第三章比例知識點復習1.兩個數相除又叫兩個數的比如3：2讀作3比2∵除法中除數不能為0，分數中分母不能為0∴比的后項也不能是零比前項比號后項比值除法被除數除號除數商分數分子分數線分母分數值比號除號分子3:2=3÷2=eq\f(2,3)分數線前項后項被除數除數分母2.比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（零除外），比值不變。3.化簡比：應用比的基本性質，可以把比化成和它相等的最簡單的整數比。4.比值：比的前項除以比的后項所得商叫做比值。比值是一個數，一般用整數或分數表示。比例和比例的性質1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d內項外項只要兩個比的比值相等，就能組成比例。比比例意義兩個數相除又叫做這兩個數的比表示兩個比相等的式子叫做比例構成由兩項組成，分別叫做比的前項和后項由四項組成，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積比與比例的區別：判斷兩個比能否組成比例的方法。=1\*GB3①可以分別求出它們的比值，看比值是否相等。=2\*GB3②可以利用比例的基本性質，看兩個外項之積是否等于兩個內項之積把四個數組成比例常用的三種方法=1\*GB3①根據比值相等組成比例=2\*GB3②根據比例的基本性質組成比例=3\*GB3③根據從大到小或從小到大的排序組成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以組成比例解比例的方法：根據比例的基本性質解比例，先把比例轉化成外項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項的值。(注：在轉化過程中比例的內項、外項要嚴格區分)2.比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫比例的基本性質即：內項×內項＝外項×外項如：1.5：3＝1：21×3＝1.5×2＝3特別地：組成比例的四個數都不能為零。3.解比例根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項就可以求出另外一個未知項，求比例的未知項，叫做解比例。比例尺圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。1.數字比例尺如：1：3000000圖上1厘米表示實際3000000厘米。注意統一單位。2.線段比例尺如：3.比例尺的應用比例尺的關系式：圖上距離：實際距離=比例尺變形：圖上距離＝實際距離×比例尺實際距離＝圖上距離÷比例尺特別地：單位要統一注意：比、比例、比例尺、百分數的后面不能帶單位。正比例關系與反比例關系正比例關系與反比例關系的異同點：正比例關系反比例關系相同點1.都是兩種相關聯的量2.一種量隨著另一種量變化1.“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大不同點2.相對應的兩個數的比值（商）一定2.相對應的兩個數的乘積一定3.關系式：=k（一定）3.關系式：xy=k（一定）正反比例關系的判斷：判斷正比例與反比例的關系時應注意的問題先判斷兩個量是不是相關聯的量再判斷兩種量中相對應的兩個數積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關系；如果商一定，這兩種量就成正比例關系例判斷下列說法是否正確：（1）一條路的長度一定，已經修好的部分和剩下的部分成反比例關系（2）表示x和y成正比例的關系式是xy=k（一定）（3）圓周率和圓的周長成正比例關系跟蹤訓練1.下面各題中成正比例的是（）A．筆記本單價一定，數量和總價B汽車行駛路程一定，行駛的速度和時間C工作總量一定，工作時間和工作效率D一袋大米的質量一定，吃了的和剩下的2.如果，則x和y（）A成正比例B成反比例C不成比例D無法判斷3.下列關系中，成反比例的是（）A分數值一定，它的分子和分母的關系B六（1）班的出勤與缺勤人數C報紙的單價一定，訂閱份數與總價的關系D在一定的距離內，車輪周長和它轉動的圈數的關系4.成反比例的兩個量中，一種量擴大，另一種量（）A隨著擴大B反而縮小C沒有變化D無法確定5.餅干的總塊數一定，每人分得的塊數與人數成＿＿＿＿＿＿＿6.甲數是乙數的80%，甲數和乙數成＿＿＿＿比例7.a與b成反比例，b與c成正比例，則a與c成＿＿＿＿＿＿比例練習1.下面兩個比不能組成比例的是（）A．10:12和35:42B．20:10和60:20C．4:3和60:45D．35:7和15:32.下面四組數中，可以組成比例的是（）A．2、5、3、4B．2、4、6、8C．2、9、3、6D．3、2、1、73.如果6x=5y，則（）A．x與y的比是5:6B．x與y的比是6:5C．y與x的比是6:5D．無法卻定4.能與組成比例的比是（）A．6:5B．8:15C．15:8D．5:65.甲乙兩數的比是5:3，乙數是60，，甲數是＿＿＿＿＿＿6.按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是＿＿＿＿＿＿%，現有糖50克，可配制這種糖水＿＿＿＿＿＿＿克7．下列哪組中的四個數可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）4、5、12和15（2）8.依照下面的條件列出比例，并且解比例（1）1.2與一個數的比等于（2）x與5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲數的等于乙數的，求甲與乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之幾？9．