存儲理論

InventoryTheory平抑波動，保障供給1存儲理論(InventoryTheory)與排隊現(xiàn)象一樣，存儲是一種常見的社會和日常現(xiàn)象平抑波動，保障供給兩方面的矛盾：短缺造成的損失和存儲形成的費用起源于物資管理和生產(chǎn)過程控制經(jīng)典存儲理論和現(xiàn)代物流管理經(jīng)典研究最佳訂貨周期和訂貨量現(xiàn)代研究如何將存儲降至最低，減少和優(yōu)化物流環(huán)節(jié)，如JIT，MRPII，SupplyChain現(xiàn)代物流管理的原因產(chǎn)品個性化、地皮價格暴漲、專業(yè)化生產(chǎn)、信息系統(tǒng)、商業(yè)信譽本章只介紹經(jīng)典存儲理論的基礎21.存儲系統(tǒng)、費用和管理存儲過程通常包括三個環(huán)節(jié)：訂購進貨、存儲和供給需求存儲系統(tǒng)的中心可視為倉庫，如下圖對存儲系統(tǒng)而言，外部需求一般是不可控的因素，但可以預測；總體上需求可分為確定型的和隨機型的但訂購時間和訂購量一般是可控的因素。問題是：什么時間訂貨，一次訂多少？備運期：從訂購單發(fā)出到物資運到入庫這段時間備運期可能是確定型的，也可能是隨機型的幾種相關的費用訂購費：包括聯(lián)系、質(zhì)檢、運輸、入庫等與訂購數(shù)量無關的一次性費用物資單價：是否與時間有關？是否與批量有關？3存儲費：包括保管費、倉庫占用費、流動資金利息、存儲損耗費等，與時間和數(shù)量成正比缺貨損失費：兩種形式，停產(chǎn)形成的真正損失；商店斷貨形成的機會損失存儲策略：確定訂貨的間隔時間和訂購量定期補充法：以固定的時間間隔訂貨，每次訂貨要把儲量恢復到某種水平。簡單但容易造成缺貨或積壓定點補充法：當存貨量下降到某點就訂貨，每次的訂貨量可以是固定的。稱為(s,S)策略，s

代表訂貨點，S

代表最大儲量，因此訂貨量為Q=Ss。要監(jiān)視訂貨點分類管理法：按照占用流動資金的多少或總的存儲費的大小將存儲物資分為三類，如下表所示。第一類是管理重點，第二類適當控制，第三類大體估算，可多存一些以免缺貨60%以上5~10%20~30%60~70%15~20%10%以下占總資金的%占全部品種的%第一類第二類第三類42確定型存儲模型備運期和需求量都是確定性的稱為確定型模型，若其中有一個是隨機的，則稱為隨機型模型。本節(jié)只介紹確定型模型2.1不允許缺貨模型模型假設單位時間的需求量為常數(shù)D(稱為需求率)備運期為0；不允許缺貨；各種參數(shù)均為常數(shù)設訂貨量為Q，訂貨周期為t，需求率為D一次訂購費為Cd，單位物資單位時間的存儲費為Cs定性分析每次訂購量小，則存儲費用少，但訂購次數(shù)頻繁，增加訂購費；每次訂購量大，則存儲費用大，但訂購次數(shù)減少，減少訂購費；因此有一個最佳的訂貨量和訂貨周期定量分析每次訂購量Q=Dt (1)平均儲量=0.5Q5不允許缺貨模型的推導可比性原則單位相同，時間相同；目標函數(shù)的含義相同由于系統(tǒng)存量具有周期性，因此只需研究一個周期Q不同，周期長度t也不同，因此目標函數(shù)應為單位時間內(nèi)的總費用單位時間內(nèi)總費用是訂貨量Q的非線性函數(shù)6不允許缺貨模型的推導由C(Q)曲線可見Q0點使單位時間總費用最小，稱為經(jīng)濟訂貨量(EconomicOrderQuantity,E.O.Q)根據(jù)(2)式求經(jīng)濟訂貨量Q0，對C(Q)求導7不允許缺貨模型的幾點說明1、沒有考慮物資單價若物資單價與時間和訂購量無關，為常數(shù)k，則單位時間內(nèi)的物資消耗費用為2、若備運期不為零，(3)(4)(5)式仍成立設備運期

