魯教版初四數學專題復習初四數學專題復習知識樹數學思想方法情景應用問題圖表信息問題閱讀理解問題方案設計問題開放問題探索問題化歸待定系數法整體思想數學建模數形結合分類討論思想不等式型方程型幾何型統計型函數型函數圖像表格類統計圖表圖形語言新概念學習型新公式應用型歸納概括型糾錯補全型函數方案方程不等式方案圖形方案測量方案統計知識方案條件開放結論開放策略開放組合開放條件探索結論探索規律探索存在探索魯教版初四數學專題復習初四數學專題復習知識樹1待定系數思想分類討論整體思想數形結合數學建模化歸思想方法數學思想方法待定系數思想分類討論整體思想數形結合數學建模化歸思想方法數學2不等式型方程型函數型情景應用問題幾何型統計型不等式型方程型函數型情景應用問題幾何型統計型3函數圖像信息題表格類信息題統計圖表信息題圖形語言信息題圖表信息問題函數圖像信息題表格類信息題統計圖表信息題圖形語言信息題圖表信4新概念學習型新公式應用型歸納概括型糾錯補全型閱讀理解問題新概念學習型新公式應用型歸納概括型糾錯補全型閱讀理解問題5測量方案設計問題統計知識方案設計函數方案設計方案設計問題方程、不等式方案設計圖形方案設計測量方案設計問題統計知識方案設計函數方案設計方案設計問題6條件開放型結論開放型策略開放型開放問題組合開放型條件開放型結論開放型策略開放型開放問題組合開放型7條件探索型結論探索型規律探索型存在探索型探索問題條件探索型結論探索型規律探索型存在探索型探索問題8化歸思想是一種最基本的數學思想，用于解決問題的基本思路是化未知為已知，把復雜問題簡單化，把生疏問題熟悉化，不同的數學問題相互轉化，這也體現了把不易解決的問題轉化為有章可循，容易解決的問題的思想。化歸思想是一種最基本的數學思想，9分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論。分類討論思想是指當被研究的問題存在10數形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數量關系，尋求代數問題的解決途徑，或用數量關系研究幾何圖形的性質，解決幾何問題，將數量關系和幾何圖形巧妙得結合起來，使問題得以解決的一種數學方法。數形結合思想是指從幾何直觀的角度11數學建模思想是指從分析問題的數量關系入手，通過抽象、簡化、假設引進變量等處理過程，將數學問題用數學方式表達，建立數學模型，然后用數學方法求解，根據實際問題的不同，可建立方程、不等式、函數、幾何模型。數學建模思想是指從分析問題的數量12整體思想是指把研究對象的某一部分（或全部）看成一個整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的有機聯系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑。整體思想是指把研究對象的某一部分（或13待定系數法就是先設出式子中的未知數，再根據條件列方程或方程組，求出未知數，從而確定這個式子的方法。待定系數法就是先設出式子中的未知數14方程型應用題是指應用題的背景材料可以轉化為方程模型來解決的題目，解決這類問題的關鍵是針對背景材料，設定合適的未知數，找出想等關系，建立方程模型。方程型應用題是指應用題的背景材料可以15不等式型的應用題的背景材料可以轉化為不等式來解決的題目，解決這類題目的關鍵是針對背景材料，確定某個量的變化范圍，建立不等式組的模型。不等式型的應用題的背景材料可以轉化為16函數型情境應用題‘靠近課本，貼近生活，聯系實際”是中考函數應用題的編題原則。函數型情境應用題‘靠近課本，貼近生活，聯系實際”是中考17幾何情境應用題幾何型應用題常常以現實生活為背景，考察圖形的識別能力，動手操作能力，運用幾何知識解決實際問題的能力。幾何情境應用題幾何型應用題常常以現實生活為背景，18統計型應用題是指利用統計知識來解決的應用，這類問題選材緊密聯系生活實際，關注社會熱點，注重背景設置的新穎性。