2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.1B.3C.5D.7

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

17.

18.

A.0B.1/2C.ln2D.1

19.

20.

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

27.

28.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

29.

30.

31.

32.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

33.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

37.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

39.

40.

41.

42.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.A.0B.1/3C.1/2D.3

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)51.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/556.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

57.

58.

59.

60.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件61.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=062.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.x+y

B.

C.

D.

66.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】67.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

75.

76.

77.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)78.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+179.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

80.A.-2B.-1C.1/2D.1

81.

82.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在83.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.

85.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

86.

87.

88.

89.

90.A.

B.

C.

D.1/xy

91.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4092.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

93.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

94.

95.

96.

97.

98.A.A.0B.-1C.-1D.1

99.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104._________.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

132.

133.

134.

135.

136.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

137.

138.

139.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.x=y

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

9.B

10.B

11.B

12.

13.A

14.C

15.A

16.D

17.C

18.B此題暫無(wú)解析

19.D

20.C

21.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

22.A解析：

23.

24.B

25.D

26.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

27.C

28.B

29.2

30.C

31.

32.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

34.C

35.1

36.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

37.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

38.B

39.C

40.C解析：

41.B解析：

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.B

44.

45.B

46.B

47.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

48.B

49.D

50.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

51.C

52.A

53.C

54.D

55.B

56.A

57.B解析：

58.y=0x=-1

59.A

60.B

61.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

62.A

63.A解析：

64.C

65.D

66.D

67.B

68.-1-11

69.C

70.C

71.C

72.C

73.A

74.C

75.B

76.C

77.A

78.B

79.B

80.B

81.

82.D

83.D

84.A

85.D

86.B

87.

88.D

89.B

90.A此題暫無(wú)解析

91.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

92.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

93.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

94.D

95.

96.

97.（-21）

98.B

99.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

100.C101.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

102.-sin2-sin2解析：

103.k＜-1

104.

105.-1/2ln3

106.C

107.

108.D

109.

110.cosx-xsinx111.cosx-xsinx

112.

解析：

113.6

114.

115.116.0

117.

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.