L

為常數(shù)，則可得訂貨點

s=LD，Q0和

t0

都不變3、靈敏度分析設實際訂購量

Q=rQ0，r

為一比例常數(shù)8則實際訂購量的平均總費用為當r由0.5增大到2時當r=1.1比值僅為1.0045，可見靈敏度很低9例1某工廠廠生產(chǎn)產(chǎn)載波波機需需電容容元件件，正正常生生產(chǎn)每每日需需600個個，每每個存存儲費費Cs=0.01元/周周，訂訂購費費每次次為Cd=50元元，問問：(1)經(jīng)經(jīng)濟訂訂貨量量為多多少？？(2)一一年訂訂購幾幾次？？(一一年按按52周周計計)，，(3)一一年年的存存儲費費和訂訂購費費各是是多少少？解：以以周為為時間間單位位，每每周按按5天天計，，則D=5600=3000個/周(1)由(3)式得得102.2允許缺缺貨模模型允許缺缺貨，，但到到貨后后補足足缺貨貨，故故仍有有Q=DtQ為訂貨貨量，，q為最大大缺貨貨量；t是訂貨貨周期期，t1是不缺缺貨期期，t2是缺貨期；；最大存儲儲量為H=QqCq為單位缺貨貨損失費，其它費用參參數(shù)符號同同不允許缺缺貨模型11故單位時間間平均總費費用為將q代入(7)式，得先對C(Q,q)對q求偏導，并并令導數(shù)為為012由于Cq/(Cs+Cq)<1，故故允許缺貨貨是有利的的拆借現(xiàn)象，，商店中的的期貨Cq，，退化為不不允許缺貨貨模型132.3連續(xù)進貨，，不允許缺貨模模型周期性的零零部件生產(chǎn)產(chǎn)t1為零件生產(chǎn)產(chǎn)期，單位位時間產(chǎn)量量為K，D為零件消耗耗率，K>D；Q=Kt1為生產(chǎn)期總總產(chǎn)量；t2為轉(zhuǎn)產(chǎn)期，，t=t1+t2為生產(chǎn)周期期，H最大存儲量量Cd這里稱為準備費14故單位時間間平均總費費用為KD，C(Q0)0，Q0(長期合同)正是JIT無倉倉儲生產(chǎn)的的道理K，退化為不允允許缺貨模模型直接應用不不允許缺貨貨模型的公公式(3)，得得152.4兩種存儲費費，不允許缺貨模模型自有倉庫容容量不夠，，需要租用用倉庫t1租用倉庫存存儲時間；；t2自有倉庫存存儲時間，t=t1+t2=Q/D為訂貨周期期W為自有倉庫庫容量Cr為租用倉庫庫存儲費率率，且Cr>Cs，所以先用用租用倉庫16故單位時間間平均總費費用為Cr，Q0wWCr=Cs時，退化為不允允許缺貨模模型對(15)式導，解極值點點172.5不允許缺貨，，批量折扣扣模型物資單價與與購買批量量有關。設設共有n個批量等級級，等級越越高，批量量越大，單單價越低令Kj代表第j級的批量單單價；Mj代表該批量量的最小一一次訂購量量，即一次次訂購量在在區(qū)間[Mj,Mj+1)內(nèi)，，享有單單價Kj其它條件件都同不不允許缺缺貨模型型因此，批量折折扣模型的單單位時間平均均總費用為公式(18)只適用[Mj,Mj+1)紅線描出的一一段18批量折扣模型型最經(jīng)濟訂貨貨量的計算步步驟1、先用公式式(3)求Q0，若Q0落入[Mn,)，則Qm=Q0；若落在[Mi,Mi+1)內(nèi)，則2、計算Cj(Mj),j=i+1,...,n3、求C(Qm)=min{C(Q0),C(Mj)}j>i例2某工廠每月需需要某種零件件2000件，已知每每件每月存儲儲費為0.1元，一一次訂購費為為100元元。一次訂購購量與零件單單價關系如下下：19解：(1)不考考慮單價，計計算經(jīng)濟訂貨貨量203多階段存存儲模型是一種動態(tài)規(guī)規(guī)劃可以用網(wǎng)路圖圖來表示用最短路解法法4隨機型存存儲模型4.1報童問題在合同期，郵郵局每日定量量向“報童””供應報紙，，但購買報紙紙的顧客是隨隨機的。報紙紙當日出售，，一份可得純純收入a角錢，若過期期銷售，每份份虧損b角錢。如何確確定日進貨量量使合同期收收入最大？(忽略訂購費費)供大于求：折折價處理的損損失相當存儲儲費b供小于求：機機會損失，相相當缺貨損失失費a由于需求是隨隨機的，因此此應使總的期期望損失最小小21設Q為每日定貨量量，常數(shù)；x為每日需求量量，隨機變量量x為離散隨機變變量，P(x)為分布函函數(shù)則每日損失C(Q)為當Q0為最優(yōu)值時，，應滿足下兩兩式22將(4),(1)式代入入(2)式，，解不等式，，可得故Q0滿足下式時，，總期望損失失E[C(Q0)]最小將(5),(1)式代入入(3)式，，解不等式，，可得a/(a+b)稱為臨界比。P(x)已知，通過求求累積概率可可得Q023例2設報紙零售商商出售一份報報紙的凈收入入為a=1角，售不不出去時，每每份虧損b=3角，已知知需求量x的概率分布如如表，求：(1)零售商商應訂多少份份報紙才能使使純收入期望望值最高？純純收入期望值值是多少？(2)當a=b=2角時，應訂多多少？純收入入期望值為多多少？(3)只訂30份，純收入入期望值為多多少？解：(1)a/(a+b)=0.25，查表可知知Q=32。期望望凈收入為(2)a/(a+b)=0.5，，查表可知Q=34。