×10－2T。把一個比荷為q/m＝2×108C/kg的正點電荷從坐標為(0,1)的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計。(1)求電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；(2)求電荷在磁場中做圓周運動的半徑(保留兩位有效數字)；(3)當電荷第二次到達x軸上時，電場立即反向，而場強大小不變，試確定電荷到達y軸時的位置坐標．第七十二頁，編輯于星期一：九點二十五分。解：(1)電荷從A點勻加速運動到x軸上C點的過程：(2)電荷到達C點的速度為即電荷在磁場中做圓周運動的半徑為0.71m在磁場中運動時：速度方向與x軸正方向成45°角。得：第七十三頁，編輯于星期一：九點二十五分。(3)如圖，軌跡圓與x軸相交的弦長為：所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運動．解得：則類平拋運動中垂直于電場方向的位移即電荷到達y軸上的點的坐標為(0,8)．設到達y軸的時間為t1，則：第七十四頁，編輯于星期一：九點二十五分。【例與練】

（2011安徽）如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。（1）求電場強度的大小和方向。（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經t0/2時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。xyOPB第七十五頁，編輯于星期一：九點二十五分。解析：（1）設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，初速度為v，電場強度為E。可判斷出粒子受到的洛倫磁力沿x軸負方向，于是可知電場強度沿x軸正方向（2）僅有電場時，帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動在y方向位移：

設在水平方向位移為x，因射出位置在半圓形區域邊界上，于是又：得：又：得：第七十六頁，編輯于星期一：九點二十五分。（3）僅有磁場時，入射速度v1=4v，帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，設軌道半徑為r，由牛頓第二定律有:又：解得：由幾何關系有：帶電粒子在磁場中運動周期：帶電粒子在磁場中運動時間：第七十七頁，編輯于星期一：九點二十五分。(1)速度選擇器①如圖所示．平行板中電場強度E和磁感應強度B互相垂直．這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選