2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

26.

27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.

31.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

32.

33.

A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

36.

37.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

38.

39.

40.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

41.A.A.9B.8C.7D.6

42.

43.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

44.

45.若等于【】

A.2B.4C.8D.1646.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.

62.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.（）。A.-3B.0C.1D.368.A.A.

B.

C.

D.

69.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.270.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.471.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

72.

73.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

74.

75.A.A.0

B.

C.

D.

76.

77.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

81.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=082.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞83.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)89.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

90.

91.

92.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.193.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

108.

109.

110.

111.112.113.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.A

2.

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.D

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.x=y

11.C

12.A

13.C

14.D

15.D

16.B

17.D

18.D此題暫無解析

19.D

20.B

21.A

22.A

23.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

24.C

25.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

26.D解析：

27.B

28.B

29.A

30.M(24)

31.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

32.C

33.A

34.C

35.D

36.B解析：

37.A

38.B解析：

39.2x

40.C

如果分段積分，也可以寫成：

41.A

42.

43.C

44.C

45.D

46.A

47.A

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

49.B解析：

50.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

51.D

52.D

53.B

54.C

55.C

56.A

57.B

58.B

59.

60.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

61.A解析：

62.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

63.

64.B

65.B

66.D

67.D

68.D

69.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

70.B

71.C

72.B

73.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

74.B

75.D

76.B

77.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

78.B

79.C

80.C

81.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

82.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

83.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

84.C

85.C

86.A

87.C

88.D

89.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

90.A

91.D

92.B

93.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

94.D

95.A

96.B

97.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

98.C

99.B

100.B

101.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

102.C

103.

104.

105.

106.

107.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2108.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

109.-sin2-sin2解析：

110.

111.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

112.

113.114.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

115.