（1）把一根長為18米的鋼管按7:2截成兩段，這兩段的長分別是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小區5號樓，這座樓實際高度是28m，它的高度與模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥買來84個紅氣球，其中紅氣球與黃氣球的個數比是7:5,黃氣球有多少個？跟蹤練習一、填空題1.在一個比例里，兩個外項的積是最小的質數，一個內項是0.5，另一個內項是（）。2.甲數×＝乙數×60%，甲：乙＝（：）。3.0.75：化成最簡整數比是（）。080400120160千米080400120160千米5.在的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米，它的實際面積是（）m26.甲數的是甲乙兩數和的，甲乙兩數的比是（）。7.一個比例式，兩個外項的和是37，差是13，比值是，這個比例式可以是（）。8.一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，乙水果店分得這批水果的（）。9.星期天，小麗看一本書用了2小時15分，小紅同樣一本書用了2.15小時，小麗和小紅看書用的時間比是（）。10.在一個比例式中。兩個外項都質數，它們的積是22，一個內項是這個積的，這個比例式可以是（）。11.兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應畫（）厘米。12.一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比是（）。13.已知一個比例的兩個外項分別是3和，組成比例的兩個比的比值是，這個比例是（）。14.甲數比乙數多，甲數與乙數的比是（）。15.甲、乙、丙三個數的平均數是15，甲、乙、丙三個數的比是2：3：4，甲數是（）。16.一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是，另一個外項是（）。17.圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積成（）比例。18.東風小學六年級人數是五年級人數的，五年級與六年級人數的比是（）。19.學校購到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個年級。四年級借到這批書的（）%。20.一個機器零件長2米，在設計圖上這個零件長4厘米，這幅設計圖的比例尺是（）。21.把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數比是（）。22.把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡整數比是（），它們的比值是（）。23.甲數除以乙數的商是1.5，甲數與乙數的最簡整數比是（）。24.昆明到西雙版納的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實際距離是（）km25.若圖上距離的2厘米表示實際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是（）。26.六年級同學共同訂閱《蜜蜂報》。報紙的總價和所訂份數成（）比例。27.寫同樣多的作業，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是（）。28.甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應該畫（）厘米。29.在比例尺是的平面圖上，量得教室的長是4.5厘米，教室的實際長是（）米。30.在六年級達標課上，六（2）班的達標人數與未達標人數的比是24：1，這個班學生的達標率是（）。31.請你寫出一個比例，使它的兩個外項互為倒數：（）。32.把一個比化成最簡整數比是3：2，這個比有可能是（）。33.我們寫鋼筆字時，手指到筆尖的距離與筆尖到眼睛的距離的最簡整數比約是（）。34.一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數與對應的腿數成（）比例關系。35.甲數的等于乙數的，甲乙兩個數的最簡單的整數比是（），比值是（）。36.在一幅云南地圖上，要把實際距離224千米用線段5.6厘米表示出來，請你計算這幅地圖的比例尺是（）。37.在一個比例式中，兩個外項都是質數，它們的積是39，一個內項是這個積的20%，這個比例式可以是（）。38.甲、乙兩地的實際距離是360千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是7.2厘米，這幅地圖的比例尺是（）。39.一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長畫（）厘米，寬畫（）厘米。40.寫一個能與：組成比例的比（）。41.如果＝，與成（）比例。42.在一個比例里，兩個外項互為倒數，一個內項是最小的質數，另一個內項是（）。43.如果a×5=b×8，則a:b=（）。44.三個數的平均數是40，三個數的比是1：2：3，最大數是（）。45.甲數的等于乙數的，甲乙兩個數的最簡整數比是（）。46.在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（）。47.把1與它的倒數的比化成最簡整數比是（），比值是（）。48.甲數的等于乙數的，（甲乙兩數都不為0）甲數和乙數的比是（）。49.甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應該畫（）厘米。50.4分：時的比值是（），最簡整數比是（）。51.把：0.75化成最簡單的整數比是（），比值是（）。52.