2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網站為班上的每一位同學購買N95口罩，每個N95口罩的價格是15元，在結算時賣家說：“如果您再多買一個口罩可以打九折，價格會比現在便宜45元．”由此可以判斷班級人數應為（）A．38 B．39 C．40 D．412．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉動轉盤，使指針最后落在紅色區域的概率為，如果他將轉盤等分成12份，則紅色區域應占的份數是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份3．下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a2與b2 D．2xy與3yx4．下列利用等式的性質，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b5．某校學生總數為，其中女生占總數的，則男生人數是（）A． B． C． D．6．可以寫成（）A． B． C． D．7．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．8．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查C．為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查9．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=010．下列說法中：①一個有理數不是正數就是負數；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．12．計算：(-x2)13．定義，則_______________________________．14．﹣3.5的相反數是_______,15．如果是關于x的方程的解，那么a的值為_____________．16．一商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為_______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？18．（8分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1319．（8分）計算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）20．（8分）已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）21．（8分）解方程（組）：（1）；（2）22．（10分）（1）已知互為相反數，互為倒數，的絕對值為，求代數式的值.（2）如果關于的方程的解與關于的方程的解相同，求代數式的值.23．（10分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?24．（12分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設王老師的班級學生人數x人．則依據“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”列方程解答即可．【詳解】解：設王老師的班級學生人數x人．由題意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老師的班級學生人數39人．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．2、B【分析】首先根據概率確定在圖中紅色區域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出紅色區域應占的份數．【詳解】解：∵他將轉盤等分成12份，指針最后落在紅色區域的概率為，

設紅色區域應占的份數是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據面積之比即所求幾何概率得出是解題關鍵．3、D【解析】A.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；B.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；C.與中所含字母不相同，故不是同類項；D.與中所含字母相同，相同字母的指數相同，故是同類項；故選D.點睛：本題考查了利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，據此判斷即可.4、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.5、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學生總數是a人，其中女生人數占總數的47%，則男生人數是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式．6、C【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．7、D【解析】設正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區域的面積，比較即可得出結論．【詳解】設正方形邊長為2a，則：A、灰色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區域面積=正方形面積－灰色區域面積=，兩者比較接近．故選D．【點睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關系是解答本題的關鍵．8、B【分析】根據全面調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，再考慮要考查的對象的特征逐項分析即可得出答案．【詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故本選項符合題意；C.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，適合全面調查，故本選項不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調查，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關鍵．9、C【解析】根據二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．10、B【解析】根據有理數的分類可得A的正誤；根據射線的表示方法可得B的正誤；根據相反數的定義可得C的正誤；根據線段的性質可得D的正誤．【詳解】①一個有理數不是正數就是負數，說法錯誤，0既不是正數也不是負數；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點睛】此題考查相反數的定義，有理數的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據鄰補角的定義求得的度數，再由對折的性質進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．【點睛】考查了對折和鄰補角的性質，解題關鍵是利用鄰補角的定義求得的度數和對折前后的兩個角的度數相等．12、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點睛】此題考查冪的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關鍵．13、-1【分析】根據新定義運算即可求解．【詳解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案為-1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知新定義運算法則．14、3.5【分析】由相反數的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．15、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關鍵．16、1【分析】要求彩電的標價，要先設出求知數，根據按標價的9折出售，仍可獲利進價的20%，若該彩電的進價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設彩電的標價是元，則商店把彩電按標價的9折出售即0.9x，若該彩電的進價是2400元．根據題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標價是1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【解析】分析：設用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底且一個盒身與兩個盒底配成一個盒子即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數量關系列出關于x的一元一次方程．18、179【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當a=2，b=-13時，原式=2-19=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據乘法分配律可以解答本題；（2）根據冪的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．20、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【點睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．21、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵．22、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據相反數，倒數與絕對值的定義，進而求出代數式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】由題意得：或，當時，原式；當時，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握相反數，倒數與絕對值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關鍵．23、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設小正方形的邊長為，根據圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進行比