統計型應用題是指利用統計知識來解決19表格類信息題是指將已知條件或結論呈現在表格中，題目給出相關表格，通過閱讀表格，捕捉表格信息，經過推理計算解決問題的一類題型。表格類信息題是指將已知條件或結論呈現20函數圖像信息題是指給出圖像及一定的文字說明，借此來捕捉信息進行計算或推理的一類題。函數圖像信息題是指給出圖像及一定的21圖形語言信息題是以圖形的形式出現，體型新穎，將已知條件融于圖形之中，有一定的綜合性，解題時要全方位審視圖形，全面掌握圖形所提供的信息，選擇和構建合理的數學模型方能快速準確的解題。圖形語言信息題是以圖形的形式出現，22統計圖表型問題在日常生活中應用廣泛，以統計圖表為載體的信息應用題已越來越多地出現在中考試卷上統計圖表型問題在日常生活中應用廣泛，23新概念學習型閱讀理解題，是指題目中先給出一個新概念，然后提出要解決的問題。新概念學習型閱讀理解題，是指題目中先24新公式應用型閱讀是指通過對題目所給出材料的閱讀，從中獲取新的數學公式，定理、性質、運算法則或習題解法思路等，進而運用這些知識和已有知識解決題目提出的問題。新公式應用型閱讀是指通過對題目所給出25糾錯補全型閱讀理解題，給出的閱讀材料是有錯誤的或是不完整的，通過考生的閱讀理解掌握的知識，把出錯的內容改正過來，或把空缺填補完整。糾錯補全型閱讀理解題，給出的閱讀材料26歸納概括型閱讀理解題要求通過閱讀材料的閱讀理解，將得到的信息通過觀察、分析、歸納、類比，作出合理的推斷，大膽的猜測，得出題目必要地結論，并以此解決問題，解題關鍵是理解材料中所提供的解題途徑和方法，運用歸納與類比的方法去探索新的解題方法。歸納概括型閱讀理解題要求通過閱讀材料27方程、不等式方案設計是指利用方程、不等式知識，通過計算比較獲得解決問題的具體方法，這類題目一般信息量較大。解題關鍵是認真理解題意，分析其數量關系，將實際問題轉化為數學問題。方程、不等式方案設計是指利用方程、28函數方案設計是指根據背景材料和相關圖表，確定函數關系式，利用函數圖像的性質獲得解決問題的具體辦法，解決這類問題的關鍵還要熟悉函數的性質以及如何通過不等式確定函數自變量的取值范圍。函數方案設計是指根據背景材料和相關29統計知識方案設計利用圖表這種直觀、形象的數學語言，抓住有用的信息，收集數據，分析數據，深刻理解用樣本估計總體的基本統計思想，掌握描述數據集中趨勢和離散程度的兩類統計量，并能靈活計算。統計知識方案設計利用圖表這種直觀、形象的數學語言，30測量方案設計是指運用幾何圖形的性質，通過畫圖、動手操作來解決問題的方案設計體型。測量方案設計是指運用幾何圖形的性質，31條件開放型問題的特征是問題的條件不完備或滿足結論的條件不唯一。解決這類問題的思路是從所給出結論出發，逆向追索，逐步探索，設想出合乎要求的一些條件，逐一列出進行邏輯證明，從而找出滿足結論的條件。條件開放型問題的特征是問題的條件不完32結論開發型問題，就是根據題目給出條件，進行分析探索，得出可能出現的結論，主要考查發散性思維和應用知識的能力。結論開發型問題，就是根據題目給出33組合開放型問題就是指條件和結論都不確定。在設問方式上要求通過多方面、多角度、多層次探索來認定條件和結論，組成一個或多個新命題，并加以證明和判斷。組合開放型問題就是指條件和結論都不34策略開放型問題是進幾年中考出現的一個熱點題型。一是題目中給出解決問題的多個方案，利用所學知識探索出最優方案，二是題目中只提要解決的問題，需要找出解決此類問題的盡可能多的方案。策略開放型問題是進幾年中考出現的一個35條件探索性問題是指所給問題中結論明確，需要探索發現使結論成立的條件的題目，解決這類問題的一般思路是把結論看作已知進行遞推，執果索因，逆向思維，逐步探尋使結論成立的充分條件，或把可能產生結論的條件一一列出，逐個分析考察。