同理理期望凈收入入為64.24角(3)顯然期期望凈收入為為230=60角244.2隨機機需求存儲模模型II——緩沖儲儲備量s為訂貨點，備備運期t2為常數(shù)，備運運期內(nèi)總需求求為隨機變量量y已知y的概率分布P(y)，有備運期期總需求的的期望值備運期內(nèi)不缺缺貨的概率為為備運期內(nèi)缺貨貨的概率為1R若給定R很高，則訂貨貨點s提提高，當s>E(y)，就出現(xiàn)了了緩沖儲備量量B，有B=sE(y)，即訂貨點s=B+E(y)單位時間緩沖沖物資的存儲儲費為Cs(B)=CsB每周期的平均均缺貨量為25例4.3隨隨機需求存儲儲模型II—緩沖沖儲備量某單位經(jīng)常使使用汽油，采采用定點訂購購策略。已知知采購汽油的的備運期L=1個月，，在備運期中中，需求量y近似正態(tài)分布布，其平均需需求量E[y]=50公斤斤/月，標準準差y=10，存儲儲費Cs=0.5元/月公斤，當當不缺貨概率率分別為80%,90%,95%,98%時，，試求：(1)訂貨貨點s；(2)緩沖儲備量B；(3)緩沖沖物資存儲費費。解：在數(shù)學用用表中，一般般只給出標準準正態(tài)分布N(0,1)的的積分值，，給定R，通過查標準準正態(tài)分布表表可得上百分分位z，由此可得訂訂貨點s=y=zy+E[y]26例4.3隨隨機需求存儲儲模型II—緩沖沖儲備量(1)R=0.8時時，查得z=0.84，，訂貨點s=zy+E[y]=0.8410+50=58.4公斤斤(2)緩沖儲備量量B=sE[y]=8.4公斤(3)緩沖物資存存儲費C(B)=CsB=0.58.4=4.2元元/月279、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。13:17:0913:17:0913:1712/29/20221:17:09PM11、以我獨沈久久，愧君相見見頻。。12月-2213:17:0913:17Dec-2229-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。13:17:0913:17:0913:17Thursday,December29,202213、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。12月-2212月-2213:17:0913:17:09December29,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。29十十二二月月20221:17:09下下午午13:17:0912月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月221:17下下午午12月月-2213:17December29,202216、行動出成果果，工作出財財富。。2022/12/2913:17:0913:17:0929December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。1:17:09下午午1:17下午午13:17:0912月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時時停停止止成成功功！！。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。13:17:0913:17:0913:1712/29/20221:17:09PM11、成功就就是日復復一日那那一點點點小小努努力的積積累。。。12月-2213:17:0913:17Dec-2229-Dec-2212、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。13:17:0913:17:0913:17Thursday,December29,202213、不知香積積寺，數(shù)里里入云峰。。。12月-2212月-2213:17:1013:17:10December29,202214、意意志志堅堅強強的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。29十十二二月月20221:17:10下下午午13:17:1012月月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。十二月月221:17下下午午12月月-2213:17December29,202216、少年十五五二十時，，步行奪得得胡馬騎。。。2022/12/2913:17:1013:17:1029December202217、空山山新雨雨后，，天氣氣晚來來秋。。。1:17:10下下午1:17下下午午13:17:1012月月-229、楊柳散散和風，，青山澹澹吾慮。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、閱讀一一切好書書如同和和過去最最杰出的的人談話話。13:17:1013:17:1013:1712/29/20221:17:10PM11、越是沒有有本領的就就越加自命命不凡。12月-2213:17:1013:17Dec-2229-Dec-22