一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是314，另一個外項是（）。53.1：0.75化成最簡單的整數比是（），比值是（）。54.如果與互為倒數，則a、b、c、d這四個數寫成比例是（）。55.：0.125化成最簡單的整數比是（），讀作（），比值是（），讀作（）。56.甲數與乙數的比是5：8，甲數比乙數少（）%，乙數比甲數多。選擇題1一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A192B48C282一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實際的（）。AB20C20倍3一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A9：1B3：1C6：14成反比例的量是（）。AA和B互為倒數B圓柱的高一定，體積和底面積C被減數一定，減數與差D除數一定，商和被除數5如果＝則和（）。A成正比例B成反比例C不成比例6一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是（）。A圖上1厘米的距離相當于地面實際距離的100000米B把實際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。C圖上距離相當于實際的。7做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是（）。A4：3B5：4C3：48六年級（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。A5：1B4：1C2：59互為倒數的兩個數（）。A成正比例B成反比例C不成比例10下列各組比能與：組成比例的是（）。A5：6B6：5C：11把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）A10：1B1：10C1：11D11：112一個圓的直徑與周長的比是（）。A1：2B1：C2：13一批產品，合格產品與不合格產品的比是4：1，這批產品的不合格率是（）A25%B20%C10%14在同一個圓里，周長與直徑（）。A成正比例B成反比例C不成比例15一個三角形內角度數的比是7：2：1，這個三角形是（）。A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形16一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中A長B短C一樣長（）17表示與成正比例關系的式子是（）。A＝6B＝6C＝＋618在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（）。ABC19路程一定，速度和時間（）。A成正比例B成反比例C不成比例20在100克水中放入10克鹽，則鹽與鹽水的質量比是（）A1：10B10：1C1：1121的5倍與的3倍的比是1：2，則與的比是（）。A3：10B10：3C3：522一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是A8：6B4：3C：D：（）。23在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實際距離是（）kmA100000B100C1000D1000024車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉數（）。A成正比例B成反比例C不成比例25在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。A1：4B3：1C1：32610克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A11：1B1：11C27兩個圓的直徑比是1：2，周長比是（）。A1：2B1：4C1：828距離一定，時間和速度（）A不成比例B成正比例C成反比例練習二1.在一幅地圖上，量得、兩城市間的距離是8厘米，而、兩城市間的實際距離是400千米，這幅地圖的比例尺是（）A.1:50B.1:5000000C.1:50000D.1:2.甲、乙兩個三角形的面積相等，甲與乙底的比是3：5，則甲與乙高的比是（）A．3:5B.5:3C.9:25D.6:103.甲、乙、丙三數之和是280，其中甲數是70，乙與丙的比是3：4，則丙是（）A.90B.120C.160D.無法確定4.把線段比例尺寫成數值比例尺是。5.一個長4cm，寬2cm的長方形按5：1擴大，得到的新圖形面積是。6.一列火車從地開往地，每小時行駛120km，2小時到達，如果要1.5小時到達，每小時應行駛多少千米？（1）一列火車從地開往地就是一定；（2）和成比例；（3）兩次行駛的速度和時間的相等。7.長方形籃球場的長為26米，寬為14米，把它畫在比例尺是的圖紙上，籃球場的圖上面積是多少？一.想一想，填一填。1.如果5a=4b（b≠0），則a∶b=()∶()如果a∶0.5=8∶0.2，則a=()2.8∶2=24∶()1.5∶3＝()∶3.43.一個數與它的倒數()比例。4.大圓的直徑是4厘米，小圓的直徑是2厘米，大圓和小圓面積最簡單的整數比是()。5.白兔與灰兔只數的比是7∶6，白兔56只,灰兔()只。6.三角形的面積一定，它的底和高成()比例。7.在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是EQ\F(1,6)，則另一個內項是()。8.右邊的比例尺表示圖上1厘米相當于地面實際距離()千米，把它改寫成數值比例尺是()∶()。9.一幢樓的模型高度是7厘米，模型高度與實際高度的比是1∶400，樓房的實際高度是()米。二.請你來當小裁判。1.把一個比的前項擴大2倍，后項縮