條件探索性問題是指所給問題中結論明確36結論探索性問題主要分一下兩種情況，一是在某種位置關系下，探索給結論是否成立；二是圖形的形狀特征，從一種變為另一種，探索某一結論是否成立。具體探索時，應從所給條件出發，借助平移，作輔助線或圖形之間的相似或、全等變換，探索分析、歸納、猜想得出結論并進行正明。結論探索性問題主要分一下兩種情況，一是37存在探索型問題是指在一定前提下，探索某種數學關系是否存在的題目，這類問題的解法類似于反證法：先假設結論結論存在或成立，進行計算或推理。存在探索型問題是指在一定前提下，38規律探索型問題是指由給出的幾個具體結論通過類比、猜想、推理等一系列數學思維過程，來探究一般性結論的問題。解決這類問題的一般思路是通過對所給的具體的結論進行全面、細致的觀察、分析、比較，從中發現其變化規律，并由此猜出一般性的結論，然后再給出合理的證明或加以運用。規律探索型問題是指由給出的幾個具體結論39魯教版初四數學專題復習初四數學專題復習知識樹數學思想方法情景應用問題圖表信息問題閱讀理解問題方案設計問題開放問題探索問題化歸待定系數法整體思想數學建模數形結合分類討論思想不等式型方程型幾何型統計型函數型函數圖像表格類統計圖表圖形語言新概念學習型新公式應用型歸納概括型糾錯補全型函數方案方程不等式方案圖形方案測量方案統計知識方案條件開放結論開放策略開放組合開放條件探索結論探索規律探索存在探索魯教版初四數學專題復習初四數學專題復習知識樹40待定系數思想分類討論整體思想數形結合數學建模化歸思想方法數學思想方法待定系數思想分類討論整體思想數形結合數學建模化歸思想方法數學41不等式型方程型函數型情景應用問題幾何型統計型不等式型方程型函數型情景應用問題幾何型統計型42函數圖像信息題表格類信息題統計圖表信息題圖形語言信息題圖表信息問題函數圖像信息題表格類信息題統計圖表信息題圖形語言信息題圖表信43新概念學習型新公式應用型歸納概括型糾錯補全型閱讀理解問題新概念學習型新公式應用型歸納概括型糾錯補全型閱讀理解問題44測量方案設計問題統計知識方案設計函數方案設計方案設計問題方程、不等式方案設計圖形方案設計測量方案設計問題統計知識方案設計函數方案設計方案設計問題45條件開放型結論開放型策略開放型開放問題組合開放型條件開放型結論開放型策略開放型開放問題組合開放型46條件探索型結論探索型規律探索型存在探索型探索問題條件探索型結論探索型規律探索型存在探索型探索問題47化歸思想是一種最基本的數學思想，用于解決問題的基本思路是化未知為已知，把復雜問題簡單化，把生疏問題熟悉化，不同的數學問題相互轉化，這也體現了把不易解決的問題轉化為有章可循，容易解決的問題的思想。化歸思想是一種最基本的數學思想，48分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論。分類討論思想是指當被研究的問題存在49數形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數量關系，尋求代數問題的解決途徑，或用數量關系研究幾何圖形的性質，解決幾何問題，將數量關系和幾何圖形巧妙得結合起來，使問題得以解決的一種數學方法。數形結合思想是指從幾何直觀的角度50數學建模思想是指從分析問題的數量關系入手，通過抽象、簡化、假設引進變量等處理過程，將數學問題用數學方式表達，建立數學模型，然后用數學方法求解，根據實際問題的不同，可建立方程、不等式、函數、幾何模型。數學建模思想是指從分析問題的數量51整體思想是指把研究對象的某一部分（或全部）看成一個整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的有機聯系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑。整體思想是指把研究對象的某一部分（或52待定系數法就是先設出式子中的未知數，再根據條件列方程或方程組，求出未知數，從而確定這個式子的方法。