相交線與平行線(1)一、知識點梳理姓名1、有關“角”的分類(1)反映大小的角：；(2)反映關系的角：。2、這一章常用到的“角”的概念：在右圖八個角中，其中：∠4和∠8都在AB、CD的，都在EF的；∠4和∠6都在AB、CD，分別在EF的；∠4和∠5都在AB、CD，都在EF的。找一找：在右圖中，兩個角的位置特征和∠4與∠8相同的還有；與∠4和∠6相同的還有；與∠4和∠5相同的還有．因此，可以歸納概念：(1)鄰補角：；(2)對頂角：；(3)同位角：，字型；(4)內錯角：，字型；(5)同旁內角：，字型；2、平移的概念與性質(1)概念：；(2)性質：①；②；③；3、平行線的性質(1)性質1：；(2)性質2：；(3)性質3：；(4)推論：；4、平行線的判定(1)平行公理推論；(2)定理1：；(3)定理2：；(4)定理3：；二、基本練習1、如下左圖，與∠1是內錯角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52、下列圖形中，∠1和∠2是同旁內角的有（）看圖填空：（1）如左圖1，若ED，BF被AB所截，則∠1與是同位角；如左圖1，若ED，BC被AF所截，則∠3與是內錯角；(3)如左圖1，∠1與∠3是AB和AF被所截構成的角；(4)如左圖1,∠2與∠4是和被BC所截構成的角．4、如右圖1,若AB∥DE,AC∥DF，試說明：∠A=∠D．請補全下面的解答過程，括號內填寫依據．解:∵AB∥DE()∴∠A=_______()∵AC∥DF()∴∠D=______()∴∠A=∠D()如右圖2,若AB∥DE，AC∥DF，試說明：∠A+∠D=180°．請補全解答過程,括號內填寫依據．解:∵AB∥DE()，∴∠A=______()∵AC∥DF()，∴∠D+_______=180°()∴∠A+∠D=180°（）。5、根據條件完成填空．①∵∠2=∠6（已知），∴___∥___(___________________________)．②∵∠3=∠5（已知），∴___∥___(___________________________)．③∵∠4+___=180°（已知），∴___∥___(___________________________)．6、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=45°，∠B=45°，∠AED=60°．（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？7、根據條件完成填空．①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE(___________________________)．②∵∠1+________=180°（已知），∴CD∥BF(______________________)．③∵∠1+∠5=180°（已知），∴_____∥_____(______________________)．④∵∠4+_____=180°（已知），∴CE∥AB(__________________________)．8、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明：AB//CD．9、如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A、∠2=∠B；B、∠1=∠A；C、∠3=∠B；D、∠3=∠A第9題圖第10題圖第11題圖10、如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件：，則a//b。11、如圖．(1)從∠1=∠4，可以推出∥，理由是．(2)從∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是．(3)從∠=∠2，可以推出AD∥BC，理由是．(4)從∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是．12、填空：如圖,(1)當∠1=時，AB∥CD()；(2)當AD∥BC時，∠3=()；．13、直線a,b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠3+∠5=180°。其中能判斷a//b的是()A、①②③④B、①③④C、①③D、④14、有這樣一道題：如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度數．請補全下列解答過程．解：過點E作EF//AB．∵AB//CD（已知）,∴//(平行于同一直線的兩直線平行）．∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°()．又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠=°，∠=°因此，∠AEC=∠1+∠2=°+°=°．15、如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？第15題圖16、已知AB∥CD，∠1=∠2．試說明:BE∥CF．第16題圖17、如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的數量關系，并說明理由．18、如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關系嗎？說說你的看法．19、如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關系。20