待定系數法就是先設出式子中的未知數53方程型應用題是指應用題的背景材料可以轉化為方程模型來解決的題目，解決這類問題的關鍵是針對背景材料，設定合適的未知數，找出想等關系，建立方程模型。方程型應用題是指應用題的背景材料可以54不等式型的應用題的背景材料可以轉化為不等式來解決的題目，解決這類題目的關鍵是針對背景材料，確定某個量的變化范圍，建立不等式組的模型。不等式型的應用題的背景材料可以轉化為55函數型情境應用題‘靠近課本，貼近生活，聯系實際”是中考函數應用題的編題原則。函數型情境應用題‘靠近課本，貼近生活，聯系實際”是中考56幾何情境應用題幾何型應用題常常以現實生活為背景，考察圖形的識別能力，動手操作能力，運用幾何知識解決實際問題的能力。幾何情境應用題幾何型應用題常常以現實生活為背景，57統計型應用題是指利用統計知識來解決的應用，這類問題選材緊密聯系生活實際，關注社會熱點，注重背景設置的新穎性。統計型應用題是指利用統計知識來解決58表格類信息題是指將已知條件或結論呈現在表格中，題目給出相關表格，通過閱讀表格，捕捉表格信息，經過推理計算解決問題的一類題型。表格類信息題是指將已知條件或結論呈現59函數圖像信息題是指給出圖像及一定的文字說明，借此來捕捉信息進行計算或推理的一類題。函數圖像信息題是指給出圖像及一定的60圖形語言信息題是以圖形的形式出現，體型新穎，將已知條件融于圖形之中，有一定的綜合性，解題時要全方位審視圖形，全面掌握圖形所提供的信息，選擇和構建合理的數學模型方能快速準確的解題。圖形語言信息題是以圖形的形式出現，61統計圖表型問題在日常生活中應用廣泛，以統計圖表為載體的信息應用題已越來越多地出現在中考試卷上統計圖表型問題在日常生活中應用廣泛，62新概念學習型閱讀理解題，是指題目中先給出一個新概念，然后提出要解決的問題。新概念學習型閱讀理解題，是指題目中先63新公式應用型閱讀是指通過對題目所給出材料的閱讀，從中獲取新的數學公式，定理、性質、運算法則或習題解法思路等，進而運用這些知識和已有知識解決題目提出的問題。新公式應用型閱讀是指通過對題目所給出64糾錯補全型閱讀理解題，給出的閱讀材料是有錯誤的或是不完整的，通過考生的閱讀理解掌握的知識，把出錯的內容改正過來，或把空缺填補完整。糾錯補全型閱讀理解題，給出的閱讀材料65歸納概括型閱讀理解題要求通過閱讀材料的閱讀理解，將得到的信息通過觀察、分析、歸納、類比，作出合理的推斷，大膽的猜測，得出題目必要地結論，并以此解決問題，解題關鍵是理解材料中所提供的解題途徑和方法，運用歸納與類比的方法去探索新的解題方法。歸納概括型閱讀理解題要求通過閱讀材料66方程、不等式方案設計是指利用方程、不等式知識，通過計算比較獲得解決問題的具體方法，這類題目一般信息量較大。解題關鍵是認真理解題意，分析其數量關系，將實際問題轉化為數學問題。方程、不等式方案設計是指利用方程、67函數方案設計是指根據背景材料和相關圖表，確定函數關系式，利用函數圖像的性質獲得解決問題的具體辦法，解決這類問題的關鍵還要熟悉函數的性質以及如何通過不等式確定函數自變量的取值范圍。函數方案設計是指根據背景材料和相關68統計知識方案設計利用圖表這種直觀、形象的數學語言，抓住有用的信息，收集數據，分析數據，深刻理解用樣本估計總體的基本統計思想，掌握描述數據集中趨勢和離散程度的兩類統計量，并能靈活計算。統計知識方案設計利用圖表這種直觀、形象的數學語言，69測量方案設計是指運用幾何圖形的性質，通過畫圖、動手操作來解決問題的方案設計體型。測量方案設計是指運用幾何圖形的性質，70條件開放型問題的特征是問題的條件不完備或滿足結論的條件不唯一。解決這類問題的思路是從所給出結論出發，逆向追索，逐步探索，設想出合乎要求的一些條件，逐一列出進行邏輯證明，從而找出滿足結論的條件。條件開放型問題的特征是問題的條件不完71結論開發型問題，就是根據題目給出條件，進行分析探索，得出可能出